×
Stefan A.Funken。；安贾·施密特

一种基于自适应红绿蓝细化网格的粗化算法。 （英语） Zbl 1476.65324号

数字。算法 87，第3期，1147-1176（2021）.
摘要：自适应网格是自适应有限元方法的基本组成部分。这包括局部细化和粗化网格。在这项工作中，我们关注两个维度中的红-绿-蓝精炼策略及其对应策略。通常，粗化算法主要基于显式给定的细化历史。在这项工作中，我们提出了一种在二维自适应红绿蓝网格上的粗化算法，而不需要显式地知道细化历史。为此，我们检查了这些网格的局部结构，找到了一个易于验证的标准来自适应地粗化红绿蓝网格，并证明了该标准生成的网格具有所需的属性。我们提出了一个基于ameshref包的红-绿-蓝求精例程的MATLAB实现[作者，《计算方法应用数学》20，第3期，459-479（2020；Zbl 1451.65217号)；莱克特。票据计算。科学。工程131、269–279（2019年；Zbl 1450.65110号)].

引用于2文件

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65-04年 与数值分析有关的问题的软件、源代码等

关键词：

粗化；网格；栅格；适应性；精细化；自适应有限元法；RGB（RGB）；红-绿-蓝

引文：

Zbl 1451.65217号；Zbl 1450.65110号

软件：

阿尔伯塔；p1afem公司；Matlab公司；阿米什科尔斯；阿梅舍里夫；github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Funken}和\textit{A.Schmidt}，数字。算法87，No.3，1147--1176（2021；Zbl 1476.65324）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 银行，RE；Xu，J.，一种粗化非结构化网格的算法，Numer。数学。，73, 1, 1-36 (1996) ·Zbl 0857.65034号 ·doi:10.1007/s002110050181
[2] Bartels，S.，Schreier，P.：由二等分创建的三角剖分的局部粗化。弗赖堡大学，SFB 611（2010）·兹比尔1255.65221
[3] Binev，P。；Dahmen，W。；DeVore，R.，收敛速度自适应有限元方法，数值。数学。，97219-268（2004年）·兹比尔1063.65120 ·doi:10.1007/s00211-003-0492-7
[4] Carstensen，C.，一种自适应网格细化算法，允许H1-稳定L2-投影到Courant有限元空间，Constr。约20,4549-564（2004）·Zbl 1064.65143号 ·文件编号：10.1007/s00365-003-0550-5
[5] 卡斯滕森，C。；费希尔，M。；Page，M。；Praetorius，D.，自适应公理，计算。数学。申请。，67, 6, 1195-1253 (2014) ·Zbl 1350.65119号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.12.003
[6] 卡斯康，JM；克鲁泽，C。；诺切托，右侧；Siebert，KG，自适应有限元方法的准最优收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，46, 5, 2524-2550 (2008) ·Zbl 1176.65122号 ·数字对象标识码：10.1137/07069047X
[7] Chen，L.，Zhang，C.：基于最新顶点平分的自适应网格粗化算法及其应用。J.计算。数学。第767-789页（2010年）·Zbl 1240.65350号
[8] Ciarlet，P.G.：椭圆问题的有限元方法。SIAM（2002）·Zbl 0999.65129号
[9] 南非芬肯；Praetorius，D。；Wissgott，P.，在Matlab中高效实现自适应p1-FEM，计算。方法应用。数学。，11, 4, 460-490 (2011) ·Zbl 1284.65197号 ·doi:10.2478/cmam-2011-0026
[10] Funken，S.A.，Schmidt，A.：ameshcoars-二维自适应网格粗化的有效实现。软件下载地址：https://github.com/aschmidtuulm/ameshcoars (2020)
[11] Funken，S.A.，Schmidt，A.：ameshref-二维自适应网格细化的高效实现。软件下载地址：https://github.com/aschmidtuulm/ameshref (2018)
[12] Funken，S.A.、Schmidt，A.：二维自适应网格细化，在matlab中高效实现。计算。方法应用。数学。(2018) ·Zbl 1451.65217号
[13] Funken，S.A.、Schmidt，A.：Ameshref：用于二维自适应网格细化的Matlab-Toolbox。摘自：《数值几何、网格生成和科学计算》，第269-279页。施普林格（2019）·Zbl 1450.65110号
[14] Karkulik，M.，Pavlicek，D.，Praetorius，D.：关于2d最新顶点平分：网格闭合的最优性和L2投影的H1稳定性。ASC报告10/2012维也纳理工大学（2012年）·兹比尔1302.65267
[15] 卡库利克，M。；Pavlicek，D。；Praetorius，D.，《关于二维最新顶点平分：网格闭合的最佳性和L2投影的H1稳定性》，Constr。约，38，2，213-234（2013）·Zbl 1302.65267号 ·doi:10.1007/s00365-013-9192-4
[16] Kossaczkỳ，I.，《二维和三维局部网格细化的递归方法》，J.Compute。申请。数学。，55, 3, 275-288 (1994) ·Zbl 0823.65119号 ·doi:10.1016/0377-0427（94）90034-5
[17] Mavrilis，D。；Jameson，A.，非结构化网格和自适应网格上Euler方程的多重网格解，多重网格方法：理论、应用和超级计算，SF McCormick，ed，110，413-429（1988）·Zbl 0643.76079号
[18] Nochetto，R.H.，Siebert，K.G.，Veeser，A.：自适应有限元方法理论：简介。摘自：多尺度、非线性和自适应近似，第409-542页。施普林格（2009）·Zbl 1190.65176号
[19] Ollivier-Gooch，C.，《通过边缘收缩粗化非结构化网格》，国际期刊数值。方法工程，57，391-414（2003）·Zbl 1062.76527号 ·doi:10.1002/nme.682
[20] Pavlicek，D.：Optimalitat adaptiver FEM，学士论文（德语），维也纳理工大学分析与科学计算研究所（2010）
[21] Praetorius，D.，Weinmüller，E.，Wissgott，P.：线性抛物线问题的时空自适应算法。ASC报告07/2008维也纳理工大学（2008）
[22] Schmidt，A.：二维自适应网格精化——三角形和四边形网格在Matlab中的有效实现。乌尔姆大学硕士论文（2018年）
[23] Schmidt，A.，Siebert，K.G.：自适应有限元软件设计-有限元工具箱ALBERTA，Lect。票据计算。科学。《工程》，第42卷，施普林格出版社。doi:10.1007/b138692（2005）·Zbl 1068.65138号
[24] Schneiders，R.：网络上的网格生成和网格生成。http://www.robertschneiders.de/meshgeneration/meshgeneration.html。访问时间：2020-01-09
[25] Sewell，E.：分段多项式逼近三角剖分的自动生成。普渡大学。https://books.google.de/books？id=zaJfnQEACAAJ (1972)
[26] 舒，ZY；王，GZ；Dong，CS，采用质心voronoi镶嵌的自适应三角形网格粗化，浙江大学学报。A、 2009年4月10日，5355-545·兹比尔1181.65033 ·doi:10.1631/jzus。A0820229号
[27] 史蒂文森，R.，由二等分创建的局部精化单形分区的完成，数学。计算。，77, 261, 227-241 (2008) ·Zbl 1131.65095号 ·doi:10.1090/S0025-5718-07-01959-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。