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勒诺·科恩；卡皮尔·德夫科塔；胡晓哲；詹姆斯·墨菲。；吴凯义

扩散状态距离：多时间分析、快速算法和生物网络应用。 （英语） Zbl 1470.60231号

SIAM J.数学。数据科学。 142-170（2021年）第1期第3页.
摘要：数据相关度量是学习高维数据底层结构的强大工具。本文进一步开发和分析了一个数据相关度量，称为扩散状态距离，它使用数据驱动的扩散过程来比较点。与相关扩散方法不同，DSD包含跨时间尺度的信息，这允许以无参数的方式推断内在数据结构。本文基于底层扩散过程中介观平衡的多时间出现，发展了DSD理论。提出并分析了DSD去噪和降维的新算法。这些方法基于潜在扩散过程的加权谱分解，在合成数据集和真实生物网络上的实验表明了所提算法在速度和准确性方面的有效性。总之，为了说明DSD对于显示多尺度结构的数据集的显著优势，与相关方法进行了比较。

引用于4文件

MSC公司：

60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）
第92页第42页 系统生物学、网络
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62M15型 随机过程和谱分析的推断
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
68T09号 数据分析和大数据的计算方面

关键词：

扩散几何；流形学习；计算生物学；应用谐波分析；机器学习；谱图论

软件：

阿尔帕克；LAMG公司；字符串
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cowen}等人，SIAM J.数学。数据科学。3，编号1，142--170（2021；Zbl 1470.60231）
全文： 内政部 arXiv公司

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