沃伊切赫·查贾;东，东;皮尔雷·埃曼纽尔·贾宾;Ndjakou Njeunje，弗兰克·奥利维尔 用于特征提取的传输模型。 （英语） Zbl 1483.68290号 SIAM J.数学。数据科学。 3，编号1，321-341（2021）. 摘要：我们提出了一种新的特征提取方法，用于具有复杂时空结构的噪声数据集，该方法基于图上传输算子的概念。该方法将许多基于扩散过程的现有数据表示方法推广到一个新的领域，其中动态系统发挥着关键作用。这种方法的主要优点在于能够利用不同的关系，而不是在拉普拉斯图的上下文中产生的关系。证明了迁移算子的基本性质。我们通过引入几个不同的转换示例来演示该方法的灵活性。我们以一系列计算实验和应用来结束本文，以解决高光谱数据的图像聚类和分类问题，以说明我们的算法的实际意义及其量化复杂数据集中新方面关系的能力。 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面） 68T09号 数据分析和大数据的计算方面 关键词：特征提取;尺寸缩减;机器学习;半监督学习;运输经营人;平流 软件：CIFAR公司;STL-10数据集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Czaja}等人，SIAM J.数学。数据科学。3，编号1321-341（2021；兹bl 1483.68290） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Bartsch、K.Brander、M.Heath、P.Munk、K.Richardson和E.Svendsen，《北海鲱鱼幼虫平流模型》，《自然》，340（1989），第632-636页。 [2] M.Belkin和P.Niyogi，嵌入和聚类的拉普拉斯特征映射和光谱技术，收录于《NIPS’01：第14届神经信息处理系统国际会议论文集：自然和合成》，Curran Associates，Inc.，2002年，第585-591页。 [3] M.Belkin和P.Niyogi，用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射，神经计算。，15（2003年），第1373-1396页·Zbl 1085.68119号 [4] M.Belkin和P.Niyogi，黎曼流形上的半监督学习，马赫。学习。，56（2004），第209-239页·Zbl 1089.68086号 [5] J.J.Benedetto、W.Czaja、J.Dobrosotskaya、T.Doster、K.Duke和D.Gillis，《遥感图像中异质数据的半监督学习》，收录于《独立成分分析》、《压缩采样》、《小波》、《神经网络》、《生物系统》和《纳米工程X》，Proc。SPIE 8401，国际光学与光子学学会，2012年，840104。 [6] J.J.Benedetto、W.Czaja、J.C.Flake和M.Hirn，高光谱数据自动分类的基于框架的核心方法，收录于2009年IEEE国际地球科学和遥感研讨会（IGARSS 2009）论文集，第4卷，IEEE，2009年，第IV-697-IV-700页。 [7] Y.Bengio、P.Lamblin、D.Popovici和H.Larochelle，深度网络的贪婪分层训练，收录于《NIPS’06：第19届神经信息处理系统国际会议论文集》，Curran Associates，Inc.，2007年，第153-160页。 [8] T.Bennett，《平流与扩散运输》，威利全球教育出版社，2012年。 [9] H.Brogniez、R.Roca和L.Picon，《利用气象卫星数据和平流凝结输送模型研究自由对流层湿度的年际变化》，《气候杂志》，22（2009），第6773-6787页。 [10] W.Brutsaert和H.Stricker，估算实际区域蒸散量的平流系数方法，水资源。Res.，15（1979），第443-450页。 [11] N.D.Cahill、W.Czaja和D.W.Messinger，《高光谱图像空间光谱聚类的非对角线势Schroedinger特征映射》，《多光谱、高光谱和超光谱图像的算法和技术》XX，Proc。SPIE 9088，国际光学与光子学学会，2014年，908804。 [12] D.Cai，X.He，X.Wang，H.Bao，J.Han，保局部非负矩阵因式分解，载《第二十届国际人工智能联合会议论文集》（IJCAI-09），美国人工智能出版社，2009年，第1010-1015页。 [13] J.Chang，L.Wang，G.Meng，S.Xiang，C.Pan，深度自适应图像聚类，《IEEE计算机视觉国际会议论文集》，意大利威尼斯，2017年，第5880-5888页。 [14] F.R.Chung和F.C.Graham，谱图理论，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。92，美国数学学会，1997年·Zbl 0867.05046号 [15] A.Cloninger、W.Czaja和T.Doster，《利用正则化的拉普拉斯特征映射的预成像问题及其在数据融合中的应用》，《反问题》，33（2017），074006·Zbl 1409.68230号 [16] A.Coates、A.Ng和H.Lee，《无监督特征学习中单层网络的分析》，载于《第十四届国际人工智能与统计会议论文集》，Proc。马赫。学习。研究15，JMLR研讨会和会议记录，2011年，第215-223页。 [17] R.R.Coifman和S.Lafon，扩散图，应用。计算。哈蒙。分析。，21（2006），第5-30页·Zbl 1095.68094号 [18] W.Czaja，D.Dong，P.Jabin和F.Njeunje，通过传输模型和机器学习分析高光谱数据，《2020年IEEE国际地球科学和遥感研讨会论文集》，威科洛，HI，2020年，第3680-3683页。 [19] W.Czaja和M.Ehler，用于生物医学数据分析的Schroedinger特征映射，IEEE Trans。模式分析。马赫。智力。，35（2013），第1274-1280页。 [20] I.Davidson，《知识驱动维度缩减》，载于《第二十届国际人工智能联合会议论文集》（IJCAI-09），美国人工智能出版社，2009年，第1034-1039页。 [21] T.J.Doster，谐波分析启发的数据融合在遥感中的应用，博士论文，马里兰大学帕克分校，2014年。 [22] H.Fang、M.Cheng和C.Hsieh，《基于超平面的半监督降维算法》，《IEEE数据挖掘国际会议论文集》，洛杉矶新奥尔良，2017年，第101-110页。 [23] S.Gerber和M.Maggioni，计算最优运输的多尺度策略，J.Mach。学习。第18号决议（2017年），第2440-2471页，http://dl.acm.org/citation.cfm？id=3122009.3176816。 ·兹比尔1435.65095 [24] K.C.Gowda和G.Krishna，使用相互最近邻概念的聚集聚类，模式识别，10（1978），第105-112页·Zbl 0379.62051号 [25] H.Guo、J.Zhang、R.Liu、L.Liu，X.Yuan、J.Huang、X.Meng和J.Pan，可视化非恒定流的基于平流的稀疏数据管理，IEEE Trans。视觉。计算。《图形》，20（2014），第2555-2564页。 [26] A.Halevy，《拉普拉斯特征映射在流形学习中的扩展》，马里兰大学帕克分校博士论文，2011年。 [27] K.B.Hansen和S.C.Shadden，心血管血流近壁传输的简化模型，生物医学。模型。机械双醇。，15（2016），第713-722页。 [28] W.Hundsdorfer和J.G.Verwer，时间相关对流扩散反应方程的数值解，Springer Ser。计算。数学。33，Springer-Verlag，2013年·Zbl 1030.65100号 [29] D.P.Kingma和M.Welling，自动编码可变贝叶斯，预印本，https://arxiv.org/abs/1312.6114, 2013. 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