查尔斯·埃利奥特。;卢克·哈彻;菲利普·赫伯特。 球形生物膜的微小变形。 (英语) Zbl 1473.35595号 Giga,Yoshikazu(编辑)等人,《量度在偏微分方程理论中的作用》。2018年7月2日至13日,日本名古屋大学季节研究所(MSJ-SI)第十一届日本数学学会会刊。东京:日本数学学会。高级纯数学研究生。85, 39-61 (2021). 小结:在对第十一届日本数学学会(MSJ)季节研究所(2018年7月)会议记录的贡献中,我们概述了球面膜小变形数学模型的一些最新工作。其思想是考虑扰动以最小化表面几何能量。该模型是通过考虑扰动能量的二阶近似得到的。特别是,所考虑的问题涉及粒子约束和表面相场能量。有关整个系列,请参见[Zbl 1462.35005号]. MSC公司: 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92立方37 细胞生物学 92C05型 生物物理学 74升15 生物力学固体力学 49米41 PDE约束优化(数值方面) 35B38码 PDE背景下泛函的临界点(例如,能量泛函) 35卢比 积分-部分微分方程 56年第35季度 Ginzburg-Landau方程 65K10码 数值优化和变分技术 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:卡纳姆-赫弗里奇;包埋蛋白;相位场;相分离;点约束;球形生物膜 软件:DUNE公司;蟒蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Elliott}等人,高等数学研究生。85,39-61(2021;Zbl 1473.35595) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] A.Dedner和M.Nolte,《DUNE PYTHON模块》,arxiv预印本,arxiv:1807.05252,(2018)。 [2] G.Dziuk和C.M.Elliott,表面偏微分方程的有限元方法,《数值学报》,22(2013),第289-396页·Zbl 1296.65156号 [3] C.M.Elliott、H.Fritz和G.Hobbs,Helfrich能量最小化表面的小变形及其在生物膜中的应用,数学。国防部。方法。申请。科学。,27(2017),第1547-1586页·兹比尔1368.74039 [4] ,一类四阶问题的二阶分裂,数学。公司。,88 (2019), 2635-2664. [5] C.M.Elliott、C.Gr¨aser、G.Hobbs、R.Kornhuber和M.-W.Wolf,《脂质膜中颗粒的变分方法》,理性力学与分析档案,222(2016),第1011-1075页·Zbl 1362.35311号 [6] C.M.Elliott和B.Stinner,使用表面有限元的两相几何生物膜建模和计算,J.Compute。物理。,229(2010),第6585-6612页·Zbl 1425.74323号 [7] ,两相生物膜的表面相场模型,SIAM应用数学杂志,70(2010),第2904-2928页·Zbl 1209.92003年9月 [8] 《使用表面有限元计算具有相依赖材料参数的两相生物膜》,《计算物理中的通信》,13(2012),第325-360页·Zbl 1373.74089号 [9] I.Fonseca、G.Hayrapetyan、G.Leoni和B.Zwicknagl,《不稳定性开始时膜的结构域形成》,《非线性科学杂志》,26(2016),第1191-1225页·Zbl 1353.49013号 [10] T.J.Healey和S.Dharmavaram,脂质双层囊泡表面连续相场模型中的对称破缺全局分岔,SIAM数学分析杂志,49(2017),第1027-1059页·Zbl 1391.35148号 [11] W.Helfrich,《脂质双层的弹性特性:理论和可能的实验》,Z.Naturforsch,C 28(1973),第693-703页。 [12] M.Helmers,旋转对称两相脂质双层膜近似值的收敛性,《数学季刊》,66(2015),第143-170页·Zbl 1326.49020号 [13] W.M.Henne、H.M.Kent、M.G.Ford、B.G.Hegde、O.Daumke、P.J.G.Butler、R.Mittal、R.Langen、P.R.Evans和H.T.McMahon,《FCHo2 F-BAR结构域的结构和分析:影响膜曲率的二聚和膜招募模块》,结构,15(2007),第839-852页。 [14] G.Hobbs,《粒子和生物膜:变分PDE方法》,沃里克大学博士论文,2016年。 [15] F.J¨ulicher和R.Lipowsky,域诱导的囊泡萌发,物理学。修订稿。,70(1993年),第2964-2967页。 [16] ,具有膜内结构域的囊泡的形状变换,Phys。E版,53(1996),第2670-2683页。 [17] T.Kawakatsu、D.Andelman、K.Kawasaki和T.Taniguchi,双组分膜和囊泡的相变和形状I:强分离极限,J.Phys。II(法国),3(1993),第971-997页。 [18] T.Kies,膜介导粒子相互作用的梯度方法,博士论文,柏林弗雷大学数学研究所,2019年。 [19] P.I.Kuzmin、S.A.Akimov、Y.A.Chizmadzhev、J.Zimmerberg和F.S.Cohen,根据脂质的张开和倾斜计算的膜筏的线张力和相互作用能,《生物物理杂志》,88(2005),第1120-1133页。 [20] S.Leibler,膜的曲率不稳定性,《物理杂志》,47(1986),第507-516页。 [21] S.Leibler和D.Andelman,膜和两亲薄膜中的有序和弯曲介观结构,《物理杂志》,48(1987),第2013-2018页。 [22] H.T.McMahon和J.L.Gallop,《膜曲率和动态细胞膜重塑机制》,《自然》,438(2005),第590-596页。 [23] R.Parthasarathy,C.-H.Yu和J.T.Groves,脂质双层膜中的曲率调制相分离,Langmuir,22(2006),第5095-5099页。 [24] L.J.Pike,《筏定义:关于脂筏和细胞功能的重点研讨会的报告》,《脂质研究杂志》,47(2006),第1597-1598页。 [25] M.Rinaldin、P.Fonda、L.Giomi和D.J.Kraft,《扫描脂质小泡中的几何钉扎和防混合》,arXiv预印本,arXiv:1804.08596,(2018)。 [26] S.Rozovsky、Y.Kaizuka和J.T.Groves,脂质双层中周期结构的形成和时空演化,《美国化学学会杂志》,127(2005),第36-37页。 [27] U.Seifert,《液膜和囊泡的配置》,高级物理学。,46(1997),第1-137页。 [28] M.Seul和D.Andelman,《畴形状和模式:调制相位现象学》,《科学》,267(1995),第476页。 [29] E.Sezgin、I.Levental、S.Mayor和C.Eggeling,《膜组织的奥秘:脂筏的组成、调节和作用》,《自然评论分子细胞生物学》,18(2017),第361页。 [30] L.Simon,最小化Willmore泛函的曲面的存在性,《分析与几何中的通信》,1(1993),第281-326页·兹比尔0848.58012 [31] 谷口,双组分囊泡的形状变形和相分离动力学,物理学。修订稿。,76(1996),第4444-4447页。 [32] X.Wang和Q.Du,通过不同界面方法对多组分脂质膜和开放膜进行建模和模拟,J.Math。《生物学》,56(2008),第347-371页·Zbl 1143.92001年 [33] T.J.Willmore,《黎曼几何》,克拉伦登出版社,牛津,1993年。华威大学数学研究所电子邮件地址:c.m.elliott@warwick.ac.uk电子邮件地址:l.hatcher@warwick.ac.uk电子邮件地址:p.j.herbert@warwick.ac 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。