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罗伯特·贾凯;汤姆·雷曼

围长为（g）的（k）-正则图的阶谱。 （英语） Zbl 1468.05126号

讨论。数学。，图论 41，第4期，1115-1125（2021）.
摘要：（k，g）-图是一个周长为（g）的（k）-正则图。给定\（k\geq2）和\（g\geq3），已知存在无穷多个阶的无穷多（（k，g）-图。对于给定的（k）和（g），我们的目标是对存在（k，g）-序图的所有序进行分类；我们选择将所有这些阶的集合称为（k，g）-图的阶谱。这些阶数中最小的一个（光谱中的第一个元素）是a（（k，g）-笼的阶数；最小可能阶的（k，g）-图。对于大多数参数\（（k，g）\），此顺序的确切值未知。我们确定了（2，g），（g\geq3），（k，3），和（3，5）-图的阶谱，以及一些（k，4）-图族的阶谱。此外，我们还提出了获得大于已知最小（k，g）-图但小于由N.绍尔[Ùster.Akad.Wis.，Math.-Naturw.Kl.，S.-Ber.，Abt.II 176，27-43（1968；Zbl 0159.25401号)同上，176，9-25（1968年；Zbl 0159.25304号)]. 我们的构造是从满足本文导出的特定条件的（k，g）-图开始的，结果是图的阶数比原始图大一个或两个顶点。我们提出了一些定理，描述了获得“起始图”的方法，这些图的阶介于著名的Moore界和Sauer导出的构造界之间，并且是无限图序列的第一个成员，这些图序列的阶涵盖了所有大于“起始图的阶数”的可容许阶数。

引用于1文件

MSC公司：

05C35号 图论中的极值问题
05C07号机组 顶点度数
05C38号 路径和循环
05C75号 图族的结构特征

关键词：

笼子;\（k\）-正则图;周长;索尔边界

引文：

Zbl 0159.25401号;Zbl 0159.25304号

软件：

GENREG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Jajcay｝和\textit｛T.Raiman｝，讨论。数学。，图论41，No.4，1115--1125（2021；Zbl 1468.05126）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] E.Bannai和T.Ito，《有限摩尔图》，J.Fac。科学。，东京大学教区。I A 20（1973）191-208·Zbl 0275.05121号
[2] E.Bannai和T.Ito，带多余一的正则图，离散数学。37 (1981) 147-158. doi:10.1016/0012-365X（81）90215-6·Zbl 0473.05036号
[3] R.M.Damerell，《关于摩尔图》，Proc。外倾角。菲洛斯。Soc.74（1973）227-236。doi:10.1017/S0305004100048015·兹比尔0262.05132
[4] P.Erdős和H.Sachs，Reguläre Graphen gegebener Taillenweite mit minimaler Knotenzahl，Wiss。Z.Martin-Luther-Univ.Halle-Wittenberg，数学-大自然。Reihe 12（1963）251-258·Zbl 0116.15002号
[5] G.Exo和R.Jajcay，动态笼调查，电子。J.Combina.（2008）DS16·Zbl 1169.05336号
[6] F.Garbe，关于过剩或缺陷图2，离散应用。数学。180 (2015) 81-88. doi:10.1016/j.dam.2014.07.022·Zbl 1303.05033号
[7] T.B.Jajcayová，S.Filipovski和R.Jajcay，《带小余的图的循环计数》，Lect。塞明笔记。跨学科。材料（2017）17-36·Zbl 1373.05089号
[8] M.Meringer，正则图的快速生成和笼的构造，《图论》30（1999）137-146。doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199902）30:2【137:：AID-JGT7？3.0.CO；2-G型·Zbl 0918.05062号
[9] M.Meringer，正则图的快速生成和笼的构造。http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/markus/reggraphs.html ·Zbl 0918.05062号
[10] H.Sachs，具有给定周长和限制回路的正则图，J.Lond。数学。Soc.38（1963）423-429。doi:10.1112/jlms/s1-38.1.423·兹伯利0117.17302
[11] N.Sauer，Extremaleigenschaften regulärer Graphen gegebener Tallenweite一期和二期。，厄斯特尔。阿卡德。威斯。，数学-自然。Kl.、S.-Ber.、。，Abt.II 176（1968）9-25，27-43·Zbl 0159.25401号
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