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刘敦刚；李少波；于燕；伊里尼·穆斯塔基

评估序数变量之间的部分关联：量化、可视化和假设检验。 （英语） Zbl 1464.62312号

美国统计协会。 116，编号534，955-968（2021）.
小结：部分关联是指调整一组协变量（X={X_1，dots，X_p\}）时变量（Y_1，Y_2，dots和Y_k）之间的关系。当在序数尺度上记录（Y_k）时，为了评估这种关联，经典的方法是使用潜在连续变量之间的部分相关。这种所谓的多色相关性是不够的，因为它需要多元正态性，而且它只反映了线性关联。我们提出了一个新的框架，用刘子昌的替代残差来研究序序部分关联。我们证明了条件关于（X）、（Y_k）和（Y_l）是独立的当且仅当它们相应的代理残差变量是独立的。基于这个结果，我们开发了一个通用的度量方法（φ）来量化关联强度。与多色相关性相反，（φ）不依赖正态性或具有概率链接的模型，而是广泛适用于具有任何链接函数的模型。它可以捕捉非线性甚至非单调关联。此外，该度量（φ）给出了检验部分独立性假设的一般程序。我们的框架还允许使用可视化工具，如偏回归图和三维P-P图，来检查关联结构，否则这对于有序数据是不可行的。我们强调，整个工具集（度量、（p）值和图形）是在一个统一的框架内开发的，这允许进行连贯的推理。国家选举研究（K=5）和大五人格特征（K=50）的分析表明，我们的框架能够对部分关联进行更全面的评估，并为领域研究人员提供更深入的见解。

引用于三文件

MSC公司：

62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62H15型 多元分析中的假设检验

关键词：

协变量调整；多元分析；偏回归图；多色相关；额定值数据；替代残差

软件：

有线电视数据；当然；帕索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Liu}et al.，J.Am.Stat.Assoc.116，No.534，955--968（2021；Zbl 1464.62312）
全文： 内政部 链接

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