×

数学ZBZ-数学第一资源

用块项分解构造数据:联合张量分解和变分块项分解作为参数化混合分布模型。(英语。俄文原件) Zbl 1468.62309
计算机。数学。数学。物理。 61号,第5期,816-835(2021年); 中译。维奇尔。垫子。垫子。菲兹。61,第5期,845-864(2021年)。
摘要:提出了用张量分解作为群体数据分析参数模型的思想。提出了两种基于块项分解的模型(确定性模型和概率模型)。建立了块项分解与连续潜在概率模型混合模型之间的关系;具体地说,基于块项分解构造了一个具有结构化表示的混合分布模型。将这些模型应用于一组彩色图像和脑电活动数据的聚类问题中进行了测试。结果表明,所提出的方法能够提取数据中相关的单个成分。
理学硕士:
62小时30分 分类和区分;聚类分析(统计方面)
6201年 代数统计学
68T05型 人工智能中的学习与自适应系统
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 科尔达,T.G。;张量分解与应用,暹罗版。,51455-500(2009年)·65ZB0219
[2] 西科奇,A。;李,N。;奥斯莱德茨,I。;潘,A.-H。;赵琪。;Mandic,D.P.,用于降维和大规模优化的张量网络:第1部分。低秩张量分解,找到。趋势马赫。学习。,9249-429(2016年)·Zbl 1364.68320号
[3] 新界西迪罗普洛斯。;拉特豪威尔,L。;傅,X。;黄,K。;帕帕莱萨基斯,E.E。;Faloutsos,C.,信号处理和机器学习的张量分解,IEEE Trans。信号处理。,653551-3582(2017年)·Zbl 1415.94232
[4] 潘,A.-H。;高维数据集特征提取与分类的张量分解,非线性理论应用。,1,37-68(2010年)
[5] De Lathauwer,L.,块项中高阶张量的分解:第一部分:分块矩阵的引理,SIAM J.矩阵分析。申请。,1022-1032年(2008年)·Zbl 1177.15031号
[6] De Lathauwer,L.,块项中高阶张量的分解:第二部分。矩阵定义与唯一性。申请。,301033-1066(2008年)·Zbl 1177.15032号
[7] 拉特豪威尔,L。;Nion,D.,块项中高阶张量的分解:第三部分:交替最小二乘算法,暹罗J.矩阵分析。申请。,301067-1083(2008年)·Zbl 1177.15033号
[8] G、 Prasad,N.Jahanshad,I.Aganj,C.Lenglet,G.Sapiro,A.W.Toga,和P.M.Thompson,“基于Atlas的高角分辨率扩散成像纤维束成像多学科分析”,IEEE国际生物医学成像研讨会论文集(2011),第276-280页。
[9] 卡尔霍恩,医学博士。;Adali,T.,《功能磁共振成像的多主题独立成分分析:内在网络、默认模式和神经诊断发现的十年》,IEEE Rev。生物医药。《工程学》,第5期,第60-73页(2012年)
[10] 贝克曼,C.F。;Smith,S.M.,多主题功能磁共振成像独立分量分析的张量扩展,神经影像学,25294-311(2005)
[11] 纳扎连科。;哈鲁克,P.V。;奥塞莱德茨,静脉注射。;罗丁,内华达州。;Spigun,O.A.,LC-MS药用植物鉴定的机器学习,化学。因特尔。实验室系统。,156174-180(2016年)
[12] 夏,P。;白,Z。;梁,T。;杨,D。;梁,Z。;严,X。;刘勇.东南亚三种濒危人参属植物的高效液相色谱化学指纹分析和化学计量方法的研究,J.Sep.Sci。,393880-3888(2016年)
[13] 斯米尔德,A。;兄弟,R。;Geladi,P.,多元分析:在化学科学中的应用(2005),伦敦:威利,伦敦
[14] 西科奇,A。;曼迪奇,D。;拉特豪威尔,L。;周,G。;赵琪。;卡亚法,C。;张量分解在信号处理应用中的应用:从双向到多向分量分析,IEEE信号处理。杂志,32,145-163(2015)
[15] 周,G。;赵琪。;张,Y。;阿达利,T。;谢,许。;Cichoki,A.,《从矩阵到高阶张量的关联分量分析:在生物医学数据中的应用》,Proc。IEEE,104310-331(2016)
[16] P、 V.Kharyuk,“基于块正则分解的群体数据分析”,第59届莫斯科物理与技术研究所科学会议摘要(Mosk.Fiz.-Tekh.Inst.,莫斯科,2016)。
