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Abimael Bengochea，阿比梅尔;豪尔赫·加兰·维奥克;埃内斯托·佩雷兹·查韦拉

平面（1+2n）-体问题中的对称交换轨道族。 （英语） Zbl 1493.70055号

资格。理论动力学。系统。 20，第2号，第34号论文，24页（2021年）.
本文讨论了一种特殊的（2n+1）体平面构型，其中单个大质量体位于原点，成对的几乎无限小的体（本文称为“卫星”）围绕着它旋转。在轨道运行期间，均匀诱导和奇异诱导卫星始终形成一个规则的四边形。最初，这些多边形大小相同，用这些卫星对和构成顶点的原点形成等轴三角形。在未来的某个时间，在以固定角度旋转后，配置再次出现。
本文重点研究了随着配置的发展，相邻卫星对之间的相互作用。这是通过将问题定义为使用软件包AUTO分析的合适的边值问题来实现的。作者使用麦克斯韦单形环解作为问题的初始种子（在他们建立的坐标系中重新编写解）。论文的最后三分之一描述了在固定和旋转参考系中对\（n=2，3，\dots，6\）的分析结果。有趣的是，在（n=6）的情况下，描述偶数诱导对和奇数诱导对轨道的曲线重合。
本文中建立的分析结果并不太令人惊讶。大多数有趣的工作都发生在数字部分。尽管作者的总体意图已被普遍理解，但始终存在一些语法和数学错误。例如，如前所述，在方程式（9）中，时间（t=t_0）的条件似乎对应于两个物体的碰撞，尽管从本文的剩余部分可以明显看出，这并不是它们的意图。
审核人：斯凯勒·C·西蒙斯（奥勒姆）

引用于1文件

MSC公司：

70层10 \（n\）-身体问题
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量

关键词：

（2n+1）-车身问题;交换轨道;马蹄形轨道

软件：

AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bengochea}等人，Qual。理论动力学。系统。20，第2号，第34号论文，24页（2021年；Zbl 1493.70055）
全文： DOI程序

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