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具有基本双曲几何的无标度网络中的有效最短路径。 (英语) Zbl 1499.68255号

Chatzigiannakis,Ioannis(编辑)等人,第45届自动化、语言和编程国际研讨会。2018年7月9日至13日,捷克共和国布拉格,ICALP 2018。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。107,第20条,第14页(2018年)。
摘要:加速图上最短路径算法的一种常见方法是使用双向搜索,它同时从起点和终点搜索图。最近有人观察到,这种策略在无标度的现实世界网络上表现得特别好。此类网络通常具有异质度分布(例如,幂律分布)和高聚类性(例如,具有公共邻居的顶点可能自己连接)。这两个性质可以通过假设一个基本双曲几何体来获得。
为了解释双向搜索的观察行为,我们分析了它在双曲随机图上的运行时间,证明了它是高概率的(widetilde{mathcal{O}}(n^{2-1/\alpha}+n^{1/(2\alpha)}+\delta{max}),其中(alpha in(0.5,1))控制度分布的幂律指数,(delta{max})是最大程度。这个界限是次线性的,改善了明显的最坏情况线性界限。虽然我们的分析依赖于底层的几何结构,但算法本身并不在意。
关于整个系列,请参见[Zbl 1392.68012号].

MSC公司:

68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制)
05C38号 路径和循环
05C80号 随机图(图形理论方面)
05C85号 图形算法(图形理论方面)
2009年5月5日 双曲和椭圆几何中的基本问题
68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
68周05 非数值算法
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参考文献:

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