朱利亚诺·比安科;马可·博纳托 关于素数幂序的关联困惑。 (英语) Zbl 1482.20038号 拜特尔。代数几何。 62,第3号,555-586(2021). 本文讨论素数(p^3)的不可分解(或连通)有限量子的分类。作者提出了一些通用技术,这些技术有助于理解素数幂不可分解量子的结构。特别是,这些技术用于恢复[P.蚀刻等,J.Algebra 242,No.2,709–719(2001;Zbl 1018.17007号);格拉纳先生,拜特尔。代数几何。45,第2期,665–676页(2004年;Zbl 1076.57011号)]与(k\in\{1,2\})的大小为(p^k)的不可分解量子有关。关于某些不可分解的大小为(p^3)的量子数族的分类结果,见第5节。审核人:Leandro Vendramin(布宜诺斯艾利斯) 引用于6文件 MSC公司: 20号02 具有单个二进制操作的集合(群oid) 20号05 环,拟群 57平方公里 广义结(虚拟结、焊接结、量子结等) 2016年第25期 Yang-Baxter方程 关键词:困惑;分类 引文:Zbl 1018.17007号;Zbl 1076.57011号 软件:操纵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bianco}和\textit{M.Bonatto},Beiter。代数几何。62,第3号,555--586(2021;Zbl 1482.20038) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Andruskewitsch,N。;Graña,M.,《从齿条到尖Hopf代数》,高等数学。,178, 2, 177-243 (2003) ·Zbl 1032.16028号 ·doi:10.1016/S0001-8708(02)00071-3 [2] Bianco,G.:《关于机架的横向组》,费拉拉大学博士论文(2015) [3] Bonatto,M.,Stanovský,D.:机架和半机架的换向器理论,arXiv电子印刷(2019)。arXiv:1902.08980·Zbl 1461.57002号 [4] Bonatto,M.,《主量子与双齐次量子》,Monatsheft für Mathematik,191,4691-717(2020)·Zbl 1481.20218号 ·doi:10.1007/s00605-019-01334-1 [5] De Barros,D.A.S.,Grishkov,A.,Vojtěchovsk,P.:交换自守序环,J.代数应用。11,no.5,1250100,15(2012)·Zbl 1257.20070号 [6] Eisermann,M.,Quandle coverings及其Galois通信,基金。数学。,225, 1, 103-168 (2014) ·Zbl 1301.57006号 ·doi:10.4064/fm225-1-7 [7] Etingof,P。;Schedler,T。;Soloviev,A.,《量子Yang-Baxter方程的理论解》,杜克数学。J.,100,2,169-209(1999)·Zbl 0969.81030号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-10007-X [8] Etingof,P。;Soloviev,A。;Guralnick,R.,量子Yang-Baxter方程在素数元素集合上的不可分解集理论解,J.代数,242,2709-719(2001)·Zbl 1018.17007号 ·doi:10.1006/jabr.2001.8842 [9] 弗里斯,R。;McKenzie,R.,同余模多样性的换向器理论,伦敦数学学会讲座笔记系列(1987),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·兹比尔0636.08001 [10] Girnat,B.:Die Klassifikation der Gruppen bis zur Ordnung(p^4),arXiv电子印刷品(2018)。arXiv:1806.07462 [11] Graña,M.,Vendramin,L.:Rig,一个用于支架、量子和尼科尔斯代数的GAP包 [12] Graña,M.,顺序不可分解架\(p^2),Beiträge代数几何。,45, 2, 665-676 (2004) ·Zbl 1076.57011号 [13] Greer,M.,一类与奇数阶Bruck循环完全同构的循环,Commun。代数,42,8,3682-3697(2014)·Zbl 1298.20077号 ·数字标识代码:10.1080/00927872.2013.791304 [14] Hou,X.D.:({{mathbb{Z}}[t,t^{-1}]\)上的有限模,J.结理论分支21,第8期,1250079,28(2012)·兹比尔1283.16001 [15] Hulpke,A。;斯坦诺夫斯克,D。;Vojtěchovsk,P.,连接的量子数和传递群,J.Pure Appl。代数,220,2735-758(2016)·Zbl 1326.57025号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.07.014 [16] Joyce,D.,《结的分类不变量,结的困惑》,J.Pure Appl。代数,23,1,37-65(1982)·Zbl 0474.57003号 ·doi:10.1016/0022-4049(82)90077-9 [17] 乔伊斯,D.,《简单量子力学》,《代数杂志》,79,2,307-318(1982)·Zbl 0514.20018号 ·doi:10.1016/0021-8693(82)90305-2 [18] Matveev,S.V.:结理论中的分布群胚,Mat.Sb.(N.S.)119(161),第1期,78-88160(1982) [19] Sims,C.C.:有限呈现群的计算,数学及其应用百科全书,第48卷。剑桥大学出版社,剑桥(1994)·Zbl 0828.20001 [20] 斯坦诺夫斯克,D.,《自我分配准群或拉丁半群指南》,《准群关系》。系统。,23, 1, 91-128 (2015) ·Zbl 1328.20085号 [21] Stuhl,I.,Vojtěchovsk,P.:对合拉丁量子数的枚举,奇素数幂阶的布鲁克循环和交换自守循环,非结合数学及其应用,Contemp。数学。,第721卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,第261-276页(2019年)·Zbl 1432.57018号 [22] Vendramin,L.,双重传递群和循环量子数,J.Math。Soc.Jpn.公司。,691051-1057(2017)·Zbl 1373.20081号 ·doi:10.2969/jmsj/06931051 [23] 温特,D.L.:一个特殊\(p\)-群的自同构群。落基山J.数学。2(2), 159-168 (1972) ·Zbl 0242.20023号 [24] Yucas,J.L.:有限域上具有指定迹/指定常数项的不可约多项式。有限域应用。12(2), 211-221 (2006) ·Zbl 1140.11355号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。