安德烈斯·切尔；佩雷拉·朱尼尔（Pereira Jünior），瓦尔迪尔·何塞（Valdir José）；戴维·德·拉特 算术级数和半定规划中的素数。 （英语） Zbl 1479.11163号 数学。计算。 90，编号3312235-2246（2021）. 摘要：假设广义黎曼假设，我们使用由E.卡内罗等【评论数学Helv.94，No.3，533-568（2019；Zbl 1429.42001年)]. 为此，我们将Guinand-Weil显式公式推广到所有Dirichlet字符模（q\geq3）上，并将相关的极值问题简化为可通过半定规划数值求解的凸优化问题。 引用于1文件 MSC公司： 11号05 素数的分布 11N13号 同余类中的素数 90C22型 半定规划 引文：Zbl 1429.42001年 软件：阿伯；见鬼去吧；尼莫；朱莉娅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chirre}等人，数学。计算。90，编号331，2235--2246（2021；Zbl 1479.11163） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 杰夫·贝赞森（Jeff Bezanson）；艾伦·爱德曼（Alan Edelman）；斯特凡·卡宾斯基（Stefan Karpinski）；Shah，Viral B.，Julia:数值计算的新方法，SIAM Rev.，59，1，65-98（2017）·Zbl 1356.68030号 ·数字对象标识代码：10.1137/141000671 [2] 伊曼纽尔·卡内罗；安德烈·切尔{e} 秒; Milinovich，Micah B.，Riemann zeta函数的带限近似和估计，Publ。材料，63，2，601-661（2019）·Zbl 1454.11154号 ·doi:10.5565/PUBLMAT6321906 [3] 伊曼纽尔·卡内罗；Finder，Renan，关于\（L\）-函数的参数，Bull。钎焊。数学。Soc.（N.S.），46，4，601-620（2015）·Zbl 1381.11063号 ·doi:10.1007/s00574-015-0105-y [4] 伊曼纽尔·卡内罗；米卡·米利诺维奇。；Soundararajan，Kannan，傅里叶优化和素数间隙，评论。数学。帮助。，94, 3, 533-568 (2019) ·兹比尔1429.42001 ·doi:10.4171/CMH/467 [5] 安德烈·切尔{e} 秒; 转到\c{c} 阿尔维斯费利佩；de Laat，David，通过半定规划对zeta函数零点的相关估计，高级数学。，361106926，22页（2020）·Zbl 1472.11230号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.106926 [6] 科恩，亨利；Elkies，Noam，球形填料的新上限。一、 数学年鉴。(2), 157, 2, 689-714 (2003) ·兹比尔1041.52011 ·doi:10.4007/annals.2003.157.689 [7] cramer H.Cram \er，关于素数的一些定理，Ark.Mat.Astr。星期五（1920年），1-33·JFM 47.0156.01号 [8] Davenport，Harold，乘数理论，数学研究生课文74，xiiii+177 pp.（1980），Springer-Verlag，纽约-柏林·Zbl 1002.11001号 [9] Dudek，Adrian W.，《关于黎曼假设和素数之间的差异》，《国际数论》，11，3，771-778（2015）·Zbl 1317.11095号 ·doi:10.1142/S179304211500426 [10] 阿德里安·杜德克（Adrian W.Dudek）。；Greni，Lo；Molteni，Giuseppe，RH上显式短间隔素数，国际数论，12，5，1391-1407（2016）·Zbl 1356.11065号 ·doi:10.1142/S1793042116500858 [11] 阿德里安·杜德克（Adrian W.Dudek）。；Greni'{e}，Lo\“{i}c；Molteni，Giuseppe，GRH算术级数中素数的显式短间隔，国际数论，15，4，825-862（2019）·Zbl 1470.11236号 ·doi:10.1142/S1793042119500441 [12] 菲克，克劳斯；威廉·哈特（William Hart）；汤米·霍夫曼；Johansson、Fredrik、Nemo/Hecke：Julia编程语言的计算机代数和数论包。ISSAC’17-2017年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集，157-164（2017），ACM，纽约·Zbl 1457.68325号 ·doi:10.1145/3087604.3087611 [13] Greni'{e}，Lo\“{i}c；Molteni，Giuseppe；Perelli，Alberto，《短间隔中的素数和素数理想》，Mathematika，63，2，364-371（2017）·Zbl 1404.11113号 ·doi:10.1112/S0025579316000310 [14] Johansson，Fredrik，Arb：高效任意精度中点半径区间算法，IEEE Trans。计算。，66, 8, 1281-1292 (2017) ·Zbl 1388.65037号 ·doi:10.1109/TC.2017.2690633 [15] david D.de Laat、L.Rolen、Z.Tripp和I.Wagner，阿贝尔扩张的Dedekind zeta函数的对相关，预印本。 [16] L“{o} fberg公司Johan，《实践中的预处理和后处理平方和程序》，IEEE Trans。自动化。控制，54，5，1007-1011（2009）·Zbl 1367.90002号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2017144 [17] 蒙哥马利，H.L。；Vaughan，R.C.，《大筛子》，Mathematika，第20卷，第119-134页（1973年）·Zbl 0296.10023号 ·doi:10.1112/S0025579300004708 [18] Nakata M.Nakata，半定规划求解器的高精度多决策算法版本的数值评估：SDPA-GMP、-QD和-DD，计算机辅助控制系统设计（CACSD），2010年IEEE国际研讨会，第29-34页。IEEE，2010年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。