×
李彦然;Raymond H.F.陈。;沈立新;庄晓生

用多层非平稳紧框架进行图像恢复的正则化。 （英语） Zbl 1467.94005号

申请。计算。哈蒙。分析。 53, 332-348 (2021).
摘要：变分正则化模型是图像恢复的一种常用而有效的方法。模型中的正则化函数携带了要恢复图像的先验知识。先验知识，特别是对于自然图像，是一阶（即亮度变化）和二阶（即对比度和纹理）信息。在本文中，我们提出了一个图像恢复模型，使用一个能够捕获图像一阶和二阶信息的多级非平稳紧框架系统。我们开发了一种算法来求解该模型，数值实验表明，与其他高阶模型相比，该模型是有效的。

引用于三文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

变分正则化模型;算法

软件：

SIFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-R.Li}等人，应用。计算。哈蒙。分析。53、332--348（2021；Zbl 1467.94005）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bredies，K。；Holler，M.，基于TGV的可变图像解压缩、缩放和重建框架。第二部分：数字，SIAM J.Imaging Sci。，8, 2851-2886 (2015) ·Zbl 1333.94007号
[2] Bredies，K。；Kunisch，K。；Pock，T.，总广义变异，SIAM J.成像科学。，3492-526（2010年）·Zbl 1195.49025号
[3] 蔡J.-F。；Dong，B。；Osher，S。；沈，Z.，《图像修复：全变差、小波框架及其以外》，《美国数学杂志》。Soc.，251031-1089（2012年）·Zbl 1277.35019号
[4] Chambolle，A。；DeVore，R。；Lee，纽约州。；Lucier，B.，非线性小波图像处理：通过小波收缩的变分问题、压缩和噪声去除，IEEE Trans。图像处理。，7, 319-335 (1998) ·Zbl 0993.94507号
[5] Chambolle，A。；Lions，P.L.，通过总变分最小化和相关问题进行图像恢复，Numer。数学。，76, 167-188 (1997) ·Zbl 0874.68299号
[6] Chan，R。；Chan，T。；沈，L。；Shen，Z.，高分辨率图像重建的小波算法，SIAM J.Sci。计算。，24, 1408-1432 (2003) ·Zbl 1031.68127号
[7] Chan，R。；Riemenschneider，S.D。；沈，L。；Shen，Z.，《紧密框架：高分辨率图像重建的有效方法》，应用。计算。哈蒙。分析。，17, 91-115 (2004) ·Zbl 1046.42026号
[8] Chan，T。；Marquina，A。；Mulet，P.，基于高阶全变分的图像恢复，SIAM J.Sci。计算。，22, 503-516 (2000) ·Zbl 0968.68175号
[9] 组合框，P。；Wajs，V.，近端前向背向分裂信号恢复，多尺度模型。同时。，4, 1168-1200 (2005) ·Zbl 1179.94031号
[10] Combettes公司。；Pesquet，J.-C.，用复合、Lipschitzian和平行和型单调算子混合求解夹杂物的Primal-对偶分裂算法，集值Var.Anal。，20, 307-330 (2012) ·Zbl 1284.47043号
[11] Condat，L.，《涉及Lipschitz、近似和线性组合项的凸优化的原对偶分裂方法》，J.Optim。理论应用。，158460-479（2013年）·Zbl 1272.90110号
[12] Figueiredo，M。；Nowak，R.D.，基于小波的图像恢复的EM算法，IEEE Trans。图像处理。，12, 906-916 (2003) ·兹比尔1279.94015
[13] Geman，D。；Reynolds，G.，《约束恢复和不连续恢复》，IEEE Trans。模式分析。马赫。智力。，14, 367-383 (1992)
[14] Geman，S。；Geman，D.，《随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复》，IEEE Trans。模式分析。马赫。智力。，6, 721-741 (1984) ·Zbl 0573.62030号
[15] Gonzalez，R。；Woods，R.，数字图像处理（1993），Addison-Wesley：马萨诸塞州波士顿
[16] 郭，W。；秦，J。；Yin，W.，一种新的细节保存正则化方案，SIAM J.成像科学。，7, 1309-1334 (2014) ·Zbl 1299.65130号
[17] Han，B.，离散框架变换的性质，数学。模型。自然现象。，8, 18-47 (2013) ·Zbl 1268.42073号
[18] Han，B.，《框架和小波：算法、分析和应用》（2018），施普林格国际出版公司
[19] 约翰逊，A.P。；Baker，C.L.，《自然图像中的一阶和二阶信息：基于滤波器的图像统计方法》，J.Opt。《美国社会学杂志》，21913-925（2004）
[20] 李强。；Zhang，N.，结构化凸优化问题的快速近似梯度算法，应用。计算。哈蒙。分析。，41, 491-517 (2016) ·Zbl 1346.65031号
[21] 李，Y.-R。；Chan，R.H。；沈，L。；徐永川。；Tseng，W.-Y.I.，用于并行磁共振成像的基于自适应定向Haar框架的重建算法，SIAM J.imaging Sci。，794-821（2016年）·Zbl 1366.94057号
[22] 李，Y.-R。；戴，D。；Shen，L.，使用稀疏方向正则化的多帧超分辨率重建，IEEE Trans。电路系统。视频技术。，20945-956（2010年）
[23] 李，Y.-R。；沈，L。；戴德清。；Suter，B.W.，《脉冲加高斯噪声污染图像去模糊的Framelet算法》，IEEE Trans。图像处理。，1822-1837年（2011年）·Zbl 1372.94153号
[24] 李，Y.-R。；沈，L。；Suter，B.W.，基于DCT诱导小波正则化的自适应修复算法，IEEE Trans。图像处理。，22, 752-763 (2013) ·Zbl 1373.94242号
[25] Lowe，D.G.，《不同尺度关键点的独特图像特征》，《国际计算机杂志》。视觉。，60, 91-110 (2004)
[26] Lysaker，M。；伦德沃德，A。；Tai，Xue-Cheng，利用四阶偏微分方程去除噪声及其在空间和时间医学磁共振图像中的应用，IEEE Trans。图像处理。，12, 1579-1590 (2003) ·Zbl 1286.94020号
[27] 马尔，D。；Hildreth，E.，边缘检测理论，Proc。R.Soc.伦敦。B、 207187-217（1980）
[28] 米切利，C.A。；沈，L。；Xu，Y.，图像模型的邻近算法：去噪，逆概率。，27，第045009条pp.（2011）·Zbl 1216.94015号
[29] 鲁丁，L。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号
[30] 塞泽尔，S。；斯泰德尔，G。；Teuber，T.，带离散型泛函的Infimal卷积正则化，Commun。数学。科学。，9, 797-827 (2011) ·Zbl 1269.49063号
[31] 沈，L。；卡卡迪亚里斯，I。；Papadakis，M。；康斯坦蒂尼迪斯，I。；库里，D。；Hoffman，D.，使用紧密框架的图像去噪，IEEE Trans。图像处理。，15, 1254-1263 (2006)
[32] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，《图像质量评估：从错误可见性到结构相似性》，IEEE Trans。图像处理。，13600-612（2004年）
[33] Yan，M.，用线性算子最小化三个函数之和的新原对偶算法，J.Sci。计算。，76, 1698-1717 (2018) ·Zbl 1415.65142号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。