[17] P、 《莫斯科第153届科学信号分类》(第153-153页,莫斯科科学数据分类会议),第152页,莫斯科科学数据分析。
[18] 卡尔霍恩,医学博士。;刘杰。;Adali,T.,《功能磁共振成像数据的独立分量分析和成像、遗传和ERP数据联合推断的独立分量分析评论》,神经影像学,45163-172(2009)
[19] 周,G。;西科奇,A。;张,Y。;Mandic,D.P.,多块数据的组分分析:公共和个体特征提取,IEEE Trans。神经网络学习。系统。,27,2426-2439(2016年)
[20] 锁,E.F。;霍德利,K.A。;马龙,J.S。;Nobel,A.B.,多数据类型综合分析的联合和个体变异解释(JIVE),人工神经网络。申请。Stat.,7523(2013年)·Zbl 1454.62355
[21] 索伯,L。;范巴雷尔,M。;De Lathauwer,L.,张量分解的基于优化的算法:正则多元分解,秩-(L\u r,L\u r,1)项的分解,以及一个新的推广,SIAM J.Optim。,23695-720(2013年)·Zbl 1277.90073
[22] 小费,医学硕士。;毕晓普,C.M.,概率主成分分析仪的混合,神经计算。,11443-482(1999年)
[23] 小费,医学硕士。;Bishop,C.M.,“概率主成分分析”,J.R.Stat.Soc。爵士。B、 统计方法。,611-622(1999年)·62ZB0624
[24] 毕晓普,C.M.,模式识别与机器学习(2006),纽约:斯普林格,纽约·Zbl 1107.68072
[25] 张量列分解,张量列分解,暹罗科学院。计算机。,332295-2317(2011年)·Zbl 1232.15018号
[26] D、 P.Kingma和M.Welling,“自动编码变分贝叶斯”(2013)。arXiv:1312.6114。
[27] 哈鲁克,P。;纳扎连科,D。;奥斯莱德茨,I。;罗丹,I。;奥沙皮贡。;齐齐林,A。;Lavrentyev,M.,利用LC-MS和机器学习方法对药用植物进行指纹识别,Sci。众议员,817053(2018年)
[28] 比约克,A。;Golub,G.H.,计算线性子空间间角度的数值方法,数学。计算机。,27579-594(1973年)·Zbl 0282.65031
[29] N、 Vervliet、O.Debals、L.Sorber、M.Van Barel和L.De Lathauwer,《Tensorlab用户指南》(2016年)。
[30] 布莱,D。;兰加纳思,R。;Mohamed,S.,变分推理:基础和现代方法(2016)
[31] D、 Wingate和T.Weber,“概率规划中的自动变分推理”(2013年)。arXiv:1301.1299。
[32] 宾厄姆E。;陈建平。;詹科维亚克,M。;奥博迈耶F。;北卡罗来纳州普拉丹。;卡拉特索斯,T。;辛格,R。;斯泽利普,P。;霍斯法尔,P。;古德曼,N.D.,派洛:深度通用概率规划,J.Mach。学习。第20号决议,第973-978页(2019年)·中银07049747
[33] A、 Paszke、S.Gross、S.Chintala、G.Chanan、E.Yang、Z.DeVito、Z.Lin、A.Desmaison、L.Antiga和A.Lerer,“Pythorch中的自动差分”,NIPS Autodiff研讨会(2017年)。
[34] 卡尔霍恩,医学博士。;阿达利,T。;皮尔逊,G.D。;Pekar,J.J.,《使用独立成分分析从功能性MRI数据进行群体推断的方法》,Hum。脑图。,14,140-151(2001年)
[35] 郭,Y。;Pagnoni,G.,《多学科功能磁共振成像数据组独立成分分析的统一框架》,神经影像学,421078-1093(2008)
[36] H、 Lee和S.Choi,“脑电分类的群非负矩阵分解”,第12届国际人工智能与统计会议论文集(2009),第320-327页。
[37] T、 Yokota,A.Cichoki和Y.Yamashita,“用于多块张量分析的链式并行/CP张量分解及其快速实现”,神经信息处理国际会议,计算机科学讲稿(Springer,柏林,2012),第7665卷,第84-91页。
[38] A、 国际分离学和计算机分离学的第169卷,国际分离学会议·Zbl 1172.94390
