阿马尔·哈齐哈萨诺维奇；乔瓦尼·德·费利斯；吴康峰 费米子量子电路的图解公理化。 （英语） Zbl 1466.81009号 Kirchner，Hélène（编辑），第三届计算和扣除正式结构国际会议，2018年7月9日至12日，英国牛津FSCD。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。108，第17条，第20页（2018年）。 摘要：我们介绍了费米子ZW演算，一种用于费米子量子计算（FQC）的字符串图形语言。定义费米子电路模型后，我们介绍了微积分的基本组成部分及其解释，并展示了如何用语言表示FQC中感兴趣的主要物理门。然后我们列出我们的公理，并推导出一些额外的方程式。我们证明了这些公理提供了单体范畴的一个完整的等式公理化，其对象是有限多个局部费米子模的量子系统，其操作可以保持或反转态的奇偶性（粒子数模2）和对应于两个系统组成的张量积，作为单体产品。我们通过以正规形式重写任何图表的程序来实现这一点。作为示例，我们通过展示如何用图表语言计算费米子Mach-Zehnder干涉仪的统计数据得出结论。关于整个系列，请参见[Zbl 1392.68023号]. 引用于1文件 MSC公司： 81页68 量子计算 81V74型 量子理论中的费米子系统 18立方米 字符串图和图形计算 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性 81页65 量子门 关键词：费米子量子计算；字符串关系图；范畴量子力学 软件：定量的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hadzihasanovic}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。108，第17条，第20页（2018；Zbl 1466.81009） 全文： 内政部 参考文献： [2] M.巴肯斯。ZX演算对于稳定器量子力学来说是完整的。《新杂志》，16（9）：0930212014。doi:10.1088/1367-2630/16/9/093021·Zbl 1451.81014号 [3] M.-C.巴纳尔、J.I.西拉克和M.M.沃尔夫。费米子系统中的纠缠。物理评论A}，76（2），2007。doi:10.1103/physreva.76.022311。 [4] 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：19对于方程（{ita}），让{itn}是黑色顶点的输出数。对于{itn}=0{it，}1没有什么要证明的，对于{itn}=2{it，{3这些是公理10{it.}（{ita}），（{itb}）和（{itb}0）。对于{\itn>}3，如果两个交换的导线是最右边的导线，则方程紧跟三元情况；否则，在最右边的三条线上使用公理10{\it.}（{\ite}），并应用归纳假设。对于方程（{ita}0），设2{itn}是白色顶点的输出数。对于{itn}=0，没有什么要证明的，而{itn{=1是公理11{it.}（{ita}）。对于{\itn>}1，观察到通过命题14{\it.}（{\itc}）、（{\it c}0）和（{\it c}00），我们总是可以将带有参数{\itz}的二元顶点移动到未交换的线。然后，情况{\itn}=2是公理11{\it.}（{\ith}）与命题14{\it.S}（}\ita}）和（{\it a}0）的组合。对于｛it n＞｝2，如果交换的导线在最右边的三根导线中，则方程由｛it n｝＝2的情况得出；否则，在最右边的两个四元白色顶点上使用命题14（b）（一些线被换位），并应用归纳假设。方程（｛\it a｝）和（｛\it a｝0）证明了用方程（｛\it b｝）和（｛\it b｝0）中的输入和输出来明确地写入n｝个顶点，而后者将遵循所有输出情况。在方程（{itb}）中，设{itn，m>}0分别是最左边顶点和最右边顶点的算术。如果{itn}=1，方程从Axiom10{it.}（{itf}）开始，如果{itn}=2从Axiom 10{it.S}（}itd}）结束。假设{\itn>}2。然后，如果{\itm}=1，方程从Axiom10{\it.}（{\itf}）开始，如果{\tim}=2从Axiom 10{\it.}开始（{\tid}）。所有其他情况都是直接从定义开始的。方程式（{\itb}0）也来自于定义，以及命题14{\it.}（{\it c}）、（{\ITc}0）和（{\ic}00），以便将带参数{\itw}的顶点移动到带参数{\tz}的点所在的线，公理11{\it.g}（}）将两者相乘。在方程式（{itc}）中，设{itn>}1为左侧黑色顶点的arity。如果{it n}=2{it，}3，根据定义，该方程为真。如果{itn>}3，通过方程式（{ita}），我们可以假设相互插入的两根电线是最右边的两根；然后，方程式从公理10{\it.}（{\itf}）开始。对于方程（{\itc}0），让2{\itn>}1是左侧白色顶点的arity。如果{itn}=1，根据定义，这个方程是真的，如果{itn}=2，它是从命题14{it.}（{itd}），连同命题14{it。}（}itc}）、（{itc}0）和（{itc}00）来移动带参数{itz}的顶点。对于{itn>}2，通过方程式（{ita}0），我们可以假设相互插入的两根导线是最右边的两根导线，并且方程式遵循情况{itn}=2。方程（{itd}）是公理9{it.}（{itg}）和（{ith}）以及命题13{it.{（{it b}）的一个结果，以消除两对自交叉。方程（{itd}0）是公理9{it.}（{iti}）和四元白色顶点定义的结果。方程（{ite}）由方程（{ita}）通过公理10（{itc}）和命题13（{itd}）导出。对于方程（{\ite}0），让2{\itn>}1是白色顶点的arity。情况{itn}=1是命题13{it.}（{itf}）的结果，{itn{=2来自以下参数：−1 9{it.{（{if}）13{it.con（{itf}）9{it.}（}）===−1，应用于四元白色顶点的定义，如（4）的右侧。所有其他情况都遵循这一点，即对称性。J型 [23] :16 [24] A.Hadzihasanovic、K.F.Ng和Q.Wang。2018年，纯状态量子比特计算的两个完整公理化。在2018年第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS）上接受·Zbl 1452.81079号 [25] Y.Ji、Y.Chung、D.Sprinzak、M.Heiblum、D.Mahalu和H.Shtrikman。电子马赫-泽亨德干涉仪。{\it Nature}，422（6930）：415-4182003.doi:10.1038/nature01503。 [26] A.Joyal和R.街。张量微积分几何，I.{数学进展}，88（1）：55-1121991。doi:10.1016/0001-8708（91）90003-p·Zbl 0738.18005号 [27] 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