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G.刘齐。；M.Locatelli。；V·皮夏利。；Rass，S。

通过求解非凸QP问题，计算存在切换成本的混合策略均衡。 （英语） Zbl 1470.91015号

计算。最佳方案。申请。 79，第3号，561-599（2021）.
总结：在本文中，我们解决了网络安全背景下出现的博弈论问题。在传统的博弈论问题中，给定一个防御者和一个攻击者，搜索最小化线性支付函数的混合策略。在本文所讨论的问题中，在最小化问题中添加了一个额外的二次项。该术语代表转换成本也就是说，在纳什博弈的连续几轮中，防守方从给定策略切换到另一策略的成本。由此产生的问题是具有线性约束的非凸QP问题，并且非常具有挑战性。我们将展示在多面体上最小化非凸QP函数的最新方法，包括商业求解器，如CPLEX公司和古罗比，即使使用（n=50）个变量的测试实例也无法求解到最优。因此，我们建议使用它们扩展QP问题的当前测试实例基准集。我们还提出了一种解决这些问题的空间分枝定界方法，其中基于优化的域约简发挥了主要作用，在分枝定界树的每个节点上都有多个LP问题的解决方案。当然，领域缩减是空间分支定界方法中的标准工具。然而，我们的贡献在于观察到，从计算的角度来看，这些工具的积极应用似乎是处理建议实例的最佳方法。事实上，根据我们的实验，虽然它们使每个节点的计算成本很高，但这在很大程度上被分支定界树中节点数量的缓慢增长所补偿，因此，所提出的方法在QP问题上大大优于现有的解算器。

引用于三文件

MSC公司：

91A10号 非合作游戏
91A05型 2人游戏
90C20个 二次规划
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

博弈论；非凸二次规划问题；分叉装订；粘结紧固

软件：

BARON公司；CPLEX公司；古罗比；QPLIB公司；朱莉娅；多格；github；四重编程BB；四程序IP；开放街道地图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Liuzzi}等人，计算。最佳方案。申请。79，编号3，561--599（2021；Zbl 1470.91015）
全文： DOI程序 arXiv公司

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