×
贝洛夫，A.A。;唐布罗夫斯卡娅，Zh。O。;Bogolyubov，A.N。

层状介质中麦克斯韦方程差分解的双紧格式和谱分解方法。 （英文） Zbl 1524.78082号

计算。数学。应用。 96, 178-187 (2021).
摘要：在层状介质中，麦克斯韦方程组的解在介质界面处具有导数或函数本身的不连续性。对于麦克斯韦方程的一维形式，首次提出了有限差分格式，该格式为跨直介质界面的间断解提供了收敛性。这些是双压缩保守方案。它们是两点，层边界被视为网格节点。该方案明确说明了媒体接口的物理正确接口条件。我们提出了一种基本上是新的技术，用于解释介质色散。所有这些特征都提供了二阶精度，即使是在不连续解上。给出了计算实例，说明了这些结果。通过与先前在一维光子晶体上进行的正入射平面波传播实验的比较，验证了该方法的有效性。计算出的光谱与实测光谱吻合良好，实验误差为2-5%。

引用于2文件

MSC公司：

78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章）
78A25型 电磁理论（通用）
78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质
35Q61问题 麦克斯韦方程组

关键词：

麦克斯韦方程组;双压缩方案;谱分解法;分层介质;接口条件;材料分散度

软件：

琼博
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\textit{A.A.Belov}等人，《计算》。数学。申请。96、178-187（2021年；Zbl 1524.78082）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 罗尔斯，C。；Park，D.J。；斯蒂本斯，G。；Steinmeyer，G。；Kim，J。；Kim，D.S。；Lienau，C.，等离激元晶体中的飞秒光传输和亚辐射阻尼，Phys。修订稿。，94，第113901条pp.（2005）
[2] Afinogenov，B.I。；波普科娃，A.A。；贝索诺夫，V.O。；Fedyanin，A.A.，Tamm等离子体激元飞秒弛豫动力学的测量，应用。物理学。莱特。，141，第171107条，第（2016）页
[3] Afinogenov，B.I。；贝索诺夫，V.O。；索博列娃，I.V。；Fedyanin，A.A.，光子纳米结构中使用Tamm等离子体的超快全光光控制，ACS光子，6，4，844（2019）
[4] 布鲁克纳，R。；扎基多夫，A.A。；舒尔茨，R。；Sudzius，M。；辛奇奇，S.I。；Frob，H。；Lyssenko，V.G。；Leo，K.，图案化金属-有机微腔中的锁相相干模式，《自然光子学》，6，322（2012）
[5] 西蒙兹，C。；Lheureux，G。；胡戈宁，J.P。；格雷夫特，J.J。；Laverdant，J。；布鲁科利，G。；Lemaitre，A。；Senellart等人。；Bellessa，J.，《受限Tamm等离子体激光器》，《纳米快报》。，13, 7, 3179 (2013)
[6] 巴杜古，R。；Lakowicz，J.R.，《Tamm态耦合发射：探针位置和发射波长的影响》，J.Phys。化学。C、 第118、37条，第21558页（2014年）
[7] 达斯·R。；Srivastava，T。；Jha，R.，光子带隙结构中基于Tamm等离子体和表面等离子体混合模式的折射测量，Opt。莱特。，39, 4, 896 (2014)
[8] Tikhonov，A.N。；Samarskii，A.A.，《关于间断系数类有限差分格式的收敛性》，Rep.Acad。科学。苏联，8，3，529-532（1959）·Zbl 0090.34201号
[9] Samarskii，A.A.，《有限差分格式理论导论》（1971），瑙卡：瑙卡莫斯科
[10] Samarskii，A.A.，《差分方案理论》（2001），《Nauka:Nauka Moscow:Marcel Decker:Nauka:Nauka莫斯科：Marcel Decker纽约》·Zbl 0971.65076号
[11] Samarskii，A.A。；于波波夫。P.，《气体动力学问题求解的有限差分方法》（1992），瑙卡：瑙卡莫斯科·兹比尔0751.76049
[12] 于波波夫。体育。；Samarskii，A.A.，《完全保守差分格式》，苏联计算出版社。数学。数学。物理。，9, 7, 296-305 (1969) ·兹比尔0229.65064
[13] 唐布罗夫斯卡娅，Zh。O。；Belov，A.A.，Yee方案在光子学问题中面临的困难，J.Phys。Conf.序列号。，1461，第012032条，第（2020）页
