路易斯·阿里亚斯（Luis A.Souto Arias）。；帕斯奎尔·西里洛 采用双变量强化urn过程的联合和幸存者年金估值。 （英语） Zbl 1467.91151号 保险。数学。经济。 99, 174-189 (2021). 摘要：我们介绍了一种新的建模耦合寿命相关性的方法，用于联合年金和遗属年金的定价。使用加拿大的一个著名数据集，我们的结果进行了分析，并与现有文献进行了比较，主要依赖于连接函数。基于urn过程和单因素构造，该模型能够根据机器学习范式随时间改进其性能，并且还允许使用专家的判断来补充经验数据。 引用于1文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用 关键词：年金；二元生存函数；强化urn工艺；贝叶斯非参数；向右传感 软件：PMTK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Souto Arias}和\textit{P.Cirillo}，保险。数学。经济。99174-189（2021年；Zbl 1467.91151） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amerio，E。；Muliere，P。；Secchi，P.，《信用违约分布建模的强化urn过程》，《国际理论与应用金融杂志》，07,04407-423（2004）·Zbl 1107.91321号 [2] 布莱克威尔，D。；MacQueen，J.B.，《通过Pólya urn方案的弗格森分布》，《统计年鉴》，第1、2、353-355页（1973年）·Zbl 0276.62010 [3] Brown，J.R。；Poterba，J.M.，已婚夫妇的联合终身年金和年金需求，《风险与保险杂志》，74，4，527-553（2000） [4] Bulla，P.，《强化Urn过程在生存分析中的应用》（2005），博科尼大学，博士论文 [5] 布拉，P。；Muliere，P。；Walker，S.，双变量生存函数的贝叶斯非参数估计，《中国统计》，17，2，427-444（2007）·Zbl 1144.62312号 [6] Carrier，J.F.，耦合生命的双变量生存模型，《斯堪的纳维亚精算杂志》，1，17-32（2000）·Zbl 0959.62094号 [7] Cheng，D。；Cirillo，P.，《回收率和回收时间的强化urn过程建模》，《银行与金融杂志》，96，1-17（2018） [8] Cheng，D。；Cirillo，P.，基于urn的PD和LGD之间依赖性的非参数建模及其在抵押贷款中的应用（2019） [9] 西里洛，P。；Hüsler，J。；Muliere，P.，《从不同角度看警报系统和灾难》，《应用概率的方法论和计算》，第15、4、821-839页（2013年）·Zbl 1321.60186号 [10] 考克斯·D·R。；Oakes，D.，《生存数据分析》（1984），查普曼和霍尔出版社 [11] Dabrowska，D.M.，Kaplan-Meier平面估计，《统计年鉴》，16，4，1475-1489（1988）·Zbl 0653.62071号 [12] de Finetti，B.，《概率论：一种关键的介绍性处理》，《概率与统计中的威利系列》（2017），威利出版社·Zbl 1375.60008号 [13] Derbyshire，J.，《概率的警报器：使用概率考虑未来的危险》，《期货》，88，43-54（2017） [14] Doksum，K.，无尾和中性随机概率及其后验分布，《概率年鉴》，2，2，183-201（1974）·Zbl 0279.60097号 [15] Elandt-Johnson，R.C。；Johnson，N.L.，生存模型和数据分析（1980），John Wiley·Zbl 0501.62092号 [16] Ferguson，T.S.，一些非参数问题的贝叶斯分析，《统计年鉴》，1,2209-230（1973）·Zbl 0255.62037号 [17] Fortini，S。；Petrone，S.，《分层强化瓮工艺》，《统计与概率快报》，82，8，1521-1529（2012）·Zbl 1282.62018年 [18] Frees，E.W。；Carrier，J。；Valdez，E.，《具有依赖性死亡率的年金评估》，《风险与保险杂志》，63，2229-261（1996） [19] Good，P.，《假设的置换、参数和自举检验》（1994年），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0815.62027号 [20] Gribkova，S。；Lopez，O.，《二元审查下的非参数copula估计》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，42，4，925-946（2015）·Zbl 1357.62154号 [21] Hull，J.C.，《风险管理和金融机构》（2015），威利出版社：威利纽约 [22] 贾格尔，C。；Sutton，C.J.，婚姻丧偶后死亡——风险增加了吗？，医学统计，10，3，395-404（1991） [23] 卡普兰，E.L。