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达伦·隆德;约瑟夫·德拉佩;本杰明·韦伯

具有对称性和公平划分的图的傅里叶分解。 （英语） Zbl 1468.05233号

线性代数应用。 627, 199-226 (2021).
小结：我们证明了图对称性的推广的公平划分与傅里叶变换是基本相关的。对于图的顶点的划分，我们定义了图的邻接矩阵的傅立叶相似性变换，该邻接矩阵由用于执行离散傅立叶变换的矩阵构建。我们证明了矩阵（图）在这种变换下分解为许多较小的矩阵（图。为了将这个结果推广到有向图，我们定义了两种新的公平划分，公平接收划分和公平传输划分，并证明了如果有向图的一个划分同时是这两种划分，那么图的邻接矩阵将在这个变换下进行类似的分解。由于我们使用的变换是相似变换，因此得到的矩阵（图）的集体特征值与原始未变换矩阵（图形）的特征值相同。

引用于1文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
05C90年 图论的应用

关键词：

离散傅里叶变换;公平的财产分割;图形分解

软件：

PMTK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lund}等人，线性代数应用。627199-226（2021；Zbl 1468.05233）
全文： 内政部 链接

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