[39] 吉利斯,N。;《非负矩阵分解的加速乘法更新和分层ALS算法》,神经计算。,241085-1105(2012年)
[40] T、 Yokota和A.Cichoki,“用于灵活多块数据分析的链接Tucker2分解”,神经信息处理国际会议,计算机科学课堂讲稿(Springer,柏林,2014),第8836卷,第111-118页。
[41] 十、 F.Gong,Q.-H.Lin,O.Debals,N.Vervliet,L.De Lathauwer,“耦合秩-(Lˉm,LˉN,1)块项分解-耦合块同步广义Schur分解”,2016 IEEE声学、语音和信号处理国际会议(2016),第2554-2558页。
[42] 霍罗姆斯基,B。;霍罗姆斯卡亚,V.,经典势函数的低阶塔克型张量近似,开放数学。,5523-550(2007年)·Zbl 1130.65060
[43] Continuum Analytics,Anaconda software distribution,版本2-2.4.0,2015年11月。访问日期:2019年11月1日。
[44] 奥列芬特,T.E.,纽比指南(2006),美国:特雷格尔,美国
[45] E、 Jones,T.Oliphant和P.Peterson,“SciPy:Python的开源科学工具”,(2001年)。访问日期:2019年11月1日。
[46] W、 McKinney,“Python中用于统计计算的数据结构”,《第九届Python科学会议论文集》(2010年),第445卷,第51-56页。
[47] 佩德雷戈萨,F。;瓦罗魁克。;格拉姆波特,A。;米歇尔,V。;蒂里翁,B。;格里塞尔,O。;布朗德尔,M。;普雷滕霍费尔。;韦斯,R。;杜博格,V。;范德普拉斯。;帕索斯,A。;库纳佩乌,D。;布鲁彻,M。;佩罗特,M。;Duchesnay,E.,Scikit learn:Python中的机器学习,J.Mach。学习。Res.,122825-2830(2011年)·Zbl 1280.68189
[48] 亨特,J.D.,Matplotlib:二维图形环境,计算机。科学。工程学,9,90-95(2007)
[49] M、 K、O.Botvinnik、D.O’Kane、P.Hobson、S.Lukauskas,D.C.Gemperline,T.Augsurgerger,Y.Halchenko,J.B.Cole,J.Warenhoven,J.de Ruiter,C.PyeE,S.Hoyer,J.Vanderperlas,S.Vinderplas,S.Villalba,G.Kunter,E.Quentero,P.Bacheant,P.Bacheant,M.Martin,K.Meyer,A.英里,Y.M.Ram,T.YarkKoni,M.L.L.Williams,C.Evans,C.Fitzgeraldd,Brian,C.C.C.C.C.C.C方内斯贝克,A.Lee和A.Qalieh,“Seaborn:统计数据可视化”,v.0.8.12017年9月(2017年)。访问日期:2019年11月1日。
[50] 克鲁弗,T。;拉根·凯利,B。;佩雷斯,F。;格兰杰,B。;Bussonnier,M。;弗雷德里克,J。;凯利,K。;哈姆里克,J。;水泥浆,J。;科莱,S。;伊万诺夫,P。;阿维拉,D。;阿卜杜拉,S。;Willing,C.,“Jupyter笔记本电脑——可复制计算工作流程的出版格式”,学术出版中的定位和权力:玩家、代理人和议程(2016)
[51] B、 Leibe和B.Schiele,“分析基于外观和轮廓的对象分类方法”,IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集(2003),第2卷。
[52] 黑斯蒂,T。;蒂比拉尼,R。;弗里德曼,J。;Franklin,J.,《统计学习的要素:数据挖掘、推理和预测》(2009),纽约:斯普林格,纽约·Zbl 1273.62005
[53] 霍罗姆斯基,B.N。;张爱玲,等,高维椭圆型解算符的QTT逼近,国立理工大学。J、 数字。肛门。数学。型号。,26303-322(2011年)·Zbl 1221.65288号
[54] M、 D.Gupta、S.Kumar和J.Xiao,“带方框约束的L1投影”(2010年)。arXiv:1010.0141。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。