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对三角多项式系统的复零点进行聚类。 (英语) Zbl 1492.65136号

摘要:本文给出了在任意给定的(epsilon>0)下,在给定的({mathbb{C}}^n)中的多面体内,寻找正则三角多项式系统复零点的自然(epsilen)簇的第一个算法。我们的算法基于最近的一个近似最优算法R.贝克尔等【摘自:2016年7月20日至22日在加拿大滑铁卢举行的第41届符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC 2016。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。71–78 (2016;Zbl 1364.30011号)]用于聚类一元多项式的复数根,其中系数由数字占卜符表示。我们的算法基于递归细分。它是本地的、数字的、经过认证的,并处理具有多重性的解决方案。我们的实现与各种三角形系统上的著名同伦解算器进行了比较。我们的解算器总是给出正确的答案,通常比通常给出正确答案的同伦解算器更快,有时比有时给出正确结果的同伦求解器更快。

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65H10型 方程组解的数值计算
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点(例如,具有有界Dirichlet积分的函数的零点)
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