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拉普拉斯(mathbb{R}^2)中卡尔德龙投影仪的形状全形。 (英语) Zbl 1472.45011号

作者建立了拉普拉斯方程的Calderón投影对笛卡尔-欧几里德平面中足够光滑的Jordan曲线集合的全纯依赖性。准确地说,他们建立了与Calderón投影仪相关的域到操作员映射的全形。

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45第05页 积分运算符
31A10号 二维积分表示、积分算子、积分方程方法
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性
32D05型 全态域
35A20型 PDE背景下的分析
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

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全文: 内政部

参考文献:

[1] 马萨诸塞州阿方塞卡;Auscher,P.等人。;阿克塞尔松,A。;霍夫曼,S。;Kim,S.,层势分析与复系数散度型椭圆方程边值问题的(L^2)可解性,高等数学。,226, 5, 4533-4606 (2011) ·Zbl 1217.35056号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.12.014
[2] Atkinson,K.,Han,W.:《理论数值分析:功能分析框架》,第39卷,第3版。施普林格,纽约(2009)·Zbl 1181.47078号
[3] 艾尔文,R。;Jerez-Hanckes,C。;施瓦布,Ch;Zech,J.,计算电磁学领域不确定性量化,SIAM/ASA J.不确定性。数量。,8, 1, 301-341 (2020) ·Zbl 1483.65010号 ·doi:10.1137/19M1239374
[4] 查普科,R。;Gintides,D。;Mindrinos,L.,弹性夹杂的逆散射问题,高级计算。数学。,44, 2, 453-476 (2018) ·Zbl 1388.35182号 ·doi:10.1007/s10444-017-9550-z
[5] Charalambopoulos,A.,关于弹性逆散射问题中边界积分算子的Fréchet可微性,逆概率。,11, 6, 1137 (1995) ·Zbl 0847.35144号 ·doi:10.1088/0266-5611/11/6/002
[6] Chkifa,A.,Cohen,A.,DeVore,R.,Schwab,Ch.:参数和随机椭圆偏微分方程的稀疏自适应泰勒近似算法。ESAIM:数学。模型。数字。分析。47(1), 253-280 (2013) ·Zbl 1273.65009号
[7] Chkifa,A。;科恩,A。;Schwab,Ch,打破参数偏微分方程稀疏多项式近似中的维数诅咒,J.Math。Pures应用。,103, 2, 400-428 (2015) ·Zbl 1327.65251号 ·doi:10.1016/j.matpur.2014.04.009
[8] Choi,JH;Kwak,BM,边界积分方程公式中椭圆问题的形状设计敏感性分析,Mech。结构。马赫数。,16, 2, 147-165 (1988) ·doi:10.1080/08905458808960257
[9] 科恩,A。;施瓦布,Ch;Zech,J.,静止Navier-Stokes方程的形状全形性,SIAM J.数学。分析。,1720-1752年2月50日(2018年)·Zbl 1390.35227号 ·doi:10.1137/16M1099406
[10] Conway,J.:《一个复变量的函数I》,第159卷,第2版。施普林格(1978)
[11] Costabel,M.,《Lipschitz域上的边界积分算子:初等结果》,SIAM J.Math。分析。,19, 3, 613-626 (1988) ·Zbl 0644.35037号 ·doi:10.1137/0519043
[12] 科斯塔贝尔,M.,Le。Louör,F,:电磁散射中边界积分算子的形状导数。第一部分:伪齐次边界积分算子形状可微性。积分Equ。操作。理论72(4),509-535(2012)·Zbl 1331.47045号
[13] 科斯塔贝尔,M.,Le。Louör,F,:电磁散射中边界积分算子的形状导数。第二部分:均匀介质障碍物散射的应用。积分Equ。操作。理论73(1),17-48(2012)·Zbl 1263.78001号
[14] Delfour,M.,Zolesio,J.P.:《形状和几何:度量、分析、微分学和优化》,第22卷。SIAM(2011年)·Zbl 1251.49001号
[15] Dick,J.、Gantner,R.N.、Le。Gia,Q.T.,Schwab,C.:贝叶斯估计的高阶拟蒙特卡罗积分。计算。数学。申请。77(1), 144-172 (2019) ·Zbl 1442.62051号
[16] Dick,J.,Le。Gia,Q.T.,Schwab,C.:全纯参数算子方程的高阶拟蒙特卡罗积分。SIAM/ASA J.不确定。数量。4(1), 48-79 (2016) ·Zbl 1398.65031号
[17] RM达德利;Norvaiša,R.,《具体函数微积分》(2011),纽约:Springer,纽约·Zbl 1218.46003号 ·doi:10.1007/978-1-4419-6950-7
[18] 埃克尔,H。;Kress,R.,逆电阻抗问题的非线性积分方程,逆探针。,23, 2, 475 (2007) ·Zbl 1115.35147号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/2/002
[19] Eppler,K.,形状优化中二阶导数的边界积分表示,讨论。数学。不同。包括控制优化。,20,1,63-78(2000年)·兹比尔0961.49024 ·doi:10.7151/dmdico.1005
[20] Eppler,K.,《通过BIE方法实现椭圆方程的最佳形状设计》,《国际期刊应用》。数学。计算。科学。,10, 3, 487-516 (2000) ·Zbl 0991.49029号
