黄爱群 半定规划问题的一种近似增广方法。 (英语) Zbl 1473.90109号 申请。数字。数学。 169, 321-333 (2021). 摘要:介绍了一种求解半定规划的近端增广方法。该方法基于增广拉格朗日方法。我们研究了理论性质,并证明了新方法在较弱条件下的收敛性。本文给出了一些半定规划问题的数值结果,并表明了新方法的潜在有效性。 MSC公司: 90C22型 半定规划 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词:线性规划;半定规划;增广拉格朗日方法;近似方法 软件:PENSDP公司;COSMO公司;OSQP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Huang},应用程序。数字。数学。169、321--333(2021;Zbl 1473.90109) 全文: 内政部 参考文献: [1] Farid Alizadeh;Jean-Pierre A.Haebery。;Overton,Micheal L.,半定规划的一种新的原对偶内点方法,(第五届SIAM应用线性代数会议论文集(1994),SIAM:美国费城SIAM),113-117·Zbl 0819.65098号 [2] Bingsheng,He,凸优化的类PPA收缩方法:使用变分不等式方法的框架,J.Oper。中国研究社会,3391-420(2015)·Zbl 1332.65084号 [3] 何炳生;袁晓明,关于Douglas-Rachford交替方向法的(O(frac{1}{n})收敛速度,SIAM J.Numer。分析。,50, 700-709 (2012) ·兹比尔1245.90084 [4] 博伊德,S。;El.Ghaoui。;Feron,E。;Balakrishnan,V.,《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》(1994),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0816.93004号 [5] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;佩莱托,B。;Eckstein,J.,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,Found。趋势马赫数。学习。,3, 1, 1-122 (2011) ·兹比尔1229.90122 [6] 塞缪尔·伯尔;Vandenbussche,Dieter,《求解二进制整数程序的lift-project松弛》,SIAM J.Optim。,16726-750(2006年)·Zbl 1113.90100号 [7] 得芬,孙;金川,Toh;刘琴,杨,最小二乘半定规划的一种有效的非精确ABCD方法,SIAM J.Optim。,2, 1072-1100 (2016) ·Zbl 1346.90658号 [8] 加尔斯特卡,M。;坎农,M。;Goulart,P.,COSMO:大型凸问题的锥算子分裂方法,(欧洲控制会议(ECC)(2019)) [9] 他,B。;Yang,H。;Zhang,C.,一类单调变分不等式的修正增广拉格朗日方法,Eur.J.Oper。研究,1,35-51(2004)·Zbl 1067.90152号 [10] 何炳生,凸优化与单调变分不等式(2017),中国湖南研究报告 [11] Helmberg,C。;伦德尔,F。;范德贝,R.J。;Wolkowicz,H.,半定规划的内点方法,SIAM J.Optim。,6, 342-361 (1996) ·Zbl 0853.65066号 [12] 沃尔科维奇·亨利;塞加尔·罗梅什;Lieven,Vandenberghe,《半定规划手册:理论、算法和应用》(2000),Kluwer:Kluwer-Norwell,MA·Zbl 0962.90001号 [13] 米查尔·科奇瓦拉;Michael Stingl,《关于使用迭代求解器用改进的障碍法求解大规模SDP问题》,Math。程序。,109, 413-444 (2007) ·Zbl 1177.90312号 [14] 杰罗姆·马利克;波夫赫,詹内斯;弗兰兹·伦德尔;Wiegele,Angelika,半定规划的正则化方法,SIAM J.Optim。,1, 336-356 (2009) ·Zbl 1187.90219号 [15] Mostafa,E.M.E。;Hamdib,A。;Aboutahouna,A.,解一些特殊非线性半定规划问题的近似点SQP信赖域方法,应用。数学。计算。,174, 810-832 (2006) ·Zbl 1098.65064号 [16] 波夫赫,詹内斯;弗兰兹·伦德尔;Wiegele,Angelika,求解半定程序的边界点方法,《计算》,78,277-286(2006)·Zbl 1275.90055 [17] 斯特拉托,B。;Banjac,G。;Goulart,P。;Bemporad,A。;Boyd,S.,OSQP:二次规划的算子分裂解算器,数学。程序。计算。(2020) ·Zbl 1452.90236号 [18] 网站 [19] 赵新元;得芬,孙;Kim chuan,Toh,用于半定规划的Newton-CG增广拉格朗日方法,SIAM J.Optim。,4, 1737-1765 (2010) ·Zbl 1213.90175号 [20] Yin,Y.,A 699-最大剖分近似算法,数学。程序。,90, 101-111 (2001) ·Zbl 1059.90119号 [21] 温再文;Donald,Goldfarb;Wotao,Yin,半定规划的交替方向增广拉格朗日方法,数学。程序。计算。,2, 203-230 (2010) ·Zbl 1206.90088号 [22] 郑,Y。;范图齐,G。;Papachristodoulou,A。;Goulart,P。;Wynn,A.,稀疏半定程序的算子分裂方法中的弦分解,数学。程序。,180, 489-532 (2020) ·兹比尔1434.90126 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。