高一鸣;吴春林 关于变分片常数图像恢复的一般光滑截断正则化:构造和收敛算法。 (英语) Zbl 1471.94001号 反向探测。 36,第4号,文章ID 045007,33 p.(2020). 摘要:图像恢复是一个典型的逆问题,分段常数图像在工业和商业中有着广泛的应用。带有非凸、非光滑正则化的变分模型可以实现边缘整齐的高质量修复。特别是,一类截断的势函数有效地支持对比度保护恢复。然而,这些函数不是次微分正则的,因此对于最小化算法,不会产生变分或收敛结果。在本文中,我们提出了一个通用的平滑方案来克服现有截断正则化子的这种非正则性。我们还通过引入一个新的(ell_1)近端项,提出了全局收敛算法来求解具有新的平滑截断正则函数(STR)的非强制变分模型。迭代序列的极限点被证明是原始目标函数的(β)-驻点。然后,我们通过交替方向乘数法(ADMM)给出了内部子问题的实现细节。通过数值实验,证明了新正则化器对分段常数图像保持整洁边缘和对比度的良好能力。 引用于8文件 MSC公司: 94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 65K10码 数值优化和变分技术 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 49N60型 最优控制中解的正则性 49号45 最优控制中的逆问题 关键词:图像复原;对比度保护;变分法;平滑截断正则化子;\(mathrm{e}\ell_1)近端;下限;非凸正则化 软件:iPiano公司;BrainWeb网站;RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gao}和\textit{C.Wu},逆问题。36,第4号,文章ID 045007,33 p.(2020;Zbl 1471.94001) 全文: 内政部 参考文献: [1] Attouch H和Bolt J 2009关于涉及分析特征数学的非光滑函数的近似算法的收敛性。计划116 5-16·Zbl 1165.90018号 ·doi:10.1007/s10107-007-0133-5 [2] Attouch H、Bolt J、Redont P和Soubeyran A 2010非凸问题的近似交替最小化和投影方法:基于Kurdyka-Łojasiewicz不等式数学的方法。操作。第35号决议438-57·Zbl 1214.65036号 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