海尔弗,B。;Sjöstrand,J。 用预解估计改进半群界。 (英语) Zbl 1496.47067号 积分方程运算。理论 93,第3号,第36号论文,41页(2021年). 作者根据文献中给出的证明的一般思想,重新讨论了半群((S(t)){t\geq0}的Gearhart-Prüss-Huang-Greer-定理的证明,并根据生成元预解式的界得到了(S(t)的显式估计。本文的第一个版本是由两位作者在[“从预解边界到半群边界”,Preprint(2010),arXiv:1001.4171]以及在半经典分析中的应用,其中一些结果随后在作者撰写的两本书中发表。他们在审查文件中的目的是提出新的改进,部分原因是一篇关于D.-Y.Wei(D.-Y.Wei)【中国科学,数学64,第3期,507–518(2021;Zbl 1464.35260号)]。在此过程中,他们讨论了优化问题,以确认其结果的最佳性。审核人:Sven-Ake Wegner(汉堡) 引用于12文件 MSC公司: 47D03型 线性算子的群和半群 44A10号 拉普拉斯变换 49K99美元 最优条件 关键词:半群;预解液;最佳界限;Riccati方程 引文:Zbl 1464.35260号 软件:Eigtool公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Helffer}和\textit{J.Sjöstrand},积分方程Oper。理论93,第3期,第36号论文,41页(2021年;Zbl 1496.47067) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Burq,N。;Zworski,M.,《黑箱存在下的几何控制》,J.Am.数学。《社会学杂志》,17,2,443-471(2004)·Zbl 1050.35058号 ·doi:10.1090/S0894-0347-04-00452-7 [2] Chill,R.,Seifert,D.,Tomilov,Y.:算子半群的半均匀稳定性和阻尼波的能量衰减。哲学学报A.皇家学会出版(2020) [3] Davies,EB,线性算子及其谱,剑桥高等数学研究(2007),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1138.47001号 ·doi:10.1017/CBO9780511618864 [4] 恩格尔,KJ;Nagel,R.,线性发展方程的单参数半群,数学研究生教材(2000),纽约:Springer,纽约·Zbl 0952.47036号 [5] 恩格尔,KJ;Nagel,R.,《算子半群短期教程》(2005),Unitext:Springer,Unitext·Zbl 1106.47001号 [6] 加拉格尔,我。;加莱,T。;Nier,F.,谐振子大不对称扰动的谱渐近性,国际数学。Res.不。IMRN,12,2147-2199(2009)·Zbl 1180.35383号 [7] Helffer,B.:光谱理论及其应用。剑桥大学出版社(2013)·Zbl 1279.47002号 [8] Helffer,B.,Sjöstrand,J.:从预解界到半群界(2010)。arXiv:1001.4171v1,数学。FA公司 [9] Hitrik,M.,阻尼波动方程的特征函数和展开式,方法。申请。分析。,10, 4, 1-22 (2003) ·Zbl 1088.58510号 [10] Pazy,A.:线性算子半群及其在偏微分算子中的应用。申请。数学。科学。第44卷。斯普林格(1983)·Zbl 0516.47023号 [11] Schenk,E.:《半古典量化与方法体系》,第11期(2009年)。http://www.lpthe.jussieu.fr/schenck/thesis.pdf [12] Sjöstrand,J.:通过半群对非自伴算子的预解估计。在:弗拉基米尔·马兹亚研究周围。三、 国际数学。序列号。(纽约),第13卷,第359-384页。施普林格,纽约(2010)·Zbl 1198.47068号 [13] Sjöstrand,J.:非自共轭微分算子的谱性质。收录于:埃维昂(2009年),《巴黎特别行政区学术讨论会论文集》(Colloque sur leséquations aux dérivées partielles)·Zbl 1194.47058号 [14] Sjöstrand,J.:非自共轭微分算子,谱渐近性和随机扰动。中:伪微分算子及其应用。Birkhäuser(2018年)·Zbl 1473.35004号 [15] 特里芬,LN;Embree,M.,《谱和伪谱》(2005),新泽西州普林斯顿:非正规矩阵和算子的行为。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿·Zbl 1085.15009号 ·doi:10.1515/9780691213101 [16] Wei,D.,通过预解估计在流体流动中的扩散和混合,科学。中国数学。,64, 507-518 (2021) ·Zbl 1464.35260号 ·doi:10.1007/s11425-018-9461-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。