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索菲亚·奥尼什凯维奇；马丁·西本伯恩

使用非线性扩展算子进行网格质量保持形状优化。 （英语） Zbl 1471.35283号

J.优化。理论应用。 189，编号1291-316（2021）.
摘要：在本文中，我们提出了一种形状优化算法，该算法能够处理大变形，同时保持较高的网格质量。基于映射方法，我们引入了一个非线性扩展算子，该算子将边界控制与域变形联系起来，从而确保生成形状的可接受性。主要重点是比较使用线性椭圆算子进行扩展的成熟方法和附加非线性平流对可达形状集的影响。此外，还讨论了如何降低该算法的计算复杂度。二维和三维定常不可压缩Navier-Stokes流的几个数值试验案例证实了扩展算子中非线性的好处。

引用于2文件

MSC公司：

93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
49千20 偏微分方程问题的最优性条件
65K10码 数值优化和变分技术
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化

关键词：

气动外形优化；映射法；非线性扩展

软件：

Gms小时；Getfem公司++；帕梅蒂斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Onyshkevych｝和\textit｛M.Siebenborn｝，J.Optim。理论应用。189，编号1，291--316（2021；Zbl 1471.35283）
全文： 内政部 arXiv公司

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