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乔治·阿克里维斯；李东方

非线性薛定谔方程的保结构高斯方法。 （英文） Zbl 1486.65158号

卡尔科洛 58，第2号，第17号论文，25页（2021年）.
摘要：我们使用非线性薛定谔（NLS）方程的标量辅助变量（SAV）重新公式来构造NLS方程的结构保护SAV-Gauss方法，即满足方程能量（哈密顿）守恒的离散模拟的（L^2）守恒方法。这与NLS方程标准形式的高斯方法形成对比，NLS方程是（L^2）保守但非能量保守的。我们还讨论了新方法的有效线性化及其守恒性质。

引用于8文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

非线性薛定谔方程；高斯方法；标量辅助变量法；结构保护方法；\（L^2）-保守方法；能量守恒方法；线性隐式格式；连续伽辽金法

软件：

罗达斯；LIMbook（直线电机手册）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Akrivis}和textit{D.Li}，加尔各洛58，第2期，第17号论文，第25页（2021年；Zbl 1486.65158）
全文： 内政部

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