贾森·加迪斯;丹尼尔·罗加尔斯基 支持扭曲Calabi-Yau代数的Quivers。 （英语） Zbl 1492.16008号 J.纯应用。代数 225，第9期，文章ID 106645，33页（2021）. 作者摘要：我们考虑了3维的分次扭曲Calabi-Yau代数，它们是形式为\（A=\Bbbk Q/I\）的导商代数，其中\（Q \）是箭矢，\（I \）是关系的理想，这些关系来自于对\（Q\）上扭曲超势的偏导数。我们定义了这样一个代数（A\）的类型\（M，P，d），其中\（M\）是箭图的关联矩阵，\（P\）是给出箭图顶点上的Nakayama自同构作用的置换矩阵，并且\（d\）是超势的度。我们研究了在附加假设（A）具有多项式增长的情况下可能出现的类型的问题。特别是，当（Q）最多有3个顶点时，我们能够给出这个问题的几乎完整的答案。审核人：塞族Raianu（Carson） 引用于4文件 MSC公司： 2016年6月5日 结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广） 16页90 生长速率，Gelfand-Kirillov维度 16立方厘米 非交换代数几何中的环 16周50 分次环和模（结合环和代数） 2015年10月16日 Hopf代数及其应用 16系列40 一般Hopf作用的粉碎产物 关键词：超电位;中山自同构;扭曲Calabi-Yau代数;矩阵值希尔伯特级数;GK尺寸;导商代数 软件：间隙;GBNP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gaddis}和\textit{D.Rogalski}，J.Pure Appl。代数225，第9号，文章ID 106645，33页（2021；Zbl 1492.16008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿廷，M。；Tate，J。；Van den Bergh，M.，与椭圆曲线自同构相关的一些代数，（The Grothendieck Festschrift，Vol.I.The Grotherndieck FEstschriff，Vol.I，Progr.Math.，Vol.86（1990），Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿，MA），33-85·Zbl 0744.14024号 [2] 阿廷，迈克尔；Schelter，William F.，全局维数为3的分次代数，高级数学。，第66,2171-216页（1987年）·Zbl 0633.16001号 [3] 易卜拉欣·阿塞姆；丹尼尔·西蒙森（Daniel Simson）；Skowroñski，Andrzej，《结合代数表征理论的要素》，伦敦数学学会学生文本，第65卷（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1092.16001号 [4] 乔治亚州本卡特；比斯瓦尔、雷卡；范·柯克曼（Ellen Van Kirkman）；Nguyen，C。；Zhu，Jieru，有限维Hopf代数的Mckay矩阵（2020） [5] Bocklandt，Raf，3维的分次Calabi-Yau代数，J.Pure Appl。代数，212，1，14-32（2008）·Zbl 1132.16017号 [6] 拉夫·博克兰特（Raf Bocklandt）；Travis Schedler；Wemyss，Michael，《超势和高阶导数》，J.Pure Appl。代数，214，9，1501-1522（2010）·Zbl 1219.16016号 [7] Butin，F.，\（mathbf）有限子群的分支律{SL}_4mathbb{C}）和相关的广义Poincaré多项式Ukr。数学。J.乌克尔。数学。J.，乌克兰。材料。，67,101321-1332（2015），再版·Zbl 1376.20056号 [8] Daniel Chan；保罗·哈金（Paul Hacking）；Ingalls，Colin，曲面上阶的正则奇异性，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），98，1，83-115（2009）·Zbl 1226.14006号 [9] Chan，Kenneth；Ellen Kirkman；沃尔顿，切尔西；Zhang，James J.，《量子二元多面体群及其在量子平面上的作用》，J.Reine Angew。数学。，719, 211-252 (2016) ·兹比尔1401.16045 [10] 科恩，A.M。；Knopper，J.W.，GBNP-非对易多项式的Gröbner基计算，1.0.1版（2010） [11] Derksen，危害；Jerzy Weyman；Zelevinsky、Andrei、Quivers及其潜在代表。I.突变，选择。