Y.V.巴哈诺娃。；博布罗夫斯基，A.A。；Burdygina，T.K。；马利赫，S.M。 具有Shilnikov螺旋吸引子系统同宿分支曲线的组织。 （英语） Zbl 1476.37073号 Russ.J.非线性动力学。 17，编号2，157-164（2021）. 摘要：我们研究了经典Rössler和Arneodo-Coullet-Tresser系统中的螺旋混沌。特别注意分析与鞍-焦点平衡态Shilnikov同宿环的出现相对应的分岔曲线，从而分析螺旋混沌。为了可视化结果，我们使用数值方法构造了最大Lyapunov指数图和使用MatCont软件包获得的分岔图。 MSC公司： 37G35型 吸引子及其分岔的动力学方面 37G10型 动力系统奇异点的分岔 关键词：Shilnikov分岔；螺旋混沌；李亚普诺夫分析 软件：MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.V.Bakhanova}等人，Russ.J.非线性动力学。17，编号2，157--164（2021；Zbl 1476.37073） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] O·罗塞勒。 E.，“连续混沌方程”，Phys。莱特。A、 57:5（1976），397-398·Zbl 1371.37062号 ·doi:10.1016/0375-9601（76）90101-8 [2] Arneíodo，A.、Coullet，P.和Tresser，C.，“混沌行为的振荡器：Shil“nikov”定理的说明，J.Statist。物理。，27:1 (1982), 171-182 ·Zbl 0522.58033号 ·doi:10.1007/BF01011745 [3] 多克。阿卡德。Nauk SSSR，160（1965），558-561（俄语）·Zbl 0136.08202号 [4] O·罗塞勒。 E.，“连续混沌：四个原型方程”，纽约学院安。科学。，316:1 (1979), 376-392 ·Zbl 0437.76055号 ·doi:10.1111/j.1749-6632.1979.tb29482.x [5] Gaspard，P.、Kapral，R.和Nicolis，G.，“同宿系统附近的分岔现象：双参数分析”，J.Statist。物理。，35:5-6 (1984), 697-727 ·Zbl 0588.58055号 ·doi:10.1007/BF01010829 [6] 阿夫莱莫维奇。 S.和Shil'nikov，L。 P.，“奇异吸引子和准吸引子”，非线性动力学和湍流，相互作用力学。数学。序列号。，编辑G。 一、。 巴伦布拉特，G。 艾奥斯，D。 D。 约瑟夫、皮特曼、波士顿、， 马萨诸塞州，1983年，1-34·Zbl 0532.58018号 [7] Barrio，R.、Blesa，F.、Serrano，S.和Shilnikov，A.，“带Shilnikov-Saddle-Foci耗散系统双参数空间螺旋结构的全局组织”，《物理学》。E版，84:3（2011），035201，5页·doi:10.1103/PhysRevE.84.035201 [8] 维托洛·R、格伦丁宁·P和加拉斯·J。 A.，“耗散流李亚普诺夫相图中周期中心的整体结构”，Phys。E版，84:1（2011），016216，第7页·doi:10.1103/PhysRevE.84.016216 [9] Gonchenko，S。 V.、Turaev、D。 V.，Gaspard，P.，and Nicolis，G.，“鞍形焦点同宿环分支结构的复杂性”，非线性，10:2（1997），409-423·Zbl 0905.34042号 ·doi:10.1088/0951-7715/10/2006 [10] Malykh，S.，Bakhanova，Yu。，Kazakov，A.、Pusururi，K.和Shilnikov，A.，“Ro¨ssler模型中的同宿混沌”，混沌，30:11（2020），113126，18 pp·Zbl 1451.34060号 ·doi:10.1063/5.0026188 [11] A.Gonchenko。 S.、Gonchenko、S。 V.、Kazakov、A。 O.、Kozlov、A。 D.和Bakhanova，Yu。 V.，“动态混沌的数学理论及其应用：综述。第部分 2.三维流的螺旋混沌”，Izv。维什。乌切布。扎韦德。普里克尔。内林。迪南。，27:5（2019），7-52（俄语） [12] 希尔尼科夫，L。 P.，“分岔理论与湍流”，微分方程定性理论方法，E。 答：。 Leontovich，GGU，Gorky，1986，150-163（俄语） [13] Gaspard，P.，“通过分叉产生一组可计数同宿流”，Phys。莱特。A、 97:1-2（1983），1-4·doi:10.1016/0375-9601（83）90085-3 [14] Yu Bakhanova。 V.、Kazakov、A。 O.、Korotkov、A。 G.、Levanova、T。 A.和Osipov，G。 V.，“螺旋吸引子是Rosenzweig中新型“爆发活动”的根源” - 麦克阿瑟模型”，《欧洲物理学》。J.Spec.Top，227:7-9（2018），959-970·doi:10.1140/epjst/e2018-800025-6 [15] 比科夫，V。 V.，“包含两个鞍焦点的分离环邻域中的轨道结构”，微分方程定性理论方法及相关主题，美国。数学。社会事务处理。序列号。 2200，AMS，普罗维登斯， R.I.，2000年，87-97·Zbl 1026.37043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。