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蒂莫·洛曼;迈克尔·布西克。;卢茨·韦斯特曼;斯蒂芬·丽贝纳克

GAMS中分解方法的高性能原型设计。 （英文） Zbl 07362302号

信息J.计算。 33，编号1，34-50（2021）.
摘要：代数建模语言中的原型算法有着悠久的传统。尽管建模语言提供了方便的原型平台，但在重复解决数学编程问题（许多算法都基于这个概念）方面，它们通常被视为效率很低。此类算法最突出的例子是分解方法，如Benders分解、列生成和Dantzig-Wolfe分解。在这项工作中，我们详细讨论了重复求解速度不足的潜在原因，并提供了代数建模语言GAMS的内部研究。此外，我们还介绍了GAMS中最近添加的功能，这些功能减轻了建模语言表示模型数据并最终求解模型时固有的一些效率缺陷。特别是，我们在一个大规模案例研究中演示了支持网格的gather-update-solve-scatter工具和GAMS面向对象的应用程序编程接口，该案例研究涉及用于功率扩展规划问题的Benders分解类型算法。

MSC公司：

90立方厘米 数学编程

关键词：

代数建模语言;GAMS游戏;数据结构;并行计算;折弯机分解;扩建规划

软件：

林多;GUSS公司;AMPL公司;GAMS游戏;术语;AIMMS公司;SBB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Lohmann}等人，《信息与计算》。33，编号1，34--50（2021；Zbl 07362302）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson D（1972）《确定电力供应最低成本投资的模型》。贝尔·J·经济学。管理科学。3（1）：267-299.Crossref，谷歌学者·doi:10.2307/3003078
[2] Baringo L，Conejo AJ（2011）《风力发电投资：Benders分解法》。IEEE传输。电力系统27（1）:433-441.Crosref，谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2011.2167764
[3] Benders JF（1962）解决混合变量编程问题的分区程序。数值数学4（1）：238-252.Crossref，谷歌学者·Zbl 0109.38302号 ·doi:10.1007/BF01386316
[4] Bisschop J、Roelofs M（1999）AIMMS：语言参考（荷兰哈勒姆Paragon Decision Technology BV）。谷歌学者
[5] Bloom JA（1983）通过广义Benders分解求解发电容量扩张规划问题。操作。物件。31（1）：84-100.Link，谷歌学者·Zbl 0495.90049号
[6] Bloom JA、Caramanis M、Charny L（1984）《使用广义Benders分解的长范围发电规划：实施与经验》。操作。物件。32（2）：290-313.链接，谷歌学者·Zbl 0571.90033号
[7] Borenstein S（2005）实时电价的长期效率。能源J。26（3）：93-116.Crossref，谷歌学者·doi:10.5547/ISSN0195-6574-EJ-VOL26-NO3-5.BERTSEKAS公司
[8] Boyd S，Vandenberghe L（2004年）凸优化（英国剑桥大学出版社）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441
[9] Bushnell J（2010）《建筑模块：可再生和不可再生技术投资》。Moselle B、Padilla J、Schmalansee R编辑，《在电力系统中利用可再生能源》（未来出版社资源，华盛顿特区）。谷歌学者
[10] Bussieck MR，Drud AS（2001）SBB：混合整数非线性规划的新求解器。演讲稿OR 2001，连续优化部分。2018年3月1日查阅，http://www.gams.com/presentations/or01/sbb.pdf.谷歌学者
[11] Bussieck MR、Ferris MC、Lohmann T（2011）GUSS：在GAMS中解决数据相关模型的集合。Kallrath J编辑。，代数建模系统——建模和解决实际优化问题（柏林-海德堡施普林格-弗拉格），35-55岁，谷歌学者
[12] Busieck MR、Ferris MC、Meeraus A（2009）利用GAMS实现网格优化。信息J.计算。21（3）：349-362.谷歌学者链接·Zbl 1243.90255号
[13] Conejo AJ、Castillo E、Minguez R、Garcia-Betrand R（2006年）数学规划中的分解技术（斯普林格·弗拉格，柏林-海德堡）。谷歌学者·Zbl 1186.90002号
[14] DeJonghe C、Hobbs BF、Belmans R（2012）《短期需求响应和风电穿透的最佳发电组合》。IEEE传输。电力系统27（2）：830-839.Crossref，谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2011.2174257
[15] Duran MA，Grossmann IE（1986）一类混合整数非线性规划的外逼近算法。数学。编程36（3）:307-339.Crossref，谷歌学者·Zbl 0619.90052号 ·doi:10.1007/BF02592064
