何塞·路易斯·梅纳尔迪；卡洛斯·N·劳滕贝格。 关于一些拟变量不等式和其他移动集问题。 （英语） Zbl 1466.35209号 J.凸面分析。 28，第2号，629-654（2021）. 摘要：自50多年前引入以来，Mosco收敛的概念已经渗透到数学和应用科学的各个领域。其中包括应用分析、偏微分方程理论、数值分析和无限维约束优化等。在本文中，我们探讨了Mosco收敛在涉及移动集的应用问题上的一些后果，以及一些历史记载、现代趋势和特征。特别地，我们关注凸交点密度、有限元近似、拟变量不等式和脉冲问题的联系。 引用于2文件 MSC公司： 35J86型 线性椭圆方程和带线性椭圆算子的变分不等式的单侧问题 35J60型 非线性椭圆方程 35立方厘米 偏微分方程的自由边界问题 65K10码 数值优化和变分技术 93E20型 最优随机控制 关键词：莫斯科收敛；变分不等式；拟变量不等式 软件：射频前端模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Menaldi}和\textit{C.N.Rautenberg}，J.凸面分析。28，第2号，629--654（2021；Zbl 1466.35209） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.Alphonse，M.Hintermüller，C.N.Rautenberg：《椭圆拟变量不等式的最新趋势和观点》，载于《应用分析和优化的主题》，M.Hentermíller和J.Rodrigues（编辑），《数学科学中的CIM系列》，Springer，Cham（2019）1-31·Zbl 1448.49013号 [2] A.Alphonse，M.Hintermüller，C.N.Rautenberg：拟变量不等式解集的稳定性与最优控制，SIAM J.控制优化58/6（2020）3508-3532·Zbl 1516.49004号 [3] H.Antil，C.N.Rautenberg：分数椭圆拟变分不等式：理论和数值，界面自由边界，数学。分析，比较。申请。20/1 (2018) 1-24. ·Zbl 1390.35427号 [4] H.Antil，C.N.Rautenberg，A.Schikorra：关于Murat紧性结果的分数形式及其应用，SIAM J.Math。分析53（2021年）·Zbl 1478.46030号 [5] A.Arapostathis，V.S.Borkar，M.K.Ghosh：《扩散过程的遍及控制》，剑桥大学出版社，剑桥（2012）·Zbl 1236.93137号 [6] H.Attouch：最小化问题的粘度解，SIAM J.Optimization 6/3（1996）769-806·Zbl 0859.65065号 [7] H.Attouch，R.Cominetti：用最速下降法进行凸最小化耦合近似的动力学方法，J.Diff.Equations 128/2（1996）519-540·Zbl 0886.49024号 [8] H.Attouch，C.Picard：方程变量nelles avec barriers et espaces fonctionnels en the theorie du potentel，适用分析12/4（1981）287-306·Zbl 0479.49008号 [9] H.Attouch，C.Picard：具有障碍类型约束的变分问题的渐近分析，《奥赛数学》第82-07号出版物，巴黎苏德大学，数学部门，巴黎（1982年）·Zbl 0498.49007号 [10] H.Attouch，C.Picard：具有不同障碍的变分不等式：极限问题的一般形式，《泛函分析》50/3（1983）329-386。 [11] J.-P.奥宾：《博弈论和经济学的数学方法》，荷兰北部，阿姆斯特丹（1982）。 [12] J.-P.Aubin，H.Frankowska：集值分析，Birkhäuser，巴塞尔（2009）·Zbl 1168.49014号 [13] A.Azevedo，L.Santos：带梯度约束的凸集的收敛性，《凸集分析》11/2（2004）285-301·Zbl 1059.49009号 [14] C.Bahriawati，C.Carstensen：具有后验误差控制的最低阶Raviart-Tomas MFEM的三种MATLAB实现，Comp。方法应用。数学。5/4 (2005) 333-361. ·兹比尔1086.65107 [15] C.Baiocchi，A.Capelo：变分和拟变分不等式，Wiley，纽约（1984）·Zbl 0551.49007号 [16] J.W.Barret，L.Prigozhin：超导中的拟变分不等式问题，数学。模型方法应用。《科学》20/5（2010）679-706·Zbl 1225.35133号 [17] J.W.Barrett，L.Prigozhin：生长沙堆建模中出现的准变量不等式问题，ESAIM数学。模型。数字。分析47/4（2013）1133-1165·Zbl 1332.65090号 [18] J.W.Barrett，L.Prigozhin：景观中的湖泊和河流：准变量不等式方法，界面自由边界，数学。分析，比较。申请。16/2 (2014) 269-296. ·Zbl 1297.35122号 [19] J.W.Barrett，L.Prigozhin：沙堆和超导体：拟变量不等式混合公式的非协调线性有限元近似，IMA J.Numer。分析35/1（2015）1-38·Zbl 1312.65105号 [20] A.Bensoussan：《用函数分析方法进行随机控制》，北荷兰，阿姆斯特丹（1982）·Zbl 0474.93002号 [21] A.Bensoussan，J.-L.Lions：《准变分方程与脉冲控制》，高蒂耶别墅出版社，巴黎（1984）·Zbl 0491.93002号 [22] A.Bensoussan和J.-L.Lions：脉冲控制和准变量不等式，Gauthier-Villars，巴黎（1984）·Zbl 0373.49004号 [23] A.Bensoussan，J.L.Menaldi：混合控制和动态编程，Dyn。连续离散脉冲系统。B： 申请。算法3/4（1997）395-442·兹伯利0897.49022 [24] A.Bensoussan，J.L.Menaldi:随机混合控制，J.Math。分析应用程序。249/1 (2000) 261-288. ·Zbl 0967.93097号 [25] L.Boccardo，F.Murat:Nouveaux résultats de convergence dans des problèmes unilatéraux，in：非线性偏微分方程及其应用，法国大学研讨会，第二卷（巴黎，1979/1980），数学研究笔记60，Pitman，Boston（1982）64-85，387-388·Zbl 0484.49009号 [26] L.Boccardo，F.Murat:非线性单边问题的均匀化，收录于：复合介质和均匀化理论，Trieste 1990，非线性微分方程及其应用进展5，Birkhäuser，Boston（1991）81-105·Zbl 0749.4909号 [27] M.Bocea，M.Mihéilescu，M.Pérez-Llanos，J.D.Rossi：通过Mosco收敛的非均匀沙堆增长模型，渐近分析78/1-2（2012）11-36·Zbl 1252.49014号 [28] H.Brézis：Remarque sur l’article précédent de F.Murat，J.Math。Pures应用程序。60 (1981) 321-322. 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