马修·阿克利;彼得·施特林斯基 使用词典方向分化确定暴乱中的关键参数。 （英语） Zbl 1472.34082号 SIAM J.应用。数学。 81，编号3，1303-1331（2021）. 摘要：本文基于2005年法国骚乱的模型，调查了骚乱活动的参数敏感性。之前根据综合数据集进行了验证，上述建模工作本质上是多尺度的，并应用于整个法国的省级范围和巴黎周边法国地区的市级范围。市级范围内的治理动态包括随波逐流效应，在暴乱活动中观察到，一旦参与活动的人达到“临界点”阈值，就会爆发活动。使用非光滑函数对该临界点机制进行建模，得到了非光滑常微分方程的框架，这使得传统理论和方法不适用。在本文中，我们采用一种最新开发的非光滑分析工具，即词典方向导数，对市政规模模型进行了敏感性分析。提供了数值解，从中我们可以得出模型中不同参数的相对重要性，以便发现在驱动暴乱活动中起关键作用的潜在机制。结果表明，暴乱活动的退出/撤退率和地理距离对社会传染动态的影响最大。另一方面，最初的骚乱活动和转折点似乎影响不大。 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34A36飞机 间断常微分方程 91D25个 社会学中的空间模型 93B30型 系统标识 93B35型 灵敏度（稳健性） 关键词：社会传染病;暴乱行为;非光滑动力系统;敏感性分析;广义导数;词典派生词 软件：PNEW公司;QGIS（质量地理信息系统）;Matlab公司;处理工具箱;开放街道地图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ackley}和\textit{P.Stechlinski}，SIAM J.应用。数学。81，第3号，1303--1331（2021；Zbl 1472.34082） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.M.Anderson、B.Anderson和R.M.May，《人类传染病：动力学和控制》，牛津大学出版社，1992年。 [2] P.I.Barton、K.A.Khan、P.Stechlinski和H.A.J.Watson，计算相关广义导数：理论、评估和应用，Optim。方法软。，33（2018），第1030-1072页·Zbl 1401.49016号 [3] P.Baudains、A.Braithwaite和S.D.Johnson，《极端事件中的目标选择：2011年伦敦骚乱的离散空间选择模型》，《犯罪学》，51（2013），第251-285页。 [4] P.Baudains、S.D.Johnson和A.M.Braithwaite，2011年伦敦骚乱中扩散的地理模式，应用。地理位置。，45（2013），第211-219页。 [5] H.Berestycki、J.-P.Nadal和N.Rodriíguez，《暴乱动力学模型：冲击、扩散和阈值》，Netw。埃特罗格。媒体，10（2015），第1-34页。 [6] H.Berestycki、L.Rossi和N.Rodríguez，社会活动爆发的周期性周期，《微分方程》，264（2018），第163-196页·Zbl 1384.34053号 [7] H.Berestyki和N.Rodriíguez，《暴乱动力学异质模型分析：信息审查的影响》，《欧洲应用杂志》。数学。，27（2016），第554-582页·Zbl 1408.91172号 [8] L.Bonnasse Gahot、H.Berestycki、M.-A.Depiset、M.B.Gordon、S.Roché、N.Rodríguez和J.-P.Nadal，《2005年法国骚乱的流行病学建模：传播浪潮和传染的作用》，科学。代表，8（2018），107。 [9] D.Braha，《全球内乱：传染、自组织和预测》，《PLOS ONE》，7（2012），e48596。 [10] S.L.Burbeck、W.J.Raine和M.A.Stark，《暴乱增长的动力学：流行病学方法》，J.Math。社会学。，6（1978年），第1-22页。 [11] N.Chitnis、J.M.Hyman和J.M.Cushing，通过数学模型的敏感性分析确定疟疾传播的重要参数，Bull。数学。《生物学》，70（2008），1272·Zbl 1142.92025号 [12] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，SIAM，费城，1990年·Zbl 0696.49002号 [13] T.P.Davies、H.M.Fry、A.G.Wilson和S.R.Bishop，伦敦骚乱及其治安的数学模型，科学。代表，3（2013），1303。 [14] O.Diekmann和J.A.P.Heesterbeek，《传染病数学流行病学：模型构建、分析和解释》，John Wiley&Sons，纽约，2000年·Zbl 0997.92505号 [15] P.S.Dodds和D.J.Watts，《社会和生物传染的广义模型》，J.Theoret。《生物学》，第232页（2005年），第587-604页·Zbl 1442.92162号 [16] F.Facchinei、A.Fischer和M.Herrich，《LP-Newton方法：非光滑方程、KKT系统和非孤立解》，数学。程序。，146（2014），第1-36页·Zbl 1317.90276号 [17] F.Facchinei和J.-S.Pang，有限维变分不等式和互补问题，Springer，纽约，2003年·Zbl 1062.90002号 [18] S.Gonzaílez-Bailoín、J.Borge-Holthoefer、A.Rivero和Y.Moreno，《通过在线网络招募抗议活动的动态》，科学出版社。