[14] 美国伊南。；Marshall，R.A.，《数值电磁学》。《FDTD方法》（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[15] Hansen，W.N.，平面相干电磁辐射在分层介质中传播产生的电场，J.Opt。《美国社会》，58、9、380-390（1968）
[16] Berreman，D.W.，《分层和各向异性介质中的光学：4×4矩阵公式》，J.Opt。《美国社会》，62、9、502-510（1972）
[17] 科特，N.P.K。；Preist，T.W。；Sambles，J.R.，多层衍射的散射矩阵方法，J.Opt。Soc.Am.A，第12、9、1097-1103页（1995年5月）
[18] Tishchenko，A.V。；M.Hamdoun。；Parriaux，O.，聚焦光束激励光栅波导的二维耦合模方程，Opt。量子电子。，35、1、475-491（2003年5月）
[19] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0844.65084号
[20] Wriedt，T.，电磁和光散射的广义多极技术（1999），爱思唯尔科学：阿姆斯特丹
[21] 尤金，医学硕士。；马尔采夫，V.P。；Hoekstra，A.G.，离散偶极近似的收敛性。二、。提高精确度的外推技术，J.Opt。Soc.Am.A，23，1，2592-2601（2006年5月）
[22] 尤金，医学硕士。；Huntermann，M.，平面界面附近粒子的严格和快速离散偶极近似，J.Phys。化学。C、 119、129088-29094（2015年5月）
[23] Shcherbakov，A.A。；Tishchenko，A.V.，《二维光栅衍射模拟曲线坐标下的广义源方法》，J.Quant。光谱学。辐射。传输。，187、1、76-96（2017年5月）
[24] 阿尔巴尼，M。；Bernardi，P.，基于积分形式麦克斯韦方程离散化的数值方法，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，22,446-450（1974年5月）
[25] 基督，A。；Hartnagel，H.L.，微波器件嵌入分析的三维有限差分法，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，35,8688-696（1987年5月）
[26] 贝伦霍夫，K。；Heinrich，W。；Hartnagel，H.L.，三维散射问题频域有限差分公式的改进，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，40，3，540-546（1992年5月）
[27] Wang，J.-S。；Mittra，R.，波导和微带线不连续性问题的有限元腔谐振方法，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，42，3，433-440（1994年5月）
[28] 艾文斯卡娅，A.M。；拉夫林恩科，A.V。；Shyroki，D.M.，用频域有限差分法对纳米光子谐振器进行建模，IEEE Trans。天线传播。，59, 3, 4155-4161 (2011) ·Zbl 1369.78774号
[29] Shlager，K.L。；Schneider，J.B.，有限差分时域文献的选择性调查，IEEE天线传播。Mag.，37，4，39-57（1995）
[30] Sullivan，D.M.，《使用FDTD方法的电磁模拟》（2000），IEEE出版社
[31] 塔夫罗夫，A。；约翰逊，S.G。；Oskooi，A.，《FDTD计算电磁学进展：光子学和纳米技术》（2013），Artech House:Artech House London
[32] Yee，K.，各向同性介质中涉及麦克斯韦方程组的初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线传播。，14, 3, 302-307 (1966) ·Zbl 1155.78304号
[33] Cangellaris，A.C。；Wright，D.B.，电磁现象FDTD模拟中导电边界阶梯近似引起的数值误差分析，IEEE Trans。天线传播。，39, 10, 1518-1525 (1991)
[34] 塔夫罗夫，A。；Hagness，S.C.，《计算电动力学：有限差分时域方法》（2005），Artech House:Artech House London
[35] 沃纳，G.R。；Cary，J.R.，非对角各向异性介质的稳定FDTD算法，J.Compute。物理。，226, 1085-1101 (2007) ·Zbl 1139.78008号
[36] Oskooi，A.F。；科特克，C。；Johnson，S.G.，通过亚像素平滑对各向异性介质进行精确时域有限差分模拟，Opt。莱特。，34, 18, 2778-2780 (2009)
