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李安敏；李晟

全纯曲线模空间的虚拟邻域技术。 （英语） Zbl 1515.53087号

科学。中国，数学。 64，编号7，1505-1562（2021）.
小结：我们使用的技术阮玉祥（Y.Ruan）[《土耳其数学杂志》第23卷第1期，161-231页（1999年；Zbl 0967.53055号)]以及A.-M.李和阮玉祥（Y.Ruan）【发明数学145，第1期，151-218（2001；Zbl 1062.53073号)]构造虚拟邻域，并表明Gromov-Writed不变量可以定义为虚拟邻域顶层上的积分。我们证明了以这种方式定义的不变量满足Gromov-Writed不变量的所有公理康采维奇（M.Kontsevich）和于。马宁《公共数学物理》164，第3期，525–562（1994；兹比尔0853.14020)].

MSC公司：

53天35分 辛流形和接触流形的整体理论
53个45 Gromov-Witten不变量，量子上同调，Frobenius流形

关键词：

虚拟邻域技术；全纯曲线；Gromov-Writed不变量；指数衰减估计

引文：

兹比尔0967.53055；Zbl 1062.53073号；Zbl 0853.14020号

软件：

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\textit{A.-M.Li}和\textit{L.Sheng}，科学。中国，数学。64，编号7，1505--1562（2021；Zbl 1515.53087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 北卡罗来纳州柏林。；Getzler，E。；Vergne，M.，《热核与狄拉克操作员》（2004），柏林-海德堡：斯普林格·弗拉格，柏林-海德堡·Zbl 1037.58015号
[2] 博特·R。；Tu，L.W.，代数拓扑中的微分形式（1982），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0496.55001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3951-0
[3] Gromov-Writed模空间上Kuranishi地图集的光滑性。arXiv:1511.04352015年
[4] Castellano R.属零Gromov——通过Kuranishi地图集编写的公理。arXiv:1601.040482016年
[5] Chen B，Li A-M，Wang B-L。伪holomorphic球体的虚拟邻域技术。arXiv:1306.32762013年
[6] 陈，B。；李，A-M；Wang，B-L，球形分层空间的粘合原理，流形的几何和拓扑，15-57（2016），东京：Springer，东京·Zbl 1352.57032号 ·doi:10.1007/978-4-431-56021-02
[7] 考克斯·D。；Katz，S.，《镜像对称和代数几何》（1999），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登·Zbl 0951.14026号 ·doi:10.1090/surv/068
[8] Daskalopoulos，G。；Mese，C.，C^1对Weil-Peterson指标的估计，Trans-Amer Math Soc，369，2917-2950（2017）·Zbl 1355.53054号 ·doi:10.1090/tran/6890
[9] 费边，M。；蒙特西诺斯，V。；Zizler，V.，《巴拿赫空间中的平滑度》。选定问题，RACSAM Rev R Acad Cienc Exactas Fís Nat Ser A Mat，100，101-125（2006）·Zbl 1112.46007号
[10] Fukaya K，Oh Y，Ohta H，et al.关于Kuranishi结构和虚拟基本链的技术细节。arXiv:1209.44102012年
[11] Fukaya，K。；哦，Y。；Ohta，H.，Kuranishi Structures and Virtual Fundamental Chain（2020），新加坡：斯普林格·Zbl 1482.53002号 ·doi:10.1007/978-981-15-5562-6
[12] Fukaya，K。；Ono，K.，Arnold猜想和Gromov-Writed不变量，拓扑，38933-1048（1999）·Zbl 0946.53047号 ·doi:10.1016/S0040-9383（98）00042-1
[13] Gromov，M.，辛流形中的伪全纯曲线，发明数学，82307-347（1985）·Zbl 0592.53025号 ·doi:10.1007/BF01388806
[14] 霍弗，H。；Lizan，V。；Sikorav，J-C，关于四维几乎复流形中全纯曲线的一般性，《几何分析杂志》，7149-159（1997）·Zbl 0911.53014号 ·doi:10.1007/BF02921708
[15] Ivashkovich S，Shevchishin V.中两个球体亚形的伪holomorphic曲线和包络ℂℙ^2.arXiv:math/98040141998年·Zbl 0920.32012号
[16] 康采维奇，M。；Manin，Y.，Gromov-Writed classes，quantum cohomology，and enumerative geometry，《公共数学物理》，164，525-562（1994）·Zbl 0853.14020号 ·doi:10.1007/BF02101490
[17] 李，A-M；Ruan，Y.，《辛外科和Calabi-Yau三重不变量的Gromov-Writed》，《发明数学》，145151-218（2001）·Zbl 1062.53073号 ·doi:10.1007/s002220100146