数学。新序列号。，14, 1, 59-119 (2008) ·Zbl 1204.16008号 [12] 埃廷戈夫，帕维尔；Eu，Ching-Hwa，Koszulity和Hilbert系列预射影代数，数学。Res.Lett.公司。，14, 4, 589-596 (2007) ·Zbl 1138.16006号 [13] 谢尔盖·福明（Sergey Fomin）；Zelevinsky，Andrei，簇代数。I.基础，《美国数学杂志》。《社会学杂志》，第15、2、497-529页（2002年）·Zbl 1021.16017号 [14] 谢尔盖·福明（Sergey Fomin）；Zelevinsky，Andrei，簇代数。二、。有限类型分类，发明。数学。，154, 1, 63-121 (2003) ·Zbl 1054.17024号 [15] Gelaki，Shlomo，半单三角Hopf代数和Tannakian范畴，（算术基本群和非交换代数。算术基本群与非交换代数，加州伯克利，1999。算术基本群与非交换代数。算术基本群与非交换代数，伯克利，CA，1999，Proc。交响乐。纯数学。，第70卷（2002），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），497-515·Zbl 1020.16026号 [16] Ginzburg，Victor，Calabi-Yau代数（2006） [17] Golod，E.S。；Šafarević，I.R.，伊兹夫球场塔楼上。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，28，261-272（1964）·Zbl 0136.02602号 [18] GAP-组、算法和编程，4.7.7版（2015） [19] 罗杰·霍恩（Roger A.Horn）。；Charles R.Johnson，《矩阵分析》（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1267.15001号 [20] 奥萨姆·艾山；Reiten，Idun，Fomin-Zelevinsky，Calabi-Yau代数上的突变和倾斜模，美国数学杂志。，130, 4, 1087-1149 (2008) ·Zbl 1162.16007号 [21] 约尔根森，彼得；Zhang，James J.，Gourmet's guide to Gorensteinness，高级数学。，1512131-345（2000年）·Zbl 0959.16008号 [22] 柯克曼，E。；库兹马诺维奇，J。；Zhang，J.J.，Hopf代数作用下不变量的Gorenstein子环，《代数》，322，10，3640-3669（2009）·Zbl 1225.16015号 [23] 刘丽玉；王胜强；Wu，Quanshui，《矿石延伸的扭曲Calabi-Yau属性》，J.Noncommunic。地理。，8, 2, 587-609 (2014) ·Zbl 1317.16025号 [24] Montgomery，Susan，Hopf代数及其在环上的作用，（数学科学会议委员会。数学科学会议理事会，华盛顿特区。数学科学大会。数学科学委员会，华盛顿特区，CBMS数学区域会议系列，第82卷（1993），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0793.16029号 [25] 伊祖鲁森喜朗；Smith，S.Paul，m-Koszul-Artin-Schelter正则代数，J.代数，446373-99（2016）·Zbl 1378.16018号 [26] 亚历山大·波里什丘克（Alexander Polishchuk）；Positselski，Leonid，二次代数，大学系列讲座，第37卷（2005），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1145.16009号 [27] QPA团队，QPA-箭图，路代数和表示（2015），1.21版 [28] Reyes，M。；Rogalski，D.，分次扭Calabi-Yau代数是广义Artin-Schelter正则，名古屋数学。J.（2018），出版中 [29] 曼纽尔·雷耶斯（Manuel Reyes）；丹尼尔·罗加尔斯基（Daniel Rogalski）；Zhang，James J.，Skew Calabi-Yau代数和同调恒等式，高等数学。，264, 308-354 (2014) ·Zbl 1336.16011号 [30] Reyes，Manuel L。；Daniel Rogalski，分次扭曲Calabi-Yau代数的增长，J.代数，539201-259（2019）·Zbl 1477.16018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。