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天哪，卡拉;埃尔西利亚·索萨

非对称Lévy飞行的数值解。 （英文） Zbl 1476.65173号

数字。算法 87，第3期，967-999（2021）.
摘要：莱维飞行是一种广义的随机行走过程，其中独立的平稳增量来自长尾稳定的跳跃长度分布。我们考虑了Lévy飞行的公式，对于（0<\alpha<1），其基本解是概率密度函数的空间分数扩散方程。首先，我们介绍了如何从跳跃分布的傅里叶变换得到Lévy运动的控制方程。然后，我们导出了一系列确定数值解的隐式数值方法，并研究了它们的一致性和稳定性。尽管对情形（1<\alpha<2）的数值算法进行了广泛讨论，但很少有工作关注我们在这里讨论的情形。我们通过数值实验展示了数值方法的性能，并强调了不同方法的优缺点。最后，我们确定了一个初值问题的数值解，该问题将Diracδ函数的近似作为初始条件，以获得概率密度函数的近似。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M80毫米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的基本解、格林函数方法等
60G51型 具有独立增量的过程；莱维工艺
60克50 独立随机变量之和；随机游走
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

勒维航班;有限差分法;分数阶微分方程;Riemann-Liouville衍生物

软件：

FracPECE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Jesus}和\textit{E.Sousa}，数字。算法87，No.3，967-999（2021；Zbl 1476.65173）
全文： 内政部

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