阿尔海达里。 指数限制势井。 (英语。俄文原件) Zbl 1467.81030号 西奥。数学。物理学。 206,编号1,84-96(2021); 来自Teor的翻译。材料Fiz。206,第1期,97-111(2021);勘误表Theor。数学。物理学。208,第3期,第1317页(2021年)。 摘要:我们引入了一个指数约束势阱,它可以作为描述强定域系统结构的模型。我们用这个势阱得到了薛定谔方程的近似部分解,在那里我们找到了最低能谱和相应的波函数。我们使用三对角表示法作为获得解的方法,该解是用贝塞尔多项式表示的有限系列平方积分函数。 引用于2评论引用于三文件 MSC公司: 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 47B36型 雅可比(三对角)算子(矩阵)及其推广 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数,\({}_0F_1\) 关键词:指数势;三对角表示法;贝塞尔多项式 软件:CAOP公司;运营质量;DLMF公司;反击 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.D.Alhaidari},Theor。数学。物理学。206,编号1,84-96(2021;Zbl 1467.81030);来自Teor的翻译。材料Fiz。206,第1号,97--111(2021);勘误表Theor。数学。物理学。208,第3期,1317(2021) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Zettili,N.,《量子力学:概念和应用》(2009),纽约:威利出版社,纽约 [2] 费雷拉,P.L。;Helayel,J.A.(美国)。;Zagury,N.,夸克禁闭的线性势模型,Il Nuovo-Cimento A,55215-226(1980)·doi:10.1007/BF02899966 [3] Nakamura,A。;Saito,T.,两夸克之间的QCD颜色相互作用,物理学。莱特。B、 62171-175(2005)·doi:10.1016/j.physletb.2005.06.053 [4] 库珀,F。;A.哈雷。;Sukhatme,U.,《量子力学中的超对称性》(2004),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 0988.81001号 [5] 班德,M。;Itzykson,C.,群论与氢原子(I),《现代物理学评论》。,38, 330-345 (1966) ·doi:10.1103/RevModPhys.38.330 [6] Alhassid,Y。;伊切罗,F。;Gürsey,F.,莫尔斯振子的群论,化学。物理学。莱特。,99, 27-30 (1983) ·doi:10.1016/0009-2614(83)80263-2 [7] Infeld,L。;Hull,T.E.,因子分解法,现代物理学评论。,23, 21-68 (1951) ·Zbl 0043.38602号 ·doi:10.1103/RevModPhys.23.21 [8] Ciftci,H。;霍尔,R.L。;Saad,N.,用渐近迭代法构造特征值问题的精确解,J.Phys。A: 数学。Gen.,38,1147-1155(2005)·Zbl 1069.34127号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/5/015 [9] 德·R。;杜特·R。;Sukhatme,U.,点正则变换下形状不变势的映射,J.Phys。A: 数学。Gen.,25,L843-L850(1992)·doi:10.1088/0305-4470/25/13/013 [10] 费曼,R.P。;Hibbs,A.R.,《量子力学与路径积分》(1965),纽约:麦格劳希尔出版社,纽约·Zbl 0176.54902号 [11] Nikiforov,A.F。;乌瓦罗夫,V.B.,《数学物理的特殊函数》(1984),莫斯科:瑙卡,莫斯科·兹比尔0567.33001 [12] Alhaidari,A.D。;Bahlouli,H.,量子力学中的三对角表示方法,物理学。脚本,94125206(2019)·doi:10.1088/1402-4896/ab33cd [13] Ushveridze,A.G.,《量子力学中的准精确可解模型》(1994),布里斯托尔:布里斯托尔物理研究所·Zbl 0834.58042号 [14] Chihara,T.S.,《正交多项式导论》(1978),纽约:Gordon和Breach出版社,纽约·Zbl 0389.33008号 [15] Szegő,G.,《正交多项式》(1975),普罗维登斯,R.I.:Amer。数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 0305.42011年 [16] Alhaidari,A.D。;Ismail,M.E.H.,《无势函数的量子力学》,J.Math。物理。,56, 072107 (2015) ·Zbl 1330.81105号 ·doi:10.1063/1.4927262 [17] Alhaidari,A.D.,用能量和物理参数中的正交多项式表示量子力学波函数,Commun。西奥。物理。,72, 015104 (2020) ·Zbl 1452.81094号 ·doi:10.1088/1572-9494/ab5d00 [18] Koekoek,R。;Lesky,P.A。;Swarttouw,R.F.,超几何正交多项式及其类比(2010),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1200.33012号 ·doi:10.1007/978-3642-05014-5 [19] Olver,F.W.J。;Daalhuis,A.B.Olde;Lozier,D.W。;施耐德,B.I。;Boisvert,R.F。;克拉克,C.W。;米勒,B.R。;桑德斯,B.V。;编辑,NIST数学函数数字图书馆(2020年) [20] Koepf,W.,CAOP-计算机代数与正交多项式(2012) [21] 科普夫,W。;Schmersau,D.,递归方程及其经典正交多项式解,应用。数学。计算。,128, 303-327 (2002) ·Zbl 1031.33007号 [22] Ojha,P.C.,(\text{SO}(2,1))李代数、雅可比矩阵和莫尔斯振子的散射态,J.Phys。A: 数学。Gen.,21875-883(1988)·Zbl 0652.22015号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/4/016 [23] Alhaidari,A.D.,正交多项式中的开放问题,数学代表。物理。,84393-405(2019)·Zbl 1441.81090号 ·doi:10.1016/S0034-4877(19)30100-4 [24] Alhaidari,A.D.,从三对角表示法导出的正交多项式,J.Math。物理。,59, 013503 (2018) ·Zbl 1380.81095号 ·doi:10.1063/1.5001168 [25] Asche,W.Van,关于两组正交多项式的开放问题的求解,SIGMA,150005(2019)·Zbl 1412.42068号 [26] Alhaidari,A.D.,基于正交多项式重建量子力学公式中的势函数,Commun。西奥。物理。,68, 711-728 (2017) ·Zbl 1382.81006号 ·doi:10.1088/0253-6102/68/6/711 [27] Golub,G.H。;Meurant,G.,《矩阵、矩和应用求积》(2010),新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社·Zbl 1217.65056号 ·doi:10.1515/9781400833887 [28] Gautschi,W.,《正交多项式:计算与逼近》(2004),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1130.42300号 ·doi:10.1093/oso/9780198506720.001.0001 [29] 戴维斯,P.J。;Rabinowitz,P.,《数值积分方法》(1984),佛罗里达州奥兰多:美国科学院。Press,佛罗里达州奥兰多·Zbl 0537.65020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。