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丹尼尔·贝伦德；特威托，尤猜

随机最大饱和度的概率表征。 （英语） Zbl 1506.68120号

离散优化。 40，文章ID 100630，16 p.（2021）.
小结：在本文中，我们提供了随机Max（r）-Sat问题的概率特征。我们研究了随机赋值满足的子句数量的方差，以及任意距离的随机赋值对满足的子句数的协方差。给出了这些量的期望值和方差的闭式公式。我们对这些公式进行了渐近和概率分析，并使用它们来了解实例的相似性。
基于上述概率特征，我们证明了距离赋值的随机对满足的子句数之间的相关性在概率上收敛到（（1-c）^r-1/2^r）/（1-1/2^r）。我们的主要结果是，Max\（r）-Sat的所谓归一化自相关长度在概率上收敛到\（（1-1/2^r）/r\）。后一个数量在景观分析领域很有兴趣，这是一种更好地理解问题并评估其对局部搜索启发式的硬度的方法。关于相同数量的前一个结果仅用沃尔什系数来表示。我们的所有结果也适用于random（r）-Sat。

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90C27型 组合优化

关键词：

组合优化；最大可满足性；适应值曲面；概率表征；自相关长度；本地搜索

软件：

CCLS公司；MiniMaxSat卫星；最大HS；徒步旅行；UBCSAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Berend}和\textit{Y.Twitto}，离散优化。40，文章ID 100630，16 p.（2021；Zbl 1506.68120）
全文： 内政部

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