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二阶锥的有理多面体外近似。 (英语) Zbl 1506.90170号

摘要:众所周知,二阶锥体可以通过无理数据定义的紧凑尺寸的多面体锥体以任意精度(ε)进行外逼近。在本文中,我们提出了两个紧致大小的有理多面体外逼近,保持了相同的保证精度。第一个外部近似的大小与文献中的最优但非理性的外部近似的大小相同。在这种情况下,我们提供了一种实用的方法来获得由可能的最小整数系数定义的近似值,这需要求解一些小型整数二次规划。第二个外近似比最优无理外近似大一个尺寸,在二阶锥的维数中有一个线性加性因子。然而,在这种情况下,结构是明确的,并且可以导出最大系数的上界,该系数在(ε)中是次线性的,在维数中是对数的。我们还提出了第三种外部近似,在给定其系数大小的上界的情况下,可以获得最佳的近似精度。最后,我们讨论了两个理论应用,在这两个应用中,有理多面体外部近似是至关重要的,并进行了一些实验,从计算角度探讨了本文提出的公式的优点。

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90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程
90C57型 多面体组合数学,分枝与定界,分枝与割
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