布莱恩，威尔；保罗·拉森。 在不相容的理想之间进行选择。 （英语） Zbl 1482.05329号 Eur.J.库姆。 96，文章ID 103349，28 p.（2021）. 小结：假设\（mathcal{I}\）和\（mathcal{J}\）是某集合\（X\）上的真理想。我们说，如果\（\mathcal｛I｝\cup\mathcal｛J｝\）不能生成正确的理想，那么\（\mathcal｛I｝\）和\（\mathcal｛J｝\）是不相容的。等价地，如果存在某些\（A\子结构X\），使得\（A\in\mathcal{I}\）和\（X\ setminus A\ in\mathcal{J}\），则\（\mathcal{I}）和\。如果某个（B\subseteqX\）位于\（\mathcal{I}\setminus\mathcal{J}\）或\（\mathcal{J}\set减号\mathca{I}\）中，那么我们说\（B\）在\（\mathcal{I}\）和\（\athcal{J}\）之间进行选择。我们考虑以下拉姆西理论问题：给定几个对{一} _1个，\mathcal{J} _1个)，（\mathcal{一} _2，\mathcal{J} _2)，\点，（\mathcal{I} 确定（_k），\mathcal{J} k（_k）)\)对于集合（X）上的不相容理想，找到一些在尽可能多的理想对之间进行选择的（a子集X）。主要定理是，对于每一个（n），都有一些（I（n）in（n）inmathbb{n}），使得在任何集合（X）上给定至少一对不相容理想，就有一些（A子集X）在其中至少一对中进行选择。这个定理通过两个主要步骤得到证明。第一步是确定极值组合学中的一个（纯有限）问题，并证明我们关于理想的问题与这个组合问题等价。第二步是分析组合问题，以证明上述数字（I（n））的存在，并为其设置边界\[\压裂{1}{2} n个\log_2n-O（n）<I（n）<n\ln n+O（n。\]通过考虑一个不同但密切相关的包含超图的组合问题，证明了上界，该组合问题可能具有独立的意义。我们还研究了该定理在条件收敛级数问题中的一些应用。 数学溢出问题： 给定四个条件收敛序列，是否存在一个单一的自然序列，使得每个对应的子序列的总和为\（\pm\infty \）？ MSC公司： 10年5月 拉姆齐理论 05年5月 极值集理论 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：拉姆西理论问题；条件收敛级数 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Brian}和\textit{P.B.Larson}，Eur.J.Comb。96，文章ID 103349，28 p.（2021；Zbl 1482.05329） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 对于n>1，a（1）=1，a（n）=[n/2]+a（[n/2]）+a（[（n+1）/2]），其中[x]=楼层（x）。 参考文献： [1] Blass，A.R.，《连续统的组合基本特征》，（Foreman，M.；Kanamori，A.，《集合论手册》（2010），Springer-Verlag），395-489·Zbl 1198.03058号 [2] 布伦德尔，J。；布莱恩·W·R。；Hamkins，J.D.，子系列编号，基金。数学。，247, 49-85 (2019) ·Zbl 1480.03042号 [3] Brian，W.R.，《三个条件收敛级数，但不是四个，公牛》。伦敦。数学。Soc.，51，207-222（2019）·兹伯利1429.40001 [4] 康威，J.H。；盖伊，R.K.，《数字之书》，第143卷，第258-259页（1996年），《施普林格-弗拉格：纽约施普林格》·Zbl 0866.00001号 [5] Engelking，R.，（《普通拓扑学》，《普通拓扑，纯粹数学中的Sigma系列》，第6卷（1989年），赫尔德曼：赫尔德曼-柏林），（修订版）·Zbl 0684.54001号 [6] Erdős，P。；Rado，R.，集合系统的交集定理，J.Lond。数学。《社会学杂志》，35，85-90（1960）·Zbl 0103.27901号 [7] 格雷厄姆·R·L。；Knuth，D.E。；Patashnik，O.，《混凝土数学-计算机科学基础》（1994），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA·兹比尔0836.001 [8] Havil，J.，《伽玛：探索欧拉常数》（2003），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1023.11001号 [9] Jones，C.H.，广义曲棍球棍恒等式和（N）维街区步行，Fibonacci Quart。，34, 280-288 (1996) ·Zbl 0857.05012号 [10] Nazarov，F.，给定四个条件收敛序列，是否存在单个自然序列，使得每个对应的子序列的总和为\（\pm\infty）？MathOverflow答案（2017），在线阅读https://mathoverflow.net/questions/268828 [11] Sauer，N.，《关于集合族的密度》，J.Combin，Theory Ser。A、 13、145-147（1972）·Zbl 0248.0505号 [12] 谢拉，S.，《组合问题：无限语言中模型和理论的稳定性和顺序》，太平洋数学杂志。，41, 247-261 (1972) ·Zbl 0239.02024号 [13] 瓦普尼克，V.N。；乔尔沃尼基斯，A.，事件出现频率与其概率的一致收敛，Akad。瑙克SSSR，16264-279（1972） [14] Peter Vojtáš，实数分析经典对象上显式关系之间的广义Galois-Tukey连接，见：H.Judah（Ed.），实数集合论，以色列数学第6卷。确认程序。619-64. ·Zbl 0829.03027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。