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穆米塔查克拉博蒂;Ghosal，Subhashis公司

单调回归中贝叶斯估计和测试的收敛速度。 （英文） Zbl 1472.62106号

电子。J.统计。 15，编号1，3478-3503（2021）.
总结：在统计建模中，形状限制（例如函数的单调性）经常会自然出现。我们考虑一种贝叶斯方法来估计单调回归函数并测试单调性。我们使用分段常数函数构造了一个先验分布。对于估计，这些台阶高度的先验单调性是合理的，但由此产生的后验则难以从理论上进行分析。我们考虑一种“投影-后验”方法，其中使用了共轭正规先验，但单调性约束是通过投影映射施加在单调函数空间的后验样本上的。我们证明了在（mathbb）{五十} _1个\)-度量和在经验（mathbb）下的近似最优速率{五十} （p）\)-\（0<p \ le 2 \）的度量。投影-后验方法在计算上也更方便。我们还利用单调函数集的收缩邻域的后验概率构造了单调性假设的贝叶斯检验。我们证明了结果检验具有通用一致性，并获得了确保结果幂函数接近1的分离率。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

62J02型 一般非线性回归
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

贝叶斯检验;单调性;后收缩;后投影

软件：

bnpmr公司;捷运局
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Chakraborty}和\textit{S.Ghosal}，电子。J.Stat.15，No.1，3478--3503（2021；Zbl 1472.62106）
全文： 内政部 arXiv公司

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