埃米尔·林格;伊莱亚斯·贾勒格林 非线性双参数特征值问题。 （英语） Zbl 07365300号 SIAM J.矩阵分析。申请。 42，第2期，775-799（2021）. 摘要：我们研究了一种将线性双参数特征值问题转换为非线性特征值问题（NEP）的方法。通过将双参数特征值问题视为（标准）广义特征值问题，这种变换源于消除了其中一个方程。我们从理论上刻画了原始问题和非线性问题之间的等价性，并说明了如何在计算上使用变换。变换的特殊情况可以解释为多项式特征值问题的反向伴随线性化，以及某些具有平方根项的代数特征值问题的反向（鲜为人知）线性化技术。此外，通过利用NEP的结构，我们为NEP方法提供了算法专门化，尽管该技术也允许直接应用NEP的通用求解方法。在示例和仿真中说明了非线性化，重点是消除的方程比其他双参数特征值方程小得多的问题。这种情况在域分解技术中自然会出现。在假设使用后向稳定特征值求解器解决消除的问题的情况下，也进行了一般误差分析，从而得出结论，在这种情况下，误差是良性的。 引用于2文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法 15A22号机组 矩阵铅笔 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：双参数特征值问题;非线性特征值问题;多参数特征值问题;迭代算法;隐函数定理 软件：NEP-组件;朱莉娅;NLEVP公司;SLEPc公司;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ringh}和\textit{E.Jarlbering}，SIAM J.矩阵分析。申请。42，编号2，775--799（2021；Zbl 07365300） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Alam和S.Safique Ahmad，非线性特征问题的灵敏度分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，40（2019年），第672-695页·Zbl 1420.65042号 [2] F.Atkinson，多参数特征值问题。第一卷：矩阵与紧算子，学术出版社，纽约，1972年·兹伯利0555.47001 [3] F.V.Atkinson和A.B.Mingarelli，《多参数特征值问题：Sturm 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