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支持离散场景的分布鲁棒随机优化的高效算法。 (英语) Zbl 1472.90080

摘要:最近,分布式稳健优化(DRO)作为一种数据驱动决策的原则方法越来越受到人们的关注。在本文中,我们考虑一个具有离散场景支持的分布鲁棒两阶段随机优化问题。虽然许多研究工作都致力于DRO问题的可处理的重新计算,特别是那些具有连续场景支持的问题,但很少开发出有效的数值算法,而且大多数算法既不能有效地处理非光滑的第二阶段代价函数,也不能有效处理大量场景(K)。我们通过将DRO问题重新表述为三线性最小-最大-最大鞍点问题来填补这一空白,并开发新的算法,该算法可以实现仅略微依赖于\(K\)的\(\mathcal{O}(1/\ epsilon)\)迭代复杂度。如有必要,这些算法每次迭代中涉及的主要计算可以并行进行。此外,为了用Kantorovich球模糊集求解一类重要的DRO问题,我们对我们的算法进行了轻微的修改,以避免以迭代次数增加(mathcal{O}(sqrt{K})倍的代价来计算概率向量投影。最后,进行了初步的数值实验,以证明所提算法的经验优势。

MSC公司:

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方厘米25 凸面编程
90立方厘米 随机规划
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
49平方米27 分解方法
49平方米29 涉及对偶性的数值方法

软件:

苏蒂尔
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