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尼科洛·迪卡西亚蒂;Hesthaven，Jan S。

使用模型降阶对全局耦合振荡系统的同步进行建模。 （英语） Zbl 1462.34079号

混乱 31，第5期，053127，21页（2021）.
摘要：我们构造了两类全局耦合多分量振荡系统的降阶模型，并将其选为具有同步性的原型模型。这些是Kuramoto模型，在其原始公式中考虑并适当改变坐标，以及昼夜钟模型。感兴趣的系统具有很强的约简性质，因为它们的动力学可以用低维坐标集有效地描述。具体地说，解和所选择的感兴趣的量在减少的水平上被很好地近似，并且减少的模型随着耦合强度的变化而恢复到同步状态的预期转变。假设相互作用仅取决于系统变量的平均值，代理模型确保了大型系统的显著计算加速。
©2021美国物理研究所

引用于三文件

MSC公司：

34D06型 常微分方程解的同步
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34立方厘米20 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

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\textit{N.Disacciati}和\textit{J.S.Hesthaven}，混沌31，第5期，053127，21页（2021；Zbl 1462.34079）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pikovsky，A。；Rosenblum，M.G。；Kurths，J.，《同步，非线性科学中的普遍概念》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0993.37002号
[2] Strogatz，S.H.，《从Kuramoto到Crawford：探索耦合振子种群中同步化的开始》，Physica D，143，1-20（2000）·Zbl 0956.00057号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00094-4
[3] 佩尼亚·拉米雷斯，J。；费伊（Fey，R.）。；Aihara，K。；奈梅杰尔，H.，经典惠更斯钟摆同步实验的改进模型，J.Sound Vib。，333, 7248-7266 (2014) ·doi:10.1016/j.jsv.2014.08.030
[4] 迪默，D.，“生物学中的涌现现象：细胞生命的起源”，摘自《行星系统和生命的起源》，剑桥天体生物学（剑桥大学出版社，2007年），第89-110页。
[5] Haenggi，M.，《细胞神经网络中的普遍性和涌现计算》，国际期刊《鲁棒非线性》。对照，15106-108（2005）·doi:10.1002/rnc.958
[6] 托诺尼，G。；博利，M。；马西米尼，M。；科赫，C.，《综合信息理论：从意识到物质基础》，《神经科学自然评论》。，17, 450-461 (2016) ·doi:10.1038/nrn.2016.44
[7] Komin，N。；A.C.穆尔扎。；埃尔南德斯·加西亚，E。；Toral，R.，耦合昼夜节律振荡器的同步和夹带，界面焦点，1167-176（2011）·doi:10.1098/rsfs.2010.0327
[8] Hesthaven，J.，Rozza，G.，and Stamm，B.，《参数化偏微分方程的认证简化基方法》，Springer Briefs in Mathematics（Springer International Publishing，2015）·Zbl 1329.65203号
[9] Quarteroni，A。；Manzoni，A。；Negri，F.，《偏微分方程的约化基方法：导论》（2015），Springer International Publishing
[10] Kuramoto，Y.，“耦合非线性振子群的自卷吸”，摘自理论物理数学问题国际研讨会，物理第39卷讲稿，由H.Araki编辑（Springer，纽约，1975），第420-422页·Zbl 0335.34021号
[11] 断裂矛，M。；海特曼，S。；Daffertshofer，A.，皮层振荡的生成模型：Kuramoto模型的神经生物学意义，Front。嗯，神经科学。，4, 190 (2010) ·doi:10.3389/fnhum.2010.00190
[12] Pantaleone，J.，《节拍器同步》，美国医学杂志。，70, 992-1000 (2002) ·doi:10.1119/1150118
[13] 丹尼尔斯，不列颠哥伦比亚省。；Dissanayake，S.T.M。；Trees，B.R.，耦合旋转体的同步：约瑟夫森结梯和局部耦合Kuramoto模型，Phys。E版，67，026216（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.67.026216
[14] 渡边，S。；Strogatz，S.H.，全局耦合振荡器阵列的可积性，物理学。修订稿。，70, 2391-2394 (1993) ·Zbl 1063.34505号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.70.2391