[16] Fell H，Linn J（2013）可再生电力政策、异质性和成本效益。J.环境。经济。管理66（3）：688-707.Crossref，谷歌学者·doi:10.1016/j.jeem.2013.03.004
[17] Forer R，同性恋DM，Kernighan BW（2003）AMPL：一种数学规划建模语言第二版（汤普森学习，加利福尼亚州太平洋格罗夫）。谷歌学者
[18] Frank S、Rebennack S（2016）《最优潮流导论：理论、公式和示例》。IIE事务处理。48（12）：1172-1197.谷歌学者Crossref·doi:10.1080/0740817X.2016.1189626
[19] GAMS开发公司（2014）通用代数建模系统（GAMS）。发布24.3.3。2018年3月1日查阅，http://www.gams.com/谷歌学者
[20] Gorenstin B、Costa J、Pereira M、Campodonico N（1993）《不确定性下的电力系统扩建规划》。IEEE传输。电力系统8（1）：129-136.Crossref，谷歌学者·doi:10.10109/59.221258
[21] Hunting M（2011）MINLP的AIMMS外部近似算法。白皮书。2018年3月1日查阅，https://download.aimms.com/aimms/download/references/aimms-Whitepaper-AOA.pdf.Google学者
[22] Kallrath J（2004）数学优化中的建模语言（荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社）。Crossref，谷歌学者·邮编：1049.90002 ·doi:10.1007/978-1-4613-0215-5
[23] Kallrath J（2011）使用代数建模系统的整体建模和求解方法。最佳方案。莱特。5（3）：453-466.Crossref，谷歌学者·兹比尔1259.90075 ·doi:10.1007/s11590-011-0320-4
[24] Kim H，Sohn H-S，Bricker DL（2011）使用Benders分解和广义网络的发电扩建规划。国际。《工业杂志》。工程。18（1）：25-39谷歌学者
[25] Lohmann T，Rebennack S（2017），针对具有短期需求响应的长期电力扩张模型的定制Benders分解。管理科学。63（6）：2027-2048链接，谷歌学者
[26] Lohmann T、Hering AS、Rebennack S（2016），针对水热调度的多水库流入量的时空水力预测。欧洲药典。雷斯.255（1）：243-258.Crossref，谷歌学者·Zbl 1346.90547号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.05.011
[27] MasséP，Gibrat R（1957）线性规划在电力行业投资中的应用。管理科学。3（2）：149-166链接，谷歌学者
[28] Murphy FH，Smeers Y（2005）竞争不完全的重组电力市场中的发电容量扩张。操作。物件。53（4）：646-661.谷歌学者链接·Zbl 1165.91342号
[29] Pereira MVF，Pinto LMVG（1991），多阶段随机优化在能源规划中的应用。数学。编程52（1-3）：359-375.谷歌学者交叉引用·Zbl 0749.90057号 ·doi:10.1007/BF01582895
[30] Rebennack S（2014）《排放配额不确定性下的发电扩建规划》。选举人。电力系统研究。114:78-85.Crossref，谷歌学者·doi:10.1016/j.epsr.2014.04.010
[31] Rebennack S（2016）结合基于采样和基于场景的嵌套Benders分解方法：应用于随机双重动态规划。数学。编程156（1-2）：343-389.Crossref，谷歌学者·Zbl 1342.90116号 ·doi:10.1007/s10107-015-0884-3
[32] 施拉格L（2006）LINGO优化建模第6版（LINDO Systems，Inc.，芝加哥）。谷歌学者
[33] Steeger G，Rebennack S（2017）使用拉格朗日松弛的嵌套Benders分解中的动态凸性：在战略投标问题中的应用。欧洲药典。物件。257（2）：669-686.Crossref，谷歌学者·Zbl 1394.90442号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.08.006
[34] Steeger G、Barroso LA、Rebennack S（2013）《水电生产商的最优投标策略：文献调查》。IEEE传输。电力系统29（4）：1758-1766.Crossref，谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2013.2296400
[35] Tawarmalani M，Sahinidis NV（2005）：全局优化的多面体分枝切割方法。数学。编程103（2）：225-249.Crossref，谷歌学者·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
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