[37] Bauer，C.A。；沃纳，G.R。；Cary，J.R.，《Yee网格上各向异性电介质之间弯曲界面的二阶三维电磁算法》，J.Compute。物理。，230, 5, 2060-2075 (2011) ·Zbl 1210.78027号
[38] 沃纳，G.R。；Bauer，C.A。；Cary，J.R.，各向异性电介质中电磁学的一种更精确、稳定的FDTD算法，J.Compute。物理。，255436-455（2013年）·Zbl 1349.65350号
[39] Hirono，T。；柴田，Y。；Lui，W.W。；Seki，S。；Yoshikuni，Y.，FDTD方案中与Yee晶格轴正交的介电界面的二阶条件，IEEE Microw。导波Lett。，10, 9, 359-361 (2000)
[40] Hwang，K.P。；Cangellaris，A.C.，介电界面处二阶精确FDTD方程的有效介电常数，IEEE Microw。Wirel公司。康彭。莱特。，11, 4, 158-160 (2001)
[41] Armenta，R.B。；Sarris，C.D.，有限差分离散化中材料界面建模的二阶区域分解方法，（IEEE MTT-S国际会议录（2012）），502-505
[42] Nédélec，J.C.，R^3中的混合有限元，Numer。数学。，35, 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号
[43] 柯比，R.C。；Logg，A。；Terrel，A.R.，《常见和异常有限元》，（《用有限元方法自动求解微分方程》，《用有限元素方法自动求解差分方程》，计算科学与工程讲义，第84卷（2012年）），第91-116页·Zbl 1247.65105号
[44] 赫塞文，J.S。；Gottlieb，D.，非结构化网格三角形守恒定律的稳定谱方法，计算。方法应用。机械。工程，175，361-381（1999）·Zbl 0924.76080号
[45] Hesthaven，J.S.，谱惩罚方法，应用。数字。数学。，33, 23-41 (2000) ·Zbl 0964.65114号
[46] 赫塞文，J.S。；Teng，C.H.，四面体元素的稳定光谱方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 2352-2380 (2000) ·Zbl 0959.65112号
[47] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，非结构化网格上的高阶节点方法。I.麦克斯韦方程的时域解，J.Compute。物理。，181, 1-34 (2002) ·Zbl 1014.78016号
[48] Piperno，S。；Fezoui，L.，3D Maxwell方程的间断Galerkin FVTD方法，2003-4733（2003），CERMICS研究报告
[49] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，麦克斯韦特征值问题的高阶节点间断Galerkin方法，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 362493-524（2004）·Zbl 1078.78014号
[50] Hesthaven，J.S.，时域计算电磁学中的高阶精确方法：综述，高级成像电子物理学。，127, 59-123 (2003)
[51] Sullivan，D.M.，使用Z变换的频率相关FDTD方法，IEEE Trans。天线传播。，402223-1230（1992年）
[52] Sullivan，D.M.，Z变换理论和FDTD方法，IEEE Trans。天线传播。，44, 1, 28-34 (1996)
[53] Abdijalilov，K。；Grebel，H.，Z变换理论和FDTD稳定性，IEEE Trans。天线传播。，52, 11, 2950-2954 (2004) ·Zbl 1368.78155号
[54] Kelley，D.F。；Destan，T.J。；Luebbers，R.J.，使用混合粒子群最小二乘优化方法对复介电常数进行德拜函数展开，IEEE Trans。天线传播。，55, 7, 1999-2005 (2007) ·Zbl 1369.78779号
[55] 林，Z。；方，Y。；胡，J。；Zhang，C.，关于宽带洛伦兹介质建模的FDTD公式，IEEE Trans。天线传播。，59, 4, 1338-1346 (2011) ·Zbl 1369.78792号
[56] Dong，X.T。；Venkatarayalu，N.V。；郭，B。；Yin，W.Y。；Gan，Y.B.，线性色散介质中无条件稳定ADI-FDTD方法的一般公式，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，52，1，170-174（2004）
