A.P.伊萨夫。;Provorov，A.A。 李代数（so（N））和（sp（2r））表示的（text{ad}^{otimes2}）不变子空间上的投影和Vogel参数化。 （英语。俄文原件） Zbl 1507.17022号 西奥。数学。物理学。 206，编号1，1-18（2021）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。206，第1期，3-22页（2021年）。 摘要：利用分裂Casimir算子，我们找到了代数（so（N））和（sp（2r））的（text{ad}^{otimes2}）表示的不变子空间上投影子的显式公式。我们还从使用Vogel参数化对复杂简单李代数进行通用描述的角度来考虑这些投影仪。 引用于4文件 MSC公司： 17对20 单、半单、归约（超）代数 关键词：不变子空间;投影机;简单李代数;分裂Casimir算子;Vogel参数 软件：LieART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.P.Isaev}和\textit{A.A.Provorov}，Theor。数学。物理学。206，编号1，1--18（2021；Zbl 1507.17022）；来自Teor的翻译。材料Fiz。206，编号1，3--22（2021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] McGuire，J.B.，《精确可解的一维（N）-体问题研究》，J.Math。物理。，5, 622-636 (1964) ·Zbl 0131.43804号 ·doi:10.1063/1.1704156 [2] Yang，C.N.，具有排斥三角函数相互作用的一维多体问题的一些精确结果，Phys。修订稿。，19, 1312-1315 (1967) ·Zbl 0152.46301号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1312 [3] Baxter，R.J.，《统计力学中的精确求解模型》（1982年），纽约：美国科学院。Press，纽约·Zbl 0538.60093号 [4] 扎莫洛奇科夫，A.B。；Zamolodchikov，Al.B.，《二维因式分解矩阵作为某些相对论量子场模型的精确解》，《物理学年鉴》。（纽约），120，253-291（1979）·doi:10.1016/0003-4916（79）90391-9 [5] Sklyanin，E.K。；Takhtadzhyan，洛杉矶。；Faddeev，L.D.，量子反问题方法：I，Theor。数学。物理。，40, 688-706 (1979) ·Zbl 1138.37331号 ·doi:10.1007/BF01018718 [6] Drinfeld，V.G.，《量子群》，Proc。国际数学家大会，1798-820（1986）·Zbl 0667.16003号 [7] Jimbo，M.，A（q）-（U（mathfrak{gl}（N+1））的类比，Hecke代数和Yang-Baxter方程，Lett。数学。物理。，247-252年11月（1986年）·Zbl 0602.17005号 ·doi:10.1007/BF00400222 [8] 帕斯基尔，V。；Saleur，H.，通过量子群在有限系统和共形场理论之间的常见结构，Nucl。物理学。B、 330、523-556（1990）·doi:10.1016/0550-3213（90）90122-T [9] 卡罗夫斯基，M。；Zapletal，A.，具有周期边界条件的量子群不变可积态顶点模型，Nucl。物理学。B、 419567-588（1994）·Zbl 0990.82513号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90345-X [10] P.P.Kulish，“作为动力系统对称性的量子群和量子代数”，印前YITP/K-959，Yukawa理论物理研究所，京都（1991）。 [11] 法迪耶夫。；Reshetikhin，N。；Takhtajan，L.，李群和李代数的量子化，列宁格勒数学。J.，1193-225（1990）·Zbl 0715.17015号 [12] 查里，V。；Pressley，A.，《量子群指南》（1994），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0839.17009号 [13] A.P.Isaev，“量子群和Yang-Baxter方程”，印前MPI 2004-132，http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/serien/e/mpi_mathematik/2004/132.pdfMPI，波恩（2004）。 [14] P.Vogel，“普适李代数”，预印本，巴黎第七大学，UFR de matiques，巴黎（1999）。 [15] Deligne，P.，La série exceptionlle des groupes de Lie，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，322, 321-326 (1996) ·兹比尔0910.22008 [16] 兰茨伯格，J.M。；Manivel，L.，复杂简单李代数的通用维数公式，高等数学。，201, 379-407 (2006) ·Zbl 1151.17003号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.02.007 [17] Mkrtchyan，R.L。；谢尔盖夫，A.N。；Veselov，A.P.，泛李代数的Casimir特征值，J.Math。物理。，53, 102106 (2012) ·Zbl 1331.17007号 ·doi:10.1063/1.4757763 [18] 兰德斯伯格，J.M。；Manivel，L.，Triality，例外李代数，Deligne维数公式，高等数学。，171，59-85（2002年）·Zbl 1035.17016号 ·doi:10.1006/aima.2002.2071 [19] 米罗诺夫，A。；Mkrtchyan，R。；Morozov，A.，《关于普适纽结多项式》，JHEP，1602，78（2016）·Zbl 1388.81174号 ·doi:10.1007/JHEP02（2016）078 [20] Isaev，A.P。；Rubakov，V.A.，《群与对称理论：有限群、李群与代数》（2018），莫斯科：KRASAND，莫斯科·Zbl 1465.17001号 ·数字对象标识代码：10.1142/10898 [21] 费格，R。；Kephart，Th.W.，LieART-李代数和表示论的Mathematica应用，计算机。物理学。社区。，92, 166-195 (2015) ·Zbl 1375.68226号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.12.023 [22] N.Yamatsu，“有限维李代数及其统一模型构建的表示”，arXiv:1511.08771v2[hep-ph]（2015）。 [23] Cvitanović，P.，《群论：鸟追踪、谎言和例外群》（2008），牛津：普林斯顿大学出版社，牛津·Zbl 1152.22001年 ·doi:10.1515/9781400837670 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。