×
陈玉婷;王丽琪;朱世新

关于（n）-圈置换的构造。 （英语） Zbl 1468.11234号

有限域应用。 73，文章ID 101847，25 p.（2021）.
摘要：任何置换多项式都是一个循环置换。当（n）是一个特定的小正整数时，可以得到有效的置换，如对合、三圈置换和四圈置换。这些排列在密码学和编码理论中有着重要的应用。受AGW准则的启发，我们提出了（n）-圈置换的准则，其形式主要是（x^rh（x^s））。然后，我们为这种形式的（n）-圈置换提出了统一的构造方法，包括递归方法和分圆方法，其中许多在置换性质和循环性质层面上都是新的。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

2006年11月 有限域上的多项式
05年5月 排列、单词、矩阵

关键词：

有限域;置换多项式;AGW准则;\（n \）-循环置换

软件：

普林斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，有限域应用。73，文章ID 101847，25 p.（2021；Zbl 1468.11234）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 马伦，G.L。；王强，一元置换多项式，（有限域手册（2014），CRC），215-230
[2] Hou，X.D.，有限域上的置换多项式——最新进展综述，有限域应用。，32, 82-119 (2015) ·Zbl 1325.11128号
[3] 李，N。；Zeng，X.，Niho指数应用综述，Cryptogr。社区。，11, 3, 1-40 (2018)
[4] Wang，Q.，有限域上的多项式：索引方法，（组合数学和有限域。差集，多项式，伪随机性和应用（2019），Deguyter），319-348·兹伯利1464.11130
[5] Akbary，A。；Ghioca，D。；王强，关于有限域置换的构造，有限域应用。，17, 1, 51-67 (2011) ·Zbl 1281.11102号
[6] 丁，C。；Qu，L。；王，Q。；袁杰。；袁，P.，有限域上具有偶数特征的置换三项式，SIAM J.离散数学。，29, 1, 79-92 (2015) ·Zbl 1352.11102号
[7] Li，K。；Qu，L。；陈，X.，有限域上的置换二项式和置换三项式的新类，有限域应用。，43, 69-85 (2017) ·Zbl 1351.11078号
[8] 古普塔，R。；Sharma，R.，有限域上一些新的偶数特征置换三项式，有限域应用。，41, 89-96 (2016) ·Zbl 1372.11108号
[9] 李，N。；Helleseth，T.，Niho指数的几类置换三项式，Cryptogr。社区。，9, 6, 693-705 (2017) ·Zbl 1369.11089号
[10] 查，Z。；胡，L。；Fan，S.，关于具有偶特征的有限域上的置换三元的进一步结果，有限域应用。，45, 43-52 (2017) ·Zbl 1362.05006号
[11] 北卡罗来纳州Cepak。；查宾，P。；Pasalic，E.，《通过线性翻译器进行排列》，《有限域应用》。，45, 19-42 (2017) ·Zbl 1376.12003年
[12] Li，K。；Qu，L。；李，C。；Fu，S.，由分数多项式构造的新置换三项式，亚里士多德学报。，10, 6, 1023-1036 (2018) ·兹伯利1419.11126
[13] Wu，D。；袁，P。；丁，C。；Ma，Y.，\（\mathbb上的置换三项式{F}（F）_{2^m}\），有限域应用。，46, 38-56 (2017) ·Zbl 1431.11131号
[14] 徐，G。；曹，X。；Ping，J.，有限域上具有偶数特征的置换五项多项式，有限域应用。，49, 212-226 (2018) ·Zbl 1392.11094号
[15] 屠呦呦，Z。；Zeng，X.，两类具有Niho指数的置换三项式，有限域应用。，53, 99-112 (2018) ·兹比尔1392.05005
[16] Li，N.，关于\（\mathbb上置换三项式的两个猜想{F}（F）_{3^{2k}}\），有限域应用。，47, 1-10 (2017) ·Zbl 1369.05007号
[17] Li，K。；Qu，L。；Sun，B。；Li，C.，关于置换多项式回旋均匀性的新结果，IEEE Trans。《信息论》，65，11，7542-7553（2019）·Zbl 1433.94088号
[18] 牛，T。；Li，K。；Qu，L。；Wang，Q.，从AGW准则（2020）中求置换组成逆的通用方法，arXiv预印本
[19] Wu，B.，（mathbb上一类线性化置换多项式的合成逆{F}（F）_{2^n}\），n奇数，有限域应用。，29, 34-48 (2014) ·Zbl 1309.11085号
[20] 吴，B。；Liu，Z.，特征为2的有限域上一类双线性置换多项式的合成逆，有限域应用。，24, 136-147 (2013) ·兹比尔1286.05005
[21] Tuxanidy，A。；王强，关于几类有限域置换的逆，有限域应用。，28, 244-281 (2014) ·Zbl 1360.11134号
[22] Li，K。；Qu，L。；Wang，Q.，有限域上形式为（x^rh（x^s））的置换多项式的合成逆，Cryptogr。社区。，11, 2, 279-298 (2019) ·Zbl 1409.11125号
[23] 牛，T。；Li，K。；Qu，L。；Wang，Q.，有限域上对合的新构造，Cryptogr。社区。，12, 165-185 (2020) ·Zbl 1459.11223号
