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迈克尔·欣兹;丹尼斯·科洛列夫

拟线性抛物型偏微分方程的时空证明约化基方法。 （英语） Zbl 1486.65169号

高级计算。数学。 47，第3号，第36号论文，第26页（2021年）.
摘要：在本文中，我们提出了一种用于拟线性的具有强单调空间微分算子的抛物问题。我们为时空公式提供了基于残差的后验误差估计，并为认证方法。我们介绍了连续时空问题的Petrov-Galerkin有限元离散化，并将其用作后验误差控制的参考。Petrov-Galerkin离散化由Crank-Nicolson时间推进问题进一步近似。它允许使用POD-Greedy方法来构造小维的约化基空间，并应用经验插值方法（EIM）来保证高效脱机-联机计算程序。在我们的方法中，我们在时间推进框架中计算约化基解，而时空范数中的RB近似误差由我们的可计算界控制。因此，我们将POD-Greedy近似与时空Galerkin方法相结合。

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D05型 数值插值
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35K15型 二阶抛物型方程的初值问题
35K59型 拟线性抛物方程

关键词：

参数化抛物方程;经核证的减少基数;时空Petrov-Galerkin;后验误差估计;经验插值法

软件：

红色工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hinze}和\textit{D.Korolev}，高级计算。数学。47，第3号，第36号论文，第26页（2021年；Zbl 1486.65169）
全文： 内政部 arXiv公司

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