[18] Li A-M，Sheng L.J-全纯映射模空间上的有限秩丛。arXiv:1711.042282017年
[19] 李，A-M；Sheng，L.，J-全纯映射模空间粘合映射的指数衰减，J微分方程，2662327-2372（2019）·Zbl 1431.53094号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.08.032
[20] 李，J。；Tian，G.，代数变体的虚模环和Gromov-Witten不变量，美国数学学会，11119-174（1998）·Zbl 0912.14004号 ·doi:10.1090/S0894-0347-98-00250-1
[21] 刘，G。；田，G.，弗洛尔同调与阿诺德猜想，《微分几何杂志》，49，1-74（1998）·Zbl 0917.58009号 ·doi:10.4310/jdg至1214460936
[22] McDuff，D.，《Kuranishi地图集注释》，辛拓扑中的虚拟基本周期，1-109（2019），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登斯·Zbl 1416.53077号 ·doi:10.1090/surv/237
[23] McDuff，D。；Salamon，D.，J全纯曲线和辛拓扑（2004），普罗维登斯：阿梅尔数学学会，普罗维登斯·Zbl 1064.53051号 ·doi:10.1090/coll/052
[24] McDuff，D。；Wehrheim，K.，《各向同性的平滑Kuranishi地图集》，《Geom Topol》，21，2725-2809（2017）·Zbl 1410.53082号 ·doi:10.2140/gt.2017.21.2725
[25] McDuff，D。；Wehrheim，K.，《Kuranishi地图集的拓扑结构》，Proc Lond Math Soc，115，221-292（2017）·Zbl 1384.53065号 ·doi:10.1112/plms.12032
[26] McDuff，D。；Wehrheim，K.，具有平凡各向同性的光滑Kuranishi地图集的基本类，《白杨分析杂志》，10，71-243（2018）·Zbl 1381.53160号 ·doi:10.1142/S1793525318500048
[27] Mumford，D.，Hirzebruch非紧情况下的比例定理，《发明数学》，42，239-272（1977）·Zbl 0365.14012号 ·doi:10.1007/BF01389790
[28] Pardon，J.，伪holomorphic曲线模空间上虚拟基本圈的代数方法，Geom Topol，20779-1034（2016）·Zbl 1342.53109号 ·doi:10.2140/gt.2016.20.779
[29] 罗宾，J。；Salamon，D.，《Deligne-Mumford orbifold的建筑》，《欧洲数学学会杂志》，第8期，第611-699页（2006年）·Zbl 1105.32011号
[30] Ruan，Y.，Gromov理论中的拓扑sigma模型和Donaldson型不变量，Duke Math J，83，461-500（1996）·Zbl 0864.53032号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08316-7
[31] Ruan，Y.，《虚拟邻里和伪holomorphic曲线》，《土耳其数学杂志》，第23期，第161-231页（1999年）·兹比尔0967.53055
[32] 阮，Y。；田刚，量子上同调的数学理论，《微分几何杂志》，42，259-367（1995）·Zbl 0860.58005号 ·doi:10.4310/jdg/1214457234
[33] 阮，Y。；Tian，G.，高亏格辛不变量和与重力耦合的sigma模型，《发明数学》，130，455-516（1997）·兹比尔0904.58066 ·doi:10.1007/s002220050192
[34] Siebert，B.，辛Gromov-Writed不变量，代数几何新趋势，375-424（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0974.53064号 ·doi:10.1017/CBO9780511721540.016
[35] Tehrani先生。；Fukaya，K.，Gromov-通过Kuranishi结构的书面理论，辛拓扑中的虚拟基本周期，111-252（2019），普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登斯·Zbl 1444.53056号
[36] Tromba，A.，黎曼几何中的Teichmüller理论（1992），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0785.53001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8613-0
[37] Wolpert，S.，《双曲度量与普适曲线的几何》，《微分几何杂志》，31417-472（1990）·Zbl 0698.5302号 ·doi:10.4310/jdg/1214444322
[38] Wolpert，S.，Cusps and the family双曲线度量，Duke Math J，138，423-443（2007）·Zbl 1144.14029号 ·网址：10.1215/S0012-7094-07-13833-X
[39] Zhang，W.，《Chern-Weil理论和Witten变形讲座》（2001年），《Hackensack:世界科学》，Hackensack·Zbl 0993.58014号 ·doi:10.1142/4756
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