Suchada Pongprasert公司;坎亚拉特省Chaengsisai;乌蒂柴省凯夫利姆通;普塔拉瓦迪Sriphrom 实根多项式和实根保持变换。 （英语） Zbl 1486.26024号 国际数学杂志。数学。科学。 2021年，文章ID 5585480，5 p.（2021）. 摘要：多项式可以用来表示现实世界的情况，当它们是实数时，它们的根具有现实世界的意义。代数基本定理告诉我们，每一个具有复系数的非常数多项式（p）都有一个复根。然而，如果我们将系数限制为实数，则没有类似的结果可以保证实数根存在于\（p）。设（n\geq 1）和（P_n）是所有具有实数系数的次多项式的向量空间。在本文中，我们给出了（P_n）中多项式的显式形式，使得它们的所有根都是实的。此外，我们给出了在（P_n）上保持多项式实根的线性变换的显式形式。 MSC公司： 26立方厘米 实多项式：零点的位置 65小时05 单个方程解的数值计算 关键词：多项式;线性变换 软件：钠20 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pongprasert}等人，《国际数学杂志》。数学。科学。2021年，文章ID 5585480，5页（2021年；Zbl 1486.26024） 全文： DOI程序 参考文献： [1] McNamee，J.M.，《多项式根的数值方法——第一部分，计算数学研究》（2007），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版社，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1143.65002号 [2] McNamee，J.M。；Pan，V.Y.，《多项式根的数值方法——第二部分，计算数学研究》（2013），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版社，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 1279.65053号 [3] Pan，V.Y.，求解多项式方程：一些历史和最新进展，SIAM评论，39，2187-220（1997）·Zbl 0873.65050号 ·doi:10.1137/s0036144595288554 [4] Pan，V.Y.，单变量多项式：数值分解和寻根的近似最优算法，符号计算杂志，33，5701-733（2002）·Zbl 1004.65061号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0531 [5] 比尼，D.A。；佛罗伦萨，G.，《多精度多项式寻根器的设计、分析和实现》，《数值算法》，23，2/3，127-173（2000）·Zbl 1018.65061号 ·doi:10.1023/a:1019199917103 [6] 柯格斯，B。；Mascioni，V.，多项式保根变换，数学杂志，80，136-138（2007）·Zbl 1227.12002年 [7] Artin，M.，《代数》（2011），马萨诸塞州，马萨诸塞诸塞州 [8] Kurtz，D.C.，多项式所有根为实的充分条件，《美国数学月刊》，99，3，259-263（1992）·兹比尔0761.26011 ·doi:10.1080/00029890.1992.11995845 [9] 比勒，D。；Günel，S.G。；Fua，P。；Rhodin，H.，《重力作为从视频中估计人的身高的参考》，2019年IEEE/CVF国际计算机视觉会议（ICCV）论文集 [10] 史密斯，W.R。；Missen，R.W.，《化学平衡和多项式方程：小心根》，《化学教育杂志》，66，6，489-490（1989）·doi:10.1021/ed066p489 [11] Fisk，S.，《多项式、根和交错》（2006），https://arxiv.org/abs/math/0612833 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。