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丁晓东;罗赫志;吴惠贤;刘建珍

基于非线性半定松弛的不确定性条件下最坏情况线性优化的有效全局算法。 （英文） Zbl 1473.90178号

计算。最佳方案。应用。 80，编号1，89-120（2021）.
摘要：约束条件右侧具有不确定性的最坏情况线性优化（WCLO）通常来自许多应用，如金融中的系统风险估计和随机优化，即NP-hard。本文研究了基于非线性半定松弛（SDR）的WCLO的有效全局算法。我们首先通过割线切割和RLT方法导出了WCLO的增强非线性SDR。然后提出了一种正割搜索算法来求解非线性SDR，并建立了其全局收敛性。其次，我们提出了一种新的WCLO全局算法，该算法将非线性SDR与逐次凸优化方法、初始化和分枝定界相结合，以在预先指定的容差范围内找到底层WCLO的全局最优解。我们建立了算法的全局收敛性并估计了其复杂性。初步数值结果表明，该算法能够有效地找到WCLO实例的全局最优解。

引用于4文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
90C22型 半定规划

关键词：

最坏情况下的线性优化;非线性半定松弛;分叉装订;逐次凸优化

软件：

SDPT3系统;CVX公司;CPLEX公司;四重编程BB;ADMBB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Ding}等人，计算。最佳方案。申请。80，编号1，89-120（2021；Zbl 1473.90178）
全文： 内政部

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