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关、勇；张敬之；王国辉；李锡盟；史志平；李永东

基于HOL光变分法的欧拉-拉格朗日方程组的形式化。 （英语） Zbl 07356966号

J.汽车。推理 65，编号1，1-29（2021）.
摘要：作为拉格朗日力学的理论基础，欧拉-拉格朗奇方程组被广泛应用于建立物理系统的数学模型，特别是求解动力学问题。然而，它们的先决条件在实践中往往没有完全满足。因此，有必要验证其应用。本工作的目的是通过在HOL Light中建立拉格朗日力学的形式化定理库来进行这种验证。为此，形式化了一些基本概念，如函数变化和函数极值的必要条件。然后，形式化地验证了变分微积分的基本引理，并提出了一些新的构造函数和析构函数。最后，对欧拉-拉格朗日方程组进行了形式化。为了验证形式化，将形式化结果应用于验证气流最小阻力问题。本工作不仅为拉格朗日力学的应用奠定了必要而坚实的基础，而且扩展了HOL-Light定理库。

引用于1文件

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

关键词：

欧拉-拉格朗日方程组；功能变化；动力学分析；定理证明

软件：

github；HOL公司；ACL2型；大锤；HOL灯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Guan}等人，J.Autom。推理65，No.1，1-29（2021；Zbl 07356966）
全文： 内政部

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