[15] Ott，E。；Antonsen，T.M.，大系统全局耦合振子的低维行为，混沌，18037113（2008）·兹比尔1309.34058 ·doi:10.1063/1.2930766
[16] Gottwald，G.A.，耦合振荡器网络的模型简化，混沌，25，053111（2015）·兹比尔1374.34106 ·doi:10.1063/1.4921295
[17] Gonze，D。；Bernard，S。；Waltermann，C。；Kramer，A。；Herzel，H.，耦合昼夜节律振荡器的自发同步，生物物理。J.，89，120-129（2005）·doi:10.1529/biophysj.104.058388
[18] Bernard，S。；Gonze，D。；乔阿贾维克，B。；Herzel，H。；Kramer，A.，交叉上核内同步诱导的昼夜节律振荡器节律性，PLoS Compute。生物学，3，1-13（2007）·doi:10.1371/journal.pcbi.0030068
[19] Nakao，H.，非线性振荡器同步的相位减少方法，Contemp。物理。，57/188-214（2016）·网址：10.1080/00107514.2015.1094987
[20] Pikovsky，A。；Rosenblum，M.，《全球耦合振子动力学：进展与展望》，《混沌》，25，097616（2015）·Zbl 1374.34001号 ·doi:10.1063/1.4922971
[21] Dörfler，F。；Bullo，F.，《相位振荡器复杂网络中的同步：一项调查》，Automatica，501539-1564（2014）·Zbl 1296.93005号 ·doi:10.1016/j.automatica.2014.04.012
[22] 李凯。；马，S。；李，H。；Yang，J.，带一阶和二阶相互作用项的Kuramoto模型中的同步过渡，Phys。E版，89，032917（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.89.032917
[23] 科马罗夫，M。；Pikovsky，A.，具有双谐波耦合函数的耦合振荡器的Kuramoto模型，Physica D，289，18-31（2014）·Zbl 1364.34047号 ·doi:10.1016/j.physd.2014.09.002
[24] 徐，C。；Xiang，H。；高杰。；Zheng，Z.，高阶耦合同相振荡器的集体动力学，科学。代表，631133（2016）·doi:10.1038/srep31133
[25] 德田，I.T。；列夫纳季克，Z。；Ishimura，K.，一种估计复杂动力系统中耦合函数的实用方法，Philos。变速器。R.Soc.A，37720190015（2019）·doi:10.1098/rsta.2019.0015
[26] 王，Q。；Ripamonti，N。；Hesthaven，J.S.，基于Mori-Zwanzig形式的参数POD Galerkin降阶模型的递归神经网络闭包，J.Comput。物理。，410, 109402 (2020) ·Zbl 1436.65093号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.109402
[27] Barrault，M。；马代，Y。；Nguyen，北卡罗来纳州。；Patera，A.T.，《一种“经验插值”方法：在偏微分方程高效降基离散化中的应用》，C.R.Math。，339, 667-672 (2004) ·Zbl 1061.65118号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.08.006
[28] Astrid，P。；Weiland，S。；Willcox，K。；Backx，T.，通过适当的正交分解描述的模型中的缺失点估计，IEEE Trans。自动化。控制。，53, 2237-2251 (2008) ·Zbl 1367.93110号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2006102
[29] Chaturantabut，S。；Sorensen，D.C.，《通过离散经验插值进行非线性模型简化》，SIAM J.Sci。计算。，32, 2737-2764 (2010) ·Zbl 1217.65169号 ·doi:10.1137/090766498
[30] 佩赫斯托弗，B。；Willcox，K.，《通过低阶更新对非线性系统进行在线自适应模型简化》，SIAM J.Sci。计算。，37，A2123-A2150（2015）·Zbl 1323.65102号 ·doi:10.1137/140989169
[31] 秀，D。；Hesthaven，J.S.，随机输入微分方程的高阶配置方法，SIAM J.Sci。计算。，27, 1118-1139 (2005) ·Zbl 1091.65006号 ·数字对象标识代码：10.1137/040615201
[32] Lee，K。；Carlberg，K.T.，使用深度卷积自动编码器的非线性流形上动态系统的模型约简，J.Comput。物理。，404, 108973 (2020) ·Zbl 1454.65184号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.108973
[33] 赫塞文，J.S。；Pagliantini，C。；北卡罗来纳州里帕蒙蒂。
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