；Meier，P.，《不完全观测的非参数估计》，《美国统计协会杂志》，53，282，457-481（1958）·兹伯利0089.14801 [24] Klein，J.P。；Moeschberger，M.L.，《截尾和截尾数据的生存分析技术》（2003）·Zbl 1011.62106号 [25] Knight，W.，《人工智能核心的黑暗秘密》，《技术评论》，第120期，第54-63页（2017年） [26] Lin，D.Y.，单变量删失下双变量生存函数的简单非参数估计，Biometrika，80573-581（1993）·Zbl 0800.62700号 [27] Lopez，O.，Kaplan-Meier估计的推广，用于分析右偏和左偏情况下的双变量死亡率，并应用于生存连接模型的模型检验，保险。数学与经济学，51，3505-516（2012）·Zbl 1285.62034号 [28] 卢西亚诺，E。；Spreeuw，J。；Vigna，E.，为受抚养人的随机死亡率建模，保险。数学与经济学，43，234-244（2008）·Zbl 1189.91076号 [29] Mahmoud，H.，Polya Urn Models（2008），Chapman&Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR博卡拉顿 [30] Mikosch，T.，《科普拉斯：故事与事实》，《极端》，第9期，第3-20页（2006年） [31] O·米切尔。；Poterba，J.M。；M.Warshawsky。；Brown，J.，《个人年金货币价值的新证据》，《美国经济评论》，第89、5、1299-1318页（1999年） [32] Muliere，P。；塞奇，P。；Walker，S.G.，Urn格式和增强随机游动，随机过程及其应用，88，1，59-78（2000），ISSN 03044149·Zbl 1045.62006号 [33] Muliere，P。；塞奇，P。；Walker，S.G.，连续时间中的增强随机过程，随机过程及其应用，104，1，117-130（2003）·Zbl 1075.60575号 [34] Murphy，K.P.，《机器学习：概率视角》（2012年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥，9780262018029·Zbl 1295.68003号 [35] Nelsen，R.B.，《Copulas简介》（2006），Springer:Springer纽约·Zbl 1152.62030 [36] Peluso，S。；米拉，A。；Muliere，P.，信用风险模型的强化urn过程，计量经济学杂志，184，1，1-12（2015）·Zbl 1331.91188号 [37] Pruitt，R.C.，关于双变量Kaplan-Meier估计值分配的负质量，《统计年鉴》，19443-453（1991）·Zbl 0738.62049号 [38] 桑德斯，L。；Melenberd，B.，《估计已婚个人的联合生存概率》，《保险》。数学与经济学，67，88-106（2016）·Zbl 1348.62246号 [39] Shackle，G.L.S.，《经济学中的不确定性和其他思考》（1955年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [40] 沈培生。；Yan，Y.-F.，用左向和右向数据对双变量生存函数的非参数估计，《统计规划与推断杂志》，138，12，4041-4054（2008）·Zbl 1146.62074号 [41] Sheshinski，E.，《年金经济理论》，经济学书籍，第8536卷（2007），普林斯顿大学出版社 [42] Sylverman，B.W.，《统计和数据分析密度估计》（1986），查普曼和霍尔/CRC·Zbl 0617.62042号 [43] Taleb，N.N.，《黑天鹅：高度不可能的影响》（2007），兰登书屋 [44] 沃克，S。；Muliere，P.，Beta-Stacy过程和Pólya-urn方案的推广，《统计年鉴》，25，4，1762-1780（1997）·Zbl 0928.62067号 [45] Wang，W。；Wells，M.T.，简化截尾条件下二元生存函数的非参数估计，Biometrika，84863-880（1997）·Zbl 1090.62562号 [46] Winklevoss，H.，《养老金数学与数值图解》（1977年），宾夕法尼亚大学沃顿学院养老金研究委员会 [47] Youn，H。；Shemaykin，A.，《联合人寿保险定价的统计方面》（1999年美国统计协会商业和统计部会议记录（1999年）），34-38 [48] Youn，H。；Shemaykin，A.，联合遗属保险的定价实践，（精算研究清算所，2001.1（2001）） [49] Youn，H。；Shemyakin，A。；Herman，E.，《联合死亡率函数的重新检验》，《北美精算杂志》，6，1，166-170（2002）·Zbl 1084.62553号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。