[21] Eppler,K。;Harbrecht,H.,使用形状hessian信息的电阻抗断层成像中的正则化牛顿方法,Control Cybern。,34, 1, 203-225 (2005) ·Zbl 1167.49327号
[22] Eppler,K。;Harbrecht,H.,使用小波边界元的二阶形状优化,Optim。方法软。,21, 1, 135-153 (2006) ·Zbl 1086.49028号 ·doi:10.1080/10556780500130459
[23] 甘特纳,R。;Peters,M.,贝叶斯形状反演的高阶拟蒙特卡罗,SIAM/ASA J.不确定性。数量。,6, 2, 707-736 (2016) ·Zbl 1402.65141号 ·doi:10.1137/16M1096116
[24] Henríquez,F.:声散射中形状不确定性量化。博士论文,论文27480,苏黎世理工学院(2021)
[25] Hittmair,R.,Li,J.:散射问题的形状导数。反向探测。34(10):105001, 25 (2018) ·Zbl 1421.35352号
[26] 希特迈尔,R。;斯卡拉布西奥,L。;席林斯,C。;Schwab,Ch,声学散射中大变形形状不确定性量化,高级计算。数学。,44, 5, 1475-1518 (2018) ·Zbl 1402.35321号 ·doi:10.1007/s10444-018-9594-8
[27] 肖,G。;Wendland,W.,《边界积分方程》(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1157.65066号 ·doi:10.1007/978-3-540-68545-6
[28] O.Ivanyshyn。;Kress,R.,《求解夹杂物和裂纹逆边值问题的非线性积分方程》,J.integral Equ。申请。,18, 1, 13-38 (2006) ·Zbl 1139.45003号 ·doi:10.1216/jiea/1181075363
[29] 赫雷斯·汉克斯,C。;Schwab,Ch,随机表面的电磁波散射:通过稀疏张量边界元素进行的不确定性量化,IMA J.Numer。分析。,371175-1210(2016年)·Zbl 1433.78013号
[30] Jerez-Hanckes,C。;施瓦布,Ch;Zech,J.,随机表面的电磁波散射:形状全形,数学。模型方法应用。科学。,27, 12, 2229-2259 (2016) ·Zbl 1381.35170号 ·doi:10.1142/S0218202517500439
[31] Kress,R.,裂纹的逆弹性散射,逆探针。,12, 5, 667 (1996) ·Zbl 0864.35118号 ·doi:10.1088/0266-5611/12/5/010
[32] Kress,R.:线性积分方程。收录于:《应用数学科学》,第82卷。纽约施普林格出版社(1999年)·Zbl 0920.45001号
[33] 克雷斯,R。;Rundell,W.,非线性积分方程和反边值问题的迭代解,逆概率。,21, 4, 1207 (2005) ·Zbl 1086.35139号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/4/002
[34] 克雷斯,R。;Rundell,W.,《非线性积分方程和反源问题的迭代算法》,J.integral Equ。申请。,27, 2, 179-197 (2015) ·Zbl 1323.31006号 ·doi:10.1216/JIE-2015-27-2-179
[35] Mujica,J.,《巴纳赫空间中的复杂分析》(1986年),阿姆斯特丹:North-Holland Publishing Co.,Amsterdam·Zbl 0586.46040号
[36] Potthast,R.,逆声散射中边界积分算子的Fréchet可微性,逆概率。,10, 2, 431-447 (1994) ·Zbl 0805.35157号 ·doi:10.1088/0266-5611/10/2/016
[37] Potthast,R.,《电磁散射中的域导数》,数学。方法应用。科学。,19, 15, 1157-1175 (1996) ·Zbl 0866.35019号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1476(199610)19:15<1157::AID-MMA814>3.0.CO;2年
[38] Potthast,R.,声学Neumann散射问题解相对于区域的Fréchet可微性,J.逆病态问题。,4, 1, 67-84 (1996) ·Zbl 0858.35139号 ·doi:10.1115/jiip.1996.4.1.67
[39] Quarteroni,A.,Manzoni,A.,Negri,F.:偏微分方程的简化基方法,Unitext第92卷。查姆施普林格(2016)。引言,La Matematica per il 3+2·Zbl 1337.65113号
[40] 里德,M。;Simon,B.,《功能分析》(1980),纽约:学术出版社,纽约·Zbl 0459.46001号
[41] Saranen,J.,Vainikko,G.:具有数值逼近的周期积分和伪微分方程。施普林格(2013)·Zbl 0991.65125号
[42] 绍特,S。;Schwab,Ch,《边界元方法》(2010),柏林:施普林格出版社,柏林·doi:10.1007/978-3-540-68093-24
[43] 索科洛夫斯基,J。;Zolesio,JP,《形状优化导论》(1992),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0761.73003号 ·doi:10.1007/978-3-642-58106-9
[44] Steinbach,O.:椭圆边值问题的数值逼近方法:有限元和边界元。施普林格(2007)
[45] 亚曼,O.,Le。Louör,F.:电磁场中边界积分算子的材料导数及其在逆散射问题中的应用。反向探测。32(9), 095003 (2016) ·Zbl 1354.35147号
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