马蒂娜·布卡奇;安亚斯塔西亚·塞博尔特;特伦切亚，加泰罗林 Cauchy方法的重构：用于流-厚结构相互作用问题的二阶分区方法。 （英语） Zbl 1477.65155号 J.数学。流体力学。 23，第3号，第64号论文，25页（2021年）. 摘要：本工作重点是推导和分析一种用于流固耦合问题的新型强耦合分区方法。假设流动是粘性和不可压缩的，并使用线性弹性动力学方程对结构进行建模。我们假设结构是厚的，即使用与流体相同数量的空间维度进行建模。我们新开发的数值方法基于Robin边界条件，以及Cauchy的单腿“（theta）样”方法的重构，该方法被写成一系列用于及时离散问题的向后Euler-向前Euler步骤。这个由\（theta）参数化的方法家族对于任何\（[frac{1}{2}，1]\中的\ theta）都是B稳定的，对于\（theta=\frac{1}}{2{+mathcal{O}（\tau）\）是二阶精确的，其中\（\tau\）是时间步长。在该算法中，流体和结构子问题使用反向欧拉格式离散，首先迭代求解，直到收敛。然后，对变量进行线性外推，相当于求解正向欧拉问题。我们证明了迭代过程是收敛的，并且所提出的方法是稳定的。基于空间有限元离散化的数值例子，探讨了在问题中使用不同参数值时的收敛速度，并将我们的方法与文献中其他强耦合的分区格式进行了比较。我们还将我们的方法与单块和非迭代分区求解器进行了比较，以解决血液流动生理范围内参数的基准问题，获得了与单块方案的良好一致性。 引用于9文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 76Z05个 生理流 92立方35 生理流量 关键词：流体-结构相互作用;分区方案;二阶收敛;强耦合的 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bukač}等人，《数学杂志》。流体力学。23，第3号，第64号论文，第25页（2021年；Zbl 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