代表，1（2011），197。 [19] M.Granovetter，集体行为阈值模型，Amer。社会学杂志。，83（1978年），第1420-1443页。 [20] A.Griewank、R.Hasenfeld、M.Radons、L.Lehmann和T.Streubel，使用分段算法微分积分Lipschitzian动力系统，Optim。方法软。，33（2018），第1089-1107页·Zbl 1401.65070号 [21] M.Gross，为什么人们会暴动？，当前生物量。，21（2011），第R673-R676页。 [22] 国家统计研究所，2020年，https://www.insee.fr/fr/accueil。 [23] K.A.Khan，非光滑复合函数和非光滑隐函数的分支锁定AD技术，Optim。方法软。，33（2018年），第1127-1155页·兹比尔1401.90270 [24] K.A.Khan和P.I.Barton，右端不可微参数常微分方程解的广义导数，J.Optim。理论应用。，163（2014），第355-386页·Zbl 1304.49035号 [25] K.A.Khan和P.I.Barton，广义导数计算的自动微分向量正演模式，Optim。方法软。，30（2015），第1185-1212页·Zbl 1329.49023号 [26] S.Kucherenko和I.M.Sobol，基于导数的全球敏感性测量及其与全球敏感性指数的联系，数学。计算。《模拟》，79（2009），第3009-3017页·Zbl 1167.62005年 [27] J.C.Lang和H.De Sterck，《阿拉伯之春：革命动力学的简单分区模型》，《数学》。社会科学。，69（2014），第12-21页·Zbl 1295.91079号 [28] M.Lipsky，《抗议作为一种政治资源》，Amer。政治科学。第62版（1968年），第1144-1158页。 [29] L.Lukšan和J.VlcṸek，非光滑无约束极小化的bundle-Newton方法，数学。程序。，83（1998），第373-391页·Zbl 0920.90132号 [30] MATLAB和映射工具箱R2020版A，the MathWorks，马萨诸塞州纳蒂克，2020年。 [31] B.S.Mordukhovich，变分分析与广义微分I：基本理论，Springer，纽约，2006年。 [32] D.J.Myers，《集体暴力的传播：传染性、易感性和大众媒体网络》，Amer。社会学杂志。，106（2000），第173-208页。 [33] I.Nechepurenko，“我们只想让他离开”：针对白俄罗斯领导人的抗议持续不断，《纽约时报》，2020年，https://www.nytimes.com/2020/08/23/world/europe/blarus-aleksandr-lukashenko-protests.html。 [34] Y.Nesterov，非光滑函数的词汇微分，数学。程序。，104（2005），第669-700页·Zbl 1082.49023号 [35] OpenStreetMap Contibutors、OpenStreetMap、，http://osm13.openstreetmap.fr/cquest/openfla/export/。 [36] QGIS开发团队，QGIS地理信息系统，QGIS协会，2020年，https://www.qgis.org。 [37] 李琦（L.Qi）和孙（J.Sun），牛顿方法的非光滑版本，数学。程序。，58（1993），第353-367页·Zbl 0780.90090号 [38] A.J.鲁宾（A.J.Rubin），《法国黄背心抗议：使巴黎陷入困境的运动》，《纽约时报》，2018年，https://www.nytimes.com/2018/12/03/world/europe/france-yellow-vest-protests.html。 [39] S.Scholtes，《分段微分方程导论》，Springer，纽约，2012年·Zbl 1453.49002号 [40] D.A.Snow、R.Vliegenthart和C.Corrigall Brown，《法国暴乱的框架：框架变化的比较研究》，《社会力量》，86（2007），第385-415页。 [41] D.B.Taylor，George Floyd抗议：时间表，《纽约时报》，2020年，https://www.nytimes.com/article/george-floyd-nestimes-timeline.html。 [42] Z.Tufekci和C.Wilson，《社交媒体与参与政治抗议的决定：来自解放广场的观察》，J.Commun。，62（2012），第363-379页。 [43] P.Van den Driessche和J.Watmough，疾病传播分区模型的繁殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学。，180（2002），第29-48页·Zbl 1015.92036号 [44] J.Wu、K.K.R.Lai和A.Yuhas，香港六个月的抗议活动。我们是怎么到这里的？，《纽约时报》，2019年，https://www.nytimes.com/interactive/2019/world/asia/hong-kong-protests-arc.html。 [45] C.Yang和N.Rodriguez，骚乱活动系统中行波解的数值透视，应用。数学。计算。，364 (2020), 124646. ·Zbl 1433.91006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。