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奥尔加巴尔干;德米特里·弗罗伦科夫

L函数的矩和Liouville-Green方法。 （英语） Zbl 1486.11071号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 23，第4期，1333-1380（2021）.
小结：我们证明了对于至少20%的1级和权重的原语形式（4k\ to \ infty），\（k\ in \ mathbb{N}\），在中心点处的相关\（L\）-函数不小于\（log k）^{-2}\）。我们证明的关键成分是库兹涅佐夫卷积公式和刘维尔-格林方法。

引用于5文件

MSC公司：

11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号
11楼 积分权的全纯模形式
第34页第20页 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法

关键词：

\（L\）-函数的中心值;不消失的;刘维尔-格林法;重量方面;WKB近似

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\textit{O.Balkanova}和\textit{D.Frolenkov}，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）23，No.4，1333--1380（2021；Zbl 1486.11071）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Balkanova，O.，Frolenkov，D.：素数幂级自同构L函数的非对称性。莫纳什。数学185，17-41（2018）Zbl 06830185 MR 3745699·Zbl 1450.11046号
[2] Balkanova，O.，Frolenkov，D.：对称平方L函数的平均值。代数数论12，35-59（2018）Zbl 1445.11039 MR 3781432·Zbl 1445.11039号
[3] Balkanova，O.，Frolenkov，D.：尖点形状的第一个力矩平均在重量方面起作用。Acta Arith.18197-208（2017）Zbl 1422.11082 MR 3732916·Zbl 1422.11082号
[4] 贝特曼，H.等人：《高等超越功能》。第1卷，McGraw-Hill，New York（1953）Zbl 0051.30303 MR 0058756
[5] Boyd，W.G.C.，Dunster，T.M.：一类具有转折点和正则奇异性的二阶线性微分方程的一致渐近解，以及勒让德函数的应用。SIAM J.数学。分析17，422-450（1986）Zbl 0591.34048 MR 0826704·Zbl 0591.34048号
[6] Cima，J.A.、Matheson，A.L.、Ross，W.T.：柯西变换。阿默尔。数学。Soc.（2006）Zbl 1096.30046 MR 2215991·Zbl 1096.30046号
[7] Ellenberg，J.S.：关于杜克估计L函数平均特殊值的误差项。加拿大。数学。公告48，535-546（2005）Zbl 1097.11023 MR 2176151·Zbl 1097.11023号
[8] Fomenko，O.M.：临界条带中心的自同构函数的不消失。扎普。诺什。Sem.POMI263193-204（2000）（俄语）Zbl 1037.11031 MR 1756346
[9] Gradshteyn，I.S.，Ryzhik，I.M.：积分、级数和乘积表。第7版，学术出版社，纽约（2007）Zbl 1208.65001 MR 2360010·兹比尔1208.65001
[10] 霍夫斯坦，J.，洛克哈特，P.：马斯形式系数和西格尔零点。数学年鉴。140，161-181（1994）Zbl 0814.11032 MR 1289494·Zbl 0814.11032号
[11] Hough，B.：重量方面模块形式L函数的零密度估计。《阿里斯学报》。154187-216（2012）Zbl 1323.11026 MR 2945661·Zbl 1323.11026号
[12] Iwaniec，H.：经典自形形式的主题。毕业生。学生数学。17，美国。数学。Soc.（1997）Zbl 0905.1023 MR 1474964·Zbl 0905.1023号
[13] Iwaniec，H.，Kowalski，E.：解析数论。公开讨论。53，美国。数学。Soc.（2004）Zbl 1059.11001 MR 2061214·Zbl 1059.11001号
[14] Iwaniec，H.，Luo，W.，Sarnak，P.：L函数族的低位零。Inst.Hautes练习曲科学。出版物。数学。91，55-131（2000）Zbl 1012.11041 MR 1828743·Zbl 1012.11041号
