塔米奥·小山 费希尔积分的湮灭理想。 （英语） Zbl 1470.16048号 九州J.数学。 74，第2期，415-427（2020年）. 小结：Fisher积分是特殊正交群上统计模型的归一化常数。在本文中，我们讨论了Fisher积分的一个微分方程组。特别地，我们显式地给出了一组产生Fisher积分湮灭理想的线性微分算子，并证明了湮灭理想是多项式系数微分算子环的最大左理想。对角矩阵的Fisher积分与矩阵变元的超几何函数有关。我们还提供了一种新的方法来获得消除对角矩阵Fisher积分的微分算子。 引用于1文件 MSC公司： 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 13N10型 微分算子的交换环及其模 33C70号 其他超几何函数和多变量积分 62卢比 代数统计学 关键词：Weyl代数;哈尔测量;湮灭理想;特殊正交群 软件：汞R PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Koyama}，九州J.数学。74，第2号，415--427（2020；Zbl 1470.16048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.Sei、H.Shibata、A.Takemura、K.Ohara和N.Takayama。旋转群上Fisher分布的性质及应用。《多元分析杂志》。116 (2013), 440-455. ·Zbl 1283.60011号 [2] T.Hibi.Gröbner Bases:统计学和软件系统。日本施普林格，2014年。 [3] H.Nakayama、K.Nishiyama、M.Noro、K.Ohara、T.Sei、N.Takayama和A.Takemura。全息梯度下降及其在Fisher-Bingham积分中的应用。高级应用程序。申请。数学。47 (2011),639-658. ·Zbl 1226.90137号 [4] H.Hashiguchi、Y.Numata、N.Takayama和A.Takemura。Wishart矩阵最大根分布函数的整体梯度法。J.多元分析。117 (2013), 296-312. ·Zbl 1282.33010号 [5] T.Sei和A.Kume。用完整梯度法计算球上宾汉分布的归一化常数。统计师。计算。25(2) (2015), 321-332. ·Zbl 1331.62105号 [6] T.Koyama、H.Nakayama、K.Nishiyama和N.Takayama。d维球面上Fisher-Bingham分布的全息梯度下降。计算。统计师。29 (2014), 661-683. ·Zbl 1306.65081号 [7] A.-L.Sattelberger和B.Sturmfels。D-模和完整函数。预印本，2019年，arXiv:1910.01395。 [8] R.J.穆尔黑德。矩阵变元超几何函数的偏微分方程组。安。数学。统计师。41（1970），991-1001·Zbl 0225.62078号 [9] D.芒福德。《品种和方案红皮书》，第2版。柏林施普林格，1999年·兹比尔0945.14001 [10] D.Cox、J.Little和D.O'Shea。理想、多样性和算法。施普林格，柏林，1992年·Zbl 0756.13017号 [11] 微分算子环。北荷兰人，纽约，1979年·Zbl 0499.13009号 [12] S.C.库蒂尼奥。代数D-模入门（伦敦数学学会学生课本，33）。剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0848.16019号 [13] M.Saito、B.Sturmfels和N.Takayama。超几何微分方程的Gröbner变形。施普林格，柏林，2000年·兹伯利0946.13021 [14] H.韦尔。经典群：它们的不变量和表示。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1946年·Zbl 1024.20502号 [15] T.Oaku、Y.Shiraki和N.Takayama。d模和数值分析的算法。计算机数学。编辑Z.Li和W.Sit。《世界科学》，《River Edge》，2003年，第23-39页·Zbl 1092.14026号 [16] V.V.Prasolov和S.Ivanov。线性代数中的问题和定理（数学史）。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0803.15001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。