[57] Young，J.L。；Nelson，R.O.，《线性色散介质FDTD算法的总结和系统分析》，IEEE天线传播。Mag.，43，1，61-126（2001）
[58] 蔡，H。；胡，X。；熊，B。；Zhdanov，M.S.，使用自适应Pade级数对一般色散介质中电磁数据进行有限元时域建模，IEEE天线传播。Mag.，109，12，194-205（2017）
[59] 林，Z。；张，C。；欧，P。；贾毅。；Feng，L.，基于Maclaurin级数展开的用于模拟任意色散的一般优化FDTD模型，J.光波技术。，28, 19, 2843-2850 (2010)
[60] Weedon，W.H。；Rappaport，C.M.，任意频率色散介质中波传播的FDTD建模通用方法，IEEE Trans。天线传播。，45, 3, 401-410 (1997)
[61] 佩雷达，J.A。；美国拉斯维加斯。；Prieto，A.，使用Mobius变换技术对色散介质中的波传播进行FDTD建模，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，50,1689-1695（2002）
[62] Bolomey，J.C。；杜丽香（Durix，C.）。；Lesselier，D.，非均匀和色散板问题的时域积分方程方法，IEEE Trans。天线传播。，AP-26、9、658-667（1978）
[63] 鲁培尔，R。；Hunsberger，F.P。；Kunz，K.S。；斯坦德勒，R.B。；Schneider，M.，色散材料的频率相关时域有限差分公式，IEEE Trans。电动发电机。公司。，32, 3, 222-227 (1990)
[64] 卢伯斯，R。；Hunsberger，F.P。；Kunz，K.S.，等离子体瞬态传播的频率相关时域有限差分公式，IEEE Trans。天线传播。，39, 1, 29-43 (1991)
[65] 卢伯斯，R。；Hunsberger，F.P.，N阶色散介质的FDTD，IEEE Trans。天线传播。，40, 11, 1297-1301 (1992)
[66] Giannopoulos，A。；Giannakis，I.，《使用时域有限差分法求解色散介质的新型分段线性递归卷积方法》，IEEE Trans。天线传播。，62, 5, 2669-2678 (2014) ·Zbl 1370.78391号
[67] Young，J.L.，《线性色散介质中的传播：时域有限差分方法》，IEEE Trans。天线传播。，43, 4, 422-426 (1995)
[68] Kashiwa，T。；吉田，N。；Fukai，I.，用时域有限差分法处理与取向极化相关的色散特性，IEICE Trans。，E7381326-1328（1990）
[69] Kashiwa，T。；Fukai，I.，用FD-TD方法处理与电子极化相关的色散特性，Microw。选择。Technol公司。莱特。，3, 6, 203-205 (1990)
[70] Gandhi，O.P.，《一般色散介质的频率相关时域有限差分公式》，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，41,4658-665（1993）
[71] 约瑟夫·R·M。；圣·C·哈格内斯。；Taflove，A.，线性色散介质中麦克斯韦方程的直接时间积分，飞秒电磁脉冲散射和传播的吸收，Opt。莱特。，16, 18, 1412-1414 (1991)
[72] Maradei，F.，色散材料的频率相关WETD公式，IEEE Trans。马格纳。，37, 5, 3303-3306 (2001)
[73] 科比泽，G。；高杰。；Shanker，B。；Michielssen，E.，用于分析色散物体散射的快速时域积分方程方案，IEEE Trans。马格纳。，5321215-1226（2005年）·Zbl 1369.78233号
[74] 庄孙，X。；Ma，X.，通用色散介质的基于积分的指数时间差分算法和CFS-PML，IEEE Trans。天线传播。，60, 7, 3257-3264 (2012) ·Zbl 1369.78860号
[75] Petropoulos，P.G.，色散电介质中FDTD的稳定性和相位误差分析，IEEE Trans。天线传播。，42, 1, 62-69 (1994)
[76] Young，J.L。；Kittichartphayak，A。；郭永明。；Sullivan，D.，关于与（FD）^2/TD型方案相关的色散误差，IEEE Trans。Microw公司。理论技术，43,1902-1910（1995）
[77] 北卡罗来纳州卡利特金。；Koryakin，P.V.，《双紧凑方案和分层介质》，Dokl。数学。，77, 320-323 (2008) ·Zbl 1194.65105号