[24] 郑毅。；Wang，F。；Wang，L。；Wei，W.，关于特征三的有限域上某些置换多项式的逆，有限域应用。，66，第101670条pp.（2020）·Zbl 1478.11148号
[25] Daemen，J。；Rijmen，V.，《Rijndael的设计：AES-高级加密标准》（2013），Springer Science&Business Media·Zbl 1065.94005号
[26] 巴雷托，P。；Rijmen，V.，The Khazad legacylevel分组密码，NESSIE，97（2000），Primitive提交给
[27] P.Barreto，V.Rijmen，无人机分组密码，2000年，提交给NESSIE项目。
[28] Borghoff，J。；Canteaut，A。；Güneysu，T。；E.B.卡文。；Knezevic，M。；克努森，L.R。；莱安德，G。；尼科夫，V。；Paar，C。；Rechberger，C。；Rombouts，P。；汤姆森，S.S。；Yalçin，T.，PRINCE——普适计算应用的低延迟分组密码——扩展抽象，（《密码学进展——2012年亚洲密码与信息安全理论与应用第18届国际会议》，2012年12月2日至6日，中国北京。密码学进展——2012年亚洲密码协会第18届国际密码学和信息安全理论与应用会议。密码学进展——2012年亚洲密码协会——第18届密码学和信息安全理论与应用国际会议，中国北京，2012年12月2-6日，《计算机科学讲义》，第7658卷（2012），施普林格出版社，208-225·Zbl 1292.94035号
[29] Mesnager，S.，关于从对合构造弯曲函数，（2016年IEEE信息理论国际研讨会（ISIT）（2016年），IEEE），110-114
[30] 库尔特，R.S。；Mesnager，S.，来自\（\mathbb上对合的Bent函数{F}（F）_{2^n}\），IEEE传输。《信息论》，64，4，2979-2986（2018）·Zbl 1392.94966号
[31] Gallager，R.，低密度校验码，IRE Trans。Inf.理论，8，1，21-28（1962）·兹伯利0107.11802
[32] Canteaut，A。；Roué，J.，关于仿射等价S-盒关于微分和线性攻击的行为，（《密码学进展——2015年欧洲密码技术》第34届密码技术理论与应用国际年会。《密码术进展——2015年度欧洲密码技术——2015年第34届加密技术理论与运用国际年会》，保加利亚索菲亚，2015年4月26日至30日。密码学进展——2015年EUROCRYPT第34届密码技术理论与应用国际年会。密码学进展-EUROCRYPT 2015-第34届密码技术理论和应用年度国际会议，保加利亚索非亚，2015年4月26日至30日，计算机科学讲稿，第一部分，第9056卷（2015），Springer），45-74·Zbl 1365.94411号
[33] 查宾，P。；Mesnager，S。；Sarkar，S.，Galois域上的对合{F}（F）_｛2^n｝\），IEEE Trans。《信息论》，62，4，2266-2276（2016）·Zbl 1359.94789号
[34] 郑，D。；袁，M。；李，N。；胡，L。；曾，X.，有限域上对合的构造，IEEE Trans。信息理论，65，12，7876-7883（2019）·Zbl 1433.11136号
[35] 刘，X。；陈，Y。；Xu，Y。；Sun，Z.，特征二有限域上的三圈置换，Int.J.Found。计算。科学。，30, 2, 275-292 (2019) ·Zbl 1415.05005号
[36] 吴，M。；李，C。；Wang，Z.，形式\（x^rh（x^s）\的三圈置换的特征和构造，Des。密码。，88, 10, 2119-2132 (2020) ·兹伯利1465.11231
[37] 尼德雷特，H。；Winterhof，A.，有限域的分圆R-正交，离散数学。，295, 1-3, 161-171 (2005) ·Zbl 1078.11068号
[38] Akbary，A。；Ghioca，D。；王强，关于指定形状的置换多项式，有限域应用。，15, 2, 195-206 (2009) ·Zbl 1220.11145号
[39] Wang，Q.，有限域上的分圆映射置换多项式，（序列、子序列和结果，国际研讨会。序列、子顺序和结果，2007年SSC国际研讨会，美国加利福尼亚州洛杉矶，2007年5月31日至6月2日。序列、后果和后果，国际研讨会。序列、子序列和结果，国际研讨会，SSC 2007，美国加利福尼亚州洛杉矶，2007年5月31日至6月2日，计算机科学讲义，第4893卷（2007），Springer:Springer Los Angeles，CA，USA），119-128·Zbl 1154.11342号
[40] 曹，X。；胡，L。；Zha，Z.，从分段置换构造置换多项式，有限域应用。，26, 162-174 (2014) ·Zbl 1288.11109号
[41] 帕克，Y.H。；Lee，J.B.，置换多项式和群置换多项式，布尔。澳大利亚。数学。Soc.，63，1，67-74（2001）·Zbl 0981.11039号
[42] Zieve，M.E.，关于\（\mathbb上的一些置换多项式{F} （_q）\)形式为\（x^rh（x^{（q-1）/d}）\），程序。美国数学。Soc.，137，7，2209-2216（2009）·Zbl 1228.11177号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。