[15] Iwaniec，H.，Sarnak，P.：自同构L函数和Landau-Siegel零点中心值的非零化。以色列J.Math.120，155-177（2000）Zbl 0992.11037 MR 1815374·Zbl 0992.11037号
[16] Jutila，M.：指数和理论方法讲座。塔塔省。数学笔记。80，塔塔学院基金。Res.，Bombay和Springer（1987）Zbl 0671.10031 MR 0910497·Zbl 0671.10031号
[17] Jutila，M.，Motohashi，Y.：HeckeL-functions的一致界。数学学报195，61-115（2005）Zbl 1098.11034 MR 2233686·Zbl 1098.11034号
[18] Karatsuba，A.A.，Voronin，S.M.：黎曼-泽塔函数。德格鲁伊特数学公开课。5，de Gruyter（1992）Zbl 0756.11022 MR 1183467·兹比尔0756.11022
[19] Kowalski，E.：模曲线雅可比秩：分析方法。罗格斯大学博士论文（1998）MR 2697914
[20] Kowalski，E.，Michel，P.：自同构L函数的J0（q）和零点的解析秩。杜克大学数学。J.100，503-542（1999）Zbl 1161.11359 MR 1719730·Zbl 1161.11359号
[21] Kowalski，E.，Michel，P.：自同构L函数的J0（q）和零点的解析秩。39页（2001年）；https://tan.epfl.ch/files/content/sites/tan/files/PhMICHELfiles/DMJ.pdf
[22] Kowalski，E.，Michel，P.，VanderKam，J.M.：临界带中心自同构L函数高导数的非对称性。J.Reine Angew。数学526，1-34（2000）Zbl 1020.11033 MR 1778299·Zbl 1020.11033号
[23] 库兹涅佐夫，N.V.：迹公式及其在解析数论中的一些应用。俄罗斯科学院远东分部，海参崴达尔瑙卡（2003）（俄语）
[24] Lau，Y.K.，Tsang，K.M.：扭曲自守L函数中心值的均方公式。《亚洲学报》118，231-262（2005）Zbl 1081.11036 MR 2168765·Zbl 1081.11036号
[25] Lau，Y.K.，Wu，J.：对称幂L函数在1时的极值。Acta Arith.126，57-76（2007）Zbl 1125.11030 MR 2284312·Zbl 1125.11030号
[26] Luo，W.：具有较大权重的中心L值的不消失。Adv.Math.285220-234（2015）兹比尔1385.11030 MR 3406500·Zbl 1385.11030号
[27] Motohashi，Y.：黎曼齐塔函数的谱理论。剑桥数学丛书。127，剑桥大学出版社，剑桥（1997）Zbl 0878.11001 MR 1489236·Zbl 0878.11001号
[28] Olver，F.W.J.：渐近与特殊函数。纽约学术出版社（1974）Zbl 0303.41035 MR 0435697·Zbl 0303.41035号
[29] Olver，F.W.J.、Lozier，D.W.、Boisvert，R.F.、Clarke，C.W.：NIST数学函数手册。剑桥大学出版社，剑桥（2010）Zbl 1198.00002·Zbl 1198.00002号
[30] Ng，M.H.：自同构L函数的矩。香港大学博士论文（2016）
[31] Paris，R.B.，Kaminski，D.：渐近和Mellin-Barnes积分。剑桥大学出版社（2001）Zbl 0983.41019 MR 1854469·Zbl 0983.41019号
[32] Peng，Z.：自同构L函数的零和中心值。普林斯顿大学博士论文（2001）MR 2701928
[33] Rudnick，Z.，Soundararajan，K.：L函数矩的下界：辛和正交示例。收录：多重狄里克莱级数，自守形式，解析数论，Proc。交响乐。纯数学。75岁，阿默尔。数学。社会学，293-303（2006）Zbl 1120.11039 MR 2279944·Zbl 1120.11039号
[34] Titchmarsh，E.C.：黎曼齐塔函数理论。牛津大学出版社第二版，牛津（1986）Zbl 0601.10026 MR 0882550·Zbl 0601.10026号
[35] VanderKam，J.M.：J0（N）的商秩。杜克大学数学。J.97，545-577（1999）Zbl 1013·Zbl 1013.11030号
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