弗留安·贝特朗;丹尼尔·博菲 线性弹性特征值问题的最小二乘公式。 （英语） Zbl 1524.65741号 计算。数学。申请。 95, 19-27 (2021). 摘要：我们研究了由线性弹性引起的最小二乘算子谱的近似。我们考虑了两个场（应力/位移）和三个场（压力/位移/涡度）的公式；其他配方可以用类似的技术进行分析。我们证明了先验估计，并用简单的二维数值实验验证了理论结果。 引用于5文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65英尺15英寸 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65K10码 数值优化和变分技术 74B10型 具有初始应力的线性弹性 关键词：最小二乘有限元法;特征值近似 软件：SLEPc公司;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bertrand}和\textit{D.Boffi}，计算。数学。申请。95、19-27（2021年；Zbl 1524.65741） 全文： 内政部 参考文献： [1] 弗留安·贝特朗；Boffi，Daniele，特征值问题的一阶最小二乘公式（2020），arXiv:2002.08145[math.NA]·Zbl 1436.65166号 [2] 蔡志强；Starke，Gerhard，线性弹性的最小二乘法，SIAM J.Numer。分析。，42, 2, 826-842 (2004) ·Zbl 1159.74419号 [3] 弗留安·贝特朗；蔡志强；Park，Eun Young，弹性力学的最小二乘法和弱强加对称的Stokes方程，计算。方法应用。数学。，19, 3, 415-430 (2019) ·Zbl 1420.65115号 [4] 伊沃·巴布什卡；Osborn，John，特征值问题，（《数值分析手册》，数值分析手册，Handb.Numer.Anal.II，第二卷（1991年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），641-787·Zbl 0875.65087号 [5] Boffi，Daniele，特征值问题的有限元逼近，数值学报。，19, 1-120 (2010) ·兹比尔1242.65110 [6] 安德鲁·克利夫（Andrew Cliffe，K.）。；托尼·加拉特（Tony J.Garratt）。；Spence，Alastair，流体力学问题引起的块矩阵特征值，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 4, 1310-1318 (1994) ·Zbl 0807.65030号 [7] 道格拉斯·N·阿诺德。；丹尼尔·博菲（Daniele Boffi）；Falk，Richard S.，《四边形有限元》，SIAM J.Numer。分析。，42, 6, 2429-2451 (2005) ·Zbl 1086.65105号 [8] 蔡志强；Ku，Jaeun，div最小二乘法的（L^2）范数误差估计，SIAM J.Numer。分析。，441721-1734（2006年）·Zbl 1138.76053号 [9] 围栏项目，https://fenicsproject.org/。 [10] 埃尔南德斯，维森特；罗曼（Jose E.Roman）。；Vidal，Vicente，SLEPc：用于解决特征值问题的可扩展且灵活的工具包，ACM Trans。数学。软件，31，3，351-362（2005）·Zbl 1136.65315号 [11] 杰迪克（Joscha Gedicke）；Khan，Arbaz，Arnold-Winther，Stokes特征值问题的混合有限元，SIAM J.Sci。计算。，40、5、A3449-A3469（2018）·Zbl 1407.65266号 [12] 弗留安·贝特朗；丹尼尔·博菲（Daniele Boffi）；Ma，Rui，Hellinger-Reissner弹性混合特征值问题的自适应有限元方案（2020），提交 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。