[78] 北卡罗来纳州卡利特金。；Koryakin，P.V.，分层介质中的一维和二维双紧方案，数学。模型计算。模拟。，2, 2, 139-155 (2010)
[79] Tamir，T.，多层介质反射的光束场中的非镜面现象，J.Opt。《美国社会学杂志》，3558-565（1986）
[80] Landry，G.D。；Maldonado，T.A.，一般各向异性多层结构的高斯光束传输和反射，应用。选择。，35, 5870-5879 (1996)
[81] Sveshnikov，A.G.，《辐射原理》，Dokl。数学。，3, 5, 517-520 (1950)
[82] Yu Eremin。答：。；Sveshnikov，A.G.，《散射理论中的离散源方法》，莫斯科大学计算学院。数学。网络。，47、4、1-10（1992年5月）·Zbl 0790.65099号
[83] Yu Eremin。答：。；Sveshnikov，A.G.，基于离散源方法的纳米光学和生物光子学数学模型，计算。数学。数学。物理。，47、2、262-279（2007年5月）·Zbl 1210.78004号
[84] Yu Eremin。答：。；Lopushenko，I.V.，用于分析纳米光学边值问题的离散源方法的混合方案，莫斯科大学计算机。数学。网络。，40、1、1-9（2016年5月）·Zbl 1343.78010号
[85] Tolstykh，A.I.，紧致有限差分格式及其在空气动力学问题中的应用（1990），瑙卡：瑙卡莫斯科·Zbl 0707.65064号
[86] Richardson，L.F。；高特，A.，对极限的不同方法，菲洛斯。事务处理。R.Soc.A，2266363646299-361（1927年）
[87] Marchuk，G.I。；Shaidurov，V.V.，《有限差分格式解的精化》（1979），瑙卡：瑙卡莫斯科·Zbl 0496.65046号
[88] 北卡罗来纳州卡利特金。；Alshin，A.B。；Alshina，E.A。；罗戈夫，B.V.，《准均匀网格上的计算》（2005），菲兹马特利特：菲兹马特利特莫斯科·Zbl 1102.65099号
[89] 梅格里奇，Z。；格雷，S.K。；Norris，B.，带Chombo的多重网格FDTD，计算。物理学。社区。，176, 109-120 (2007) ·Zbl 1196.78030号
[90] Van Londersele，A。；De Zutter，D。；Ginste，D.V.，《结合新型局部隐式技术的非均匀FDTD的深度稳定性分析》，J.Compute。物理。，342, 177-193 (2017) ·Zbl 1376.78013号
[91] Balsara，D.S。；Simpson，J.J.，《计算电磁学FDTD和DGTD格式的综合》，IEEE J.多尺度多物理。计算。科技，599（2020）
[92] Ryabenkii，V.公司。；Fillipov，A.，《关于差分方程的稳定性》（1956），Nauka:Nauka Moscow
[93] 库斯特，E。；穆罕默德（M.Mohamed）。；Piket-May，M。；Holloway，C.，超薄膜电磁场的平均跃迁条件，IEEE Trans。天线传播。，51, 2641 (2003)
[94] 霍洛韦，C。；穆罕默德，M。；库斯特，E。；Dienstfrey，A.，超薄膜的反射和透射特性：应用于由共振粒子组成的可控表面，IEEE Trans。电动发电机。公司。，47853（2005年）
[95] 霍洛韦，C。；爱，D。；Kuester，大肠杆菌。；J.戈登。；Hill，D.，《使用广义薄板过渡条件模拟亚表面/超薄膜上的导波》，IEEE Trans。天线传播。，605173（2012年）·Zbl 1370.78253号
[96] 莫里斯，D。；Simovski，C.，《平面和大块超材料的电磁特性：理论研究》，《物理学》。B版，82，第165114条pp.（2010）
[97] 莫里斯，D。；Simovski，C.，勘误表：平面和大块超材料的电磁特性：理论研究[Phys.Rev.B 82（2010）165114]，Phys。B版，85，第039901条，pp.（2012）
[98] 波普科娃，A.A。；Chezhegov，A.A。；Soboleva，I.V。；Rybin，M.G。；Obraztsova，E.D。；贝索诺夫，V.O。；Fedyanin，A.A.，《布洛赫表面波存在下的超快全光开关》，J.Phys。Conf.序列号。，1461，第012134条pp.（2020）
[99] Izovac技术
[100] Belov，A.A。；北卡罗来纳州卡利特金。；科兹利廷，I.A.，热核反应速率的改进，聚变工程设计。，141, 51 (2019)
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