阿里·阿卜迪;霍拉姆雷扎·霍贾蒂 基于重心有理插值的常微分方程二阶导数后向微分公式。 (英语) 兹比尔1472.65081 数字。算法 87,第4期,1577-1591(2021). 摘要:从数值计算的角度来看,线性重心有理插值函数具有许多吸引人的特点,最近被用来构造各种数值方法来求解不同类型的方程。本文介绍了一类线性多步二阶导数方法以及基于重心有理插值的启动过程。研究了所提方法的收敛阶和线性稳定性。为了验证理论结果和方法的有效性,提供了一些数值实验。 引用于2文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词:常微分方程;棘手的问题;重心有理插值;重心有理有限差分;二阶导数方法;线性稳定性 软件:Matlab公司;代码23;节点113;罗德斯;A-EBDF公司;奥德15;MATLAB ODE套件;MEBDF公司;代码45;代码23 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdi}和\textit{G.Hojjati},数字。算法87,No.4,1577--1591(2021;Zbl 1472.65081) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abdi,A。;Behzad,B.,《高效Nordsieck二阶导数一般线性方法:构建与实施》,Calcolo,55,28,1-16(2018)·Zbl 1416.65199号 [2] Abdi,A.,Berrut,J.P.,Hosseini,S.A.:基于重心有理插值的显式方法,用于求解非刚性Volterra积分方程。已提交·Zbl 1483.65208号 [3] Abdi,A。;贝鲁特,JP;Hosseini,SA,一类时滞Volterra积分微分方程的线性重心有理方法,J.Sci。计算。,75, 1757-1775 (2018) ·Zbl 1398.65345号 ·doi:10.1007/s10915-017-0608-3 [4] Abdi,A。;布拉西,M。;Hojjati,G.,关于ODE的二阶导数对角隐式多级积分方法的构造,应用。数字。数学。,76, 1-18 (2014) ·Zbl 1288.65104号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.08.006 [5] Abdi,A。;Hojjati,G.,一般线性方法的扩展,数值。阿尔戈。,57, 149-167 (2011) ·Zbl 1228.65111号 ·doi:10.1007/s11075-010-9420-y [6] Abdi,A。;Hojjati,G.,刚性常微分方程Nordsieck二阶导数方法的实现,应用。数字。数学。,94, 241-253 (2015) ·Zbl 1325.65098号 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.04.002 [7] Abdi,A。;Hosseini,SA,Volterra积分微分方程组的重心有理差分求积格式,SIAM J.Sci。计算。,40,A1936-A1960(2018)·Zbl 1448.65061号 ·doi:10.1137/17M114371X [8] Abdi,A。;Hosseini,SA;Podhaisky,H.,刚性常微分方程的自适应线性重心有理有限差分法,J.Compute。申请。数学。,357204-214(2019)·Zbl 1503.65141号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.02.034 [9] Abdi,A.,Hosseini,S.A.,Podhaisky,H.:基于Floater-Hormann插值的刚性VIE数值方法。数字。阿尔戈。出现·Zbl 1450.65179号 [10] Berrut,JP,保证和实验条件良好的全局插值的有理函数,Comput。数学。申请。,15, 1-16 (1988) ·Zbl 0646.65006号 ·doi:10.1016/0898-1221(88)90067-3 [11] 贝鲁特,JP;浮子,MS;Klein,G.,重心有理插值族导数的收敛速度,应用。数字。数学。,61, 989-1000 (2011) ·Zbl 1222.41011号 ·doi:10.1016/j.apnum.2011.05.001 [12] 贝鲁特,JP;Hosseini,SA;Klein,G.,Volterra积分方程的线性重心有理求积法,SIAM J.Sci。计算。,36,A105-A123(2014)·Zbl 1296.65190号 ·数字对象标识代码:10.1137/120904020 [13] Butcher,JC,《关于常微分方程数值解的收敛性》,数学。公司。,20, 1-10 (1966) ·Zbl 0141.13504号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1966-0189251-X [14] Butcher,JC,《常微分方程的数值方法》(2016),奇切斯特:威利,奇切斯·Zbl 1354.65004号 ·doi:10.1002/9781119121534 [15] 屠夫,JC;Hojjati,G.,具有RK稳定性的二阶导数方法,数值。阿尔戈。,40, 415-429 (2005) ·Zbl 1084.65069号 ·doi:10.1007/s11075-005-0413-1 [16] Cash,JR,《使用扩展后向微分公式集成刚性常微分方程系统》,Numer。数学。,34, 235-246 (1980) ·Zbl 0411.65040号 ·doi:10.1007/BF01396701 [17] Cash,JR,刚性系统数值积分的二阶导数向后微分公式。,SIAM J.数字。分析。,18, 21-36 (1981) ·Zbl 0452.65047号 ·数字对象标识代码:10.1137/0718003 [18] Cash,JR,使用改进的扩展后向微分公式在常微分方程中集成刚性初值问题,计算。数学。申请。,9, 645-657 (1983) ·Zbl 0526.65052号 ·doi:10.1016/0898-1221(83)90122-0 [19] Dahlquist,G.,线性多步方法的特殊稳定性问题,BIT,3,27-43(1963)·Zbl 0123.11703号 ·doi:10.1007/BF01963532 [20] Dahlquist,G.,常微分方程数值积分的收敛性和稳定性,数学。扫描。,4, 33-53 (1956) ·Zbl 0071.11803号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10454 [21] Enright,WH,刚性常微分方程的二阶导数多步方法,SIAM J.Numer。分析。,11, 321-331 (1974) ·Zbl 0249.65055号 ·doi:10.1137/0711029 [22] 浮子,MS;Hormann,K.,《无极点高逼近率重心有理插值》,数值。数学。,107, 315-331 (2007) ·Zbl 1221.41002号 ·doi:10.1007/s00211-007-0093-y [23] Fredebeul,C.,A-BDF:后向微分公式的推广,SIAM J.Numer。分析。,1917年至1938年(1998年)·Zbl 0922.65060号 ·doi:10.1137/S0036142996306217 [24] Gear,CW,常微分方程中的数值初值问题(1971),Englewood Cliffs,:Prentice-hall,Englewood Cliff·Zbl 1145.65316号 [25] 海尔,E。;Wanner G.,《求解常微分方程II:刚性和微分代数问题》(2010),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1192.65097号 [26] 霍贾蒂,G。;Rahimi Ardabili,我的;Hosseini,SM,A-EBDF:刚性常微分方程组数值解的自适应方法,数学。计算。模拟。,66, 33-41 (2004) ·Zbl 1049.65065号 ·doi:10.1016/j.matcom.2004.02.019 [27] 霍贾蒂,G。;Rahimi Ardabili,我的;Hosseini,SM,刚性系统的新二阶导数多步骤方法,应用。数学。型号。,30, 466-476 (2006) ·Zbl 1101.65078号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.06.007 [28] 侯赛尼,SM;Hojjati,G.,解刚性常微分方程组的无矩阵MEBDF方法,数学。计算。型号。,29, 67-77 (1999) ·Zbl 0992.65081号 ·doi:10.1016/S0895-7177(99)00040-0 [29] Jackiewicz,Z.,《常微分方程的一般线性方法》(2009),新泽西州:John Wiley,新泽西·Zbl 1211.65095号 ·doi:10.1002/9780470522165 [30] Klein,G.:线性重心有理插值的应用。弗里堡大学博士论文(2012年)·Zbl 1259.65014号 [31] 克莱因,G。;Berrut,JP,《重心有理插值导数的线性有理有限差分》,SIAM J.Numer。分析。,50, 643-656 (2012) ·Zbl 1248.65028号 ·doi:10.1137/10827156 [32] 沙姆平,LF;Reichelt,MW,MATLAB ODE套件,SIAM J.Sci。计算。,18, 1-22 (1997) ·Zbl 0868.65040号 ·doi:10.1